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学生在学习过程中归纳总结非常重要，便于理清整体知识结构、各个知识点、考点、题型及知识点之间的关联，并掌握各知识点或交叉知识的解题方法和技巧，方便解题时清楚题目考察的内容及解题方法技巧。
一、数学
首先把握初中数学的知识体系与结构，数学知识从初一到初三，知识是螺旋结构，一步步上升，综合提高的过程，从特殊到一般，从简单到复杂，从单一到综合，无不体现这一过程，先看看教材知识目录：
教材目录第一章 有理数
有理数的意义数轴与相反数、绝对值有理数的加减法、有理数的乘除、有理数的乘方及混合运算、科学记数法与近似数
总结：基础中的基础，概念必须清楚！解题过程中的技能基本条件，中考中有3-6分，具体体现在绝对值、相反数、倒数、科学记数，或综合整式和分式的运算，表现形式以选择题为主，少量填空题；在其它题的普通运算经常用到。
第二章 整式的加减
整式的概念、整式的加减(一)——合并同类项、整式的加减(二)——去括号与添括号
总结:运算基础，如果不会就死翘翘！
第三章 一元一次方程
方程的意义、一元一次方程的解法、实际问题与一元一次方程（一）、实际问题与一元一次方程（二）
总结:在初中数学乃至高中数学广泛大量应用，穿插在各类题型中，甚至出现在个别单独的大题中，不过属于送分题（有的地方中考解答题单独送8分哦），是认识一次函数的基础，为引出后面的一次函数打基础，重要性不言而喻。
第四章 几何图形初步
几何图形、直线、射线、线段、角
总结：为后面的平面几何打基础，概念必须理解清楚。
第五章 相交线与平行线
相交线，垂线、同位角、内错角、同旁内角、平行线及其判定、平行线的性质及平移
总结：对平面几何基本元素的进一步认识，为后面的平面几何打基础，概念性质必须理解清楚。
第六章 实数
平方根、立方根、实数
总结：实数的基本认识和运算，基础中的基础，不会也死翘翘！
第七章 平面直角坐标系
平面直角坐标系、坐标方法的简单应用
总结:函数需要放在坐标系中非常直观，是一种运用工具，深刻理解坐标系及各个象限的特点，认识不清函数解题也死翘翘！
第八章 二元一次方程组
二元一次方程（组）的相关概念、二元一次方程组的解法（一）--代入法、二元一次方程组的解法（二）--加减法、实际问题与二元一次方程组(一）、实际问题与二元一次方程组（二）、三元一次方程组
总结:在初中数学乃至高中数学广泛大量应用，穿插在各类题型中，主要出现在单独的大题中（主要是应用题，配以统计或直方图），不过属于送分题（有的地方中考解答题单独送8分哦），是认识二次函数的基础，为引出后面的二次函数打基础，重要性也不言而喻。
第九章 不等式与不等式组
不等式及其性质、一元一次不等式的解法、实际问题与一元一次不等式、一元一次不等式组
总结：学会利用数形结合是有效的方法，数轴表示法，注意细节处理。在实际应用题，与函数或平面几何结合求最值时大量用到，是重点，中高分的试金石，经常考察。
第十章数据的收集、整理与描述
统计调查、直方图
总结：认识上较为简单，出现在个别选择题，或与函数结合成解答大题，注意细节的处理。
第十一章 三角形
与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形
总结：认识平面几何从最基本的图形开始，必须清楚概念性质，无需多言，不会的话，平面几何死翘翘！
第十二章 全等三角形
全等三角形的概念和性质、全等三角形判定一、全等三角形判定二、直角三角形全等判定、角的平分线的性质
总结：特殊的相似三角形，牢记并运用全等的定义、判定、性质；学会找相等边、相等角的技巧，为后面难度更复杂的找相似图形的判定打下基础，初步接触辅助线（充分利用定义或基本图形做辅助线）。大部分中考题中有的以简单的解答题存在，属于送分题（8分），基本方法务必掌握。
第十三章 轴对称
轴对称、作轴对称图形、等腰三角形性质及判定、等边三角形
总结：特殊的基本三角形，牢记并运用特殊三角形的定义、判定、性质，在平面几何中大量用到，必须熟练掌握。
第十四章 整式的乘法与因式分解
幂的运算、整式的乘法、整式的除法、乘法公式、提公因式法、平方差公式、完全平方公式、十字相乘法及分组分解法
总结：数学整式的处理是基础，在初高中大量用到，需要特别强调的是，运算能力的高低可以决定你是否能得高分，需要熟练掌握！具体方法参考初中数学归纳总结精析。
第十五章 分式
分式的概念和性质、分式的乘除、分式的加减、分式的混合运算，整数指数幂、分式方程
总结：数学分式的处理是基础，在初高中大量用到，需要特别强调的是，运算能力的高低可以决定你是否能得高分，需要熟练掌握！具体方法参考初中数学归纳总结精析。
第十六章 二次根式
二次根式、二次根式的乘除、二次根式的加减
总结：数学根式的处理是基础，在初高中大量用到，需要特别强调的是，运算能力的高低可以决定你是否能得高分，需要熟练掌握！具体方法参考初中数学归纳总结精析。（重要的事说三遍）
第十七章 勾股定理
勾股定理、勾股定理的逆定理
总结：对直角三角形进一步认识，遇到直角三角形或凑成直角三角形的时候就应该想到勾股定理（特别告诉边长或角的直角三角形，就像出现中点应该想到做平行线或倍长一样），
第十八章 平行四边形
平行四边形、矩形、菱形、正方形
总结：特殊的四边形（由基本的三角形或特殊的三角形组成），牢记并运用特殊四边形的定义、判定、性质；学会利用划分拆解成基本三角形找相等边、相等角的技巧，为后面难度更复杂的找相似图形的判定打下基础，深度接触辅助线（充分利用定义或基本图形做辅助线）。大部分中考题中有的以较复杂的解答题（核心是找相似）存在，属于综合题（12分左右），基本方法、基本题型务必掌握。
第十九章一次函数
变量与函数、正比例函数、一次函数的图象与性质、一次函数与一次方程（组）、一次函数与一元一次不等式、一次函数的应用
总结:与一元一次方程紧密关联，深刻理解函数的定义，一次函数的性质与图像、实际问题的应用（注意实际问题中x的取值范围），主要与平面几何、二次函数、反比例函数结合比较多，出现在填空题或解答答题中，重要性不言而喻！
第二十章 数据的分析
数据的分析
总结：应用较为简单，考察以选择题出现3分，熟练掌握概念，简单的计算，属于送分题。
第二十一章一元二次方程
一元二次方程及其解法（一）--直接开平方法、一元二次方程的解法（二）——配方法、一元二次方程的解法（三）--公式法，因式分解法、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系、一元二次方程的应用
总结:在初中数学乃至高中数学广泛大量应用，穿插在各类题型中，大量出现在填空题中，难度属于中档偏上，也出现在应用题题中，必修熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，同时是认识二次函数的基础，为引出后面的二次函数打基础，重要性不言而喻。
第二十二章二次函数
二次函数 y=ax2(a≠0)与 y=ax2＋c(a≠0)的图象与性质、二次函数 y=a（x-h)2＋k(a≠0)的图象与性质、二次函数 y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质、待定系数法求二次函数的解析式、用函数观点看一元二次方程、
实际问题与二次函数
总结:与一元二次方程密切相关联，深刻理解二次函数的定义，表达式、二次函数的性质与图像、实际问题的应用（注意实际问题中x的取值范围），二次函数与其它函数、平面几何结合是中考解答大题的常客，必须认清它们之间的关联点，前提是掌握它们各个知识点及其解题方法与技巧，归纳总结这种综合题的类型（如面积法、相似法、判别式法等，熟练利用作辅助线的技巧），想进名高必须会。
第二十三章旋转
图形的旋转、中心对称与中心对称图形
总结：在平面几何、函数图像中经常遇到图形的变换，理解对称对解题大有裨益。
第二十四章圆
圆的基本概念和性质、垂径定理、弧、弦、圆心角、圆周角、点、直线、圆与圆的位置关系、切线长定理
、正多边形和圆、弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图
总结：充分掌握理解圆的概念、性质；弧、弦、圆心角、圆周角、点、直线的概念性质定理，利用这些解决圆中的相似问题，注意利用辅助线凑直角三角形或其它特殊的基本图形等解题，题型主要以求线段长、求角为主，以解答题、选择题为主，属于中等难度偏上。
第二十五章概率初步
随机事件与概率、概率的计算
总结：熟练掌握基本概念、基本方法，属于送分题3分。
第二十六章反比例函数
反比例函数、实际问题与反比例函数
总结:近年来越来越重视对反比例函数的考察，与平面几何结合考察对称、相似、面积计算等，必须熟练掌握反比例函数的概念、性质、图像，多了解总结反比例函数题型及解题方法与技巧就够了。主要以填空题或选择题出现，少量解答题。
第二十七章相似
图形的相似与比例线段、相似三角形的判定、相似三角形的性质及应用、相似多边形及位似
总结:高潮总在最后，相似最能体现初中数学的难易，它可以单独与较复杂的几何体出现，也可以与函数结合，主要以压轴题出现，主要强调辅助线的技巧、问题转化、式的变换、运算技巧等的综合考察。
第二十八章锐角三角函数
锐角三角函数、解直角三角形及其应用
总结：内容较为简单，记住几个直角三角形特殊角的值以及它们之间的关系，在涉及平面几何的题目均有体现，譬如圆中求角的三角函数值等，初步认识三角函数，为高中三角函数的学习打下基础。
第二十九章投影与视图
投影与视图
总结：主要考察对立体图形的认识，选择题3分，同时为高中立体几何打下初步基础。
二、初中数学知识结构归纳总结
主要分为：《数与式》、《方程与不等式》、《函数与图象》、《图形与几何》、《图形的变化》、《统计与概率》
三、初中数学思想
转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想．
四、初中数学方法
主要有配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、构造法、反证法、面积法、几何变换法、客观性题的解题方法（直接推演法、验证法、特殊元素法、排除、筛选法、图解法、分析法）
五、初中数学解题思维过程分析指导
1、弄清问题2、找出已知数与求知数之间的联系3、实行过程4、验算。
六、初中几何辅助线的画法技巧归纳精析
一．添辅助线有二种情况：
1按定义添辅助线：
如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。
2按基本图形添辅助线：
每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们 把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下：
（1）平行线是个基本图形：
当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线
（2）等腰三角形是个简单的基本图形：
当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
（3）等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：
出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。
（4）直角三角形斜边上中线基本图形
出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
（5）三角形中位线基本图形
几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形；当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形；当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。
（6）全等三角形：
全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等；如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
（8）特殊角直角三角形
当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2；30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明
（9）面积找底高，多边变三边。
如遇求面积，（在条件和结论中出现线段的平方、乘积，仍可视为求面积），往往作底或高为辅助线，而两三角形的等底或等高是思考的关键。
如遇多边形，想法割补成三角形；反之，亦成立。
另外，我国明清数学家用面积证明勾股定理，其辅助线的做法，即“割补”有二百多种，大多数为“面积找底高，多边变三边”。
二．基本图形的辅助线的具体画法
1.三角形问题添加辅助线方法
方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。
方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。
方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。
方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。
2.平行四边形中常用辅助线的添法
平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：
（1）连对角线或平移对角线：
（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形
（3）连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线
（4）连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。
（5）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等.
3.梯形中常用辅助线的添法
梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：
（1）在梯形内部平移一腰。
（2）梯形外平移一腰
（3）梯形内平移两腰
（4）延长两腰
（5）过梯形上底的两端点向下底作高
（6）平移对角线
（7）连接梯形一顶点及一腰的中点。
（8）过一腰的中点作另一腰的平行线。
（9）作中位线
当然在梯形的有关证明和计算中，添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁，将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解决问题的关键。
三、作辅助线的方法
1.中点、中位线，延线，平行线。
如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的。
2.垂线、分角线，翻转全等连。
如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转180度，得到全等形，，这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。
3.边边若相等，旋转做实验。
如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心，因题而异，有时没有中心。故可分“有心”和“无心”旋转两种。
4.造角、平、相似，和、差、积、商见。
如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时，一般地，有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀：“造角、平、相似，和差积商见。”托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表。
以下是中考数学总复习归纳总结精析目录，仅供参考！
注：由于篇幅有限，有关初中数学学习更多具体内容请关注今日头条：数理化归纳总结精析中的初中数学归纳总结精析或中考数学总复习归纳总结精析具体解析；初中其它科目请关注今日头条：数理化归纳总结精析
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回答时间：2022-12-12 05:58:30