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古希腊的学者芝诺曾经提出一个著名的龟兔赛跑悖论。
悖论内容如下：在龟兔赛跑游戏当中，假设兔子和乌龟之间距离100米。假设兔子速度10米每秒，乌龟速度1米每秒，按照常识，兔子很快就能追上并且超过乌龟，但芝诺不这么认为，他认为，虽然兔子的速度比乌龟快，开始，乌龟超前100米；当他跑了100米到乌龟开始位置时，乌龟已经向前爬了10米，乌龟超前10米。然后下一步，乌龟将超前1米；再下一步，超前0.1米；然后继续下去：超前0.01米、0.001米、0.0001米……不管这个数值变得多么小，乌龟永远超前！
可以看到这个悖论在逻辑上是没有问题的，那么究竟是什么在出问题呢？经过分析可以发现，这个问题的关键就在于：无限小是不是有尽头？ 兔子和乌龟之间的相对距离会随着运动变成无限小，但是只有这个相对距离变成0，兔子才能够追上乌龟， 否则它们之间就隔着一道正无限小的鸿沟。可是在现实之中，兔子追上了乌龟（兔子速度大于乌龟）。
芝诺作为一个伟大的数学家，他当然知道，兔子很快就能追上乌龟，他提出这个悖论不是为了诡辩，也不是为了出名，而是告诉世人一个道理：任何东西无限分下去就是0，兔子乌龟之间的距离随着时间推迟会慢慢变小0.1、0.01、0.001.....最终会变成0。
看起来不可思议，而事实上就是这样。世界是运动着的，时间也是，兔子追不上乌龟只能说在一瞬间追不上，随着时间推移，是肯定能追上的，如果非说追不上，那就说明时间是静止的。这显然是不对的。
同时从物理意义来说，这也启示我们：物质的分割是有一个尽头的，在分到极限时，可以将物质分到虚无，它是不存在，就是一种特殊的存在状态。人们在分割物质的时候没有能力分到极限，但这并不意味着在自然之中的运动和变化无法达到极限。在这个龟兔赛跑的悖论中，运动达到了极限，最终使这个无限小运动到了0，使兔子追上了乌龟。
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回答时间：2022-11-30 10:00:11