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内容导航：1、34和51的最小公倍数是多少：51和34的最小公倍数2、怎样才可以很快算出两个数的最大公约数和最小公倍数？1、34和51的最小公倍数是多少：51和34的最小公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
51和34的最小公倍数:
51和34的最小公倍数是102，因为51=3x17，34=2x17，所以最小公倍数就是2x3x17=102。计算最小公倍数的方法有“分解质因数法”和公式法。
1、分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数)。
2、公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
2、怎样才可以很快算出两个数的最大公约数和最小公倍数？
最大公约/因数和最小公倍数是数论里面非常重要的两个概念。我是王老师，专注于小学数学！今天带大家复习下快速求出最大公因数和最小公倍数的两种方法。
最大公因数，最小公倍数概念
【举例】：18，30两个数
① 因数和公因数概念
18的因数有：1，2，3，6，9，18；
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
18与30公共的因数有1，2，3，6 → 公因数
→ 其中6最大，称为两个数的最大公因数
② 倍数和公倍数概念
18的倍数有：18，36，54，72，90，108……；
30的倍数有：30，60，90，120……。
18与30公共的倍数有：90，180……。
→ 公倍数有无数个，但一定有一个最小值。
→ 其中90最小，称为两个数的最小公倍数
显然枚举太慢了，如何快速求出呢？
方法一：短除法
短除符号呢！就是把大除号倒过来。短除法是从分解质因数法演变过来的。
方法是在原来写除数的位置写两个数共有的质因数(从小往大)，然后符号下面落下两个数被质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两数互质）。如下图：
方法二：辗转相除法
当两个数的共有质因数不好找时，短除法就不太好用了。
比如：1971，2263两数。
求最大公因数方法 → (大数，小数)
① 大数÷小数 → 余数A；
② 小数÷余数A → 余数B;
③ A÷余数B → 余数C;
不停循环，直到余数为0为止。此时的除数就是最大公因数。
再利用短除法即可求出两数最小公倍数。
你学会了吗？做道练习题吧。
巩固练习题
求2622和4370的最大公因数和最小公倍数？
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