诺顿定理的定义对于具有独立电源、线性电阻和线性受控源的单口网络，对于外部电路，一般可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效替代；电流源的电流等于含源单口网络的短路电流)Isc，电导(电阻)等于单口网络中所有独立电源归零后的输入电导Geq(等效电阻Req)。
诺顿等效电路可以由戴维宁等效电路通过功率等效变换得到。但需要指出的是，诺顿等效电路是可以独立证明的。
诺顿定理如何证明(1)诺顿定理的内容任何带源的线性单口网络都可以简化为一个实际电源的电流源模型。这个实际电源的理想电流源参数等于单口网络端口处的短路电流，其内阻等于原单口网络去掉内部独立源后从该端口得到的一个等效电阻。诺顿定理可以在图1中描述如下：
在图1中，ISC是短路电流，RO是诺顿等效电阻，N网络是有独立电源的单口网络，没有网络是N网络去掉独立电源后得到的单口网络。
(2)诺顿定理的证明
线性有源单端口网络n连接到外部电路。如图2(a)所示，端口ab的电压为U，电流为I.现在我们寻求外电路的N网络的最简单等效电路。首先，利用代换定理将外部电路替换为电压源US=U，如图2(b)所示。
根据叠加定理，N个网络端口的电流I可以看作是网络内部电源和网络外部电源US共同作用的结果，即
I=P P
式中为去掉外部电源(电压源短路)时的端口电流，即有独立电源的单口网络N的短路电流，即
P=Isc
其中p为网络中独立电源为零(电压源短路，电流源开路)时的端口电流，NO等效为一个内阻ro，则
由上述公式得出的一个电路，只是一个电流源并联一个电阻支路，电流源的电流等于一个有独立电源的二端网络的短路电流，并联电阻等于N个网络中的电源全部归零后从端口看到的NO网络的等效电阻RO，如图3所示。这证明了诺顿定理。
诺顿定理的验证一、实验原理
1)只要研究一个支路的电压和电流，任何带源的线性网络都可以视为有源二端网络(或带源的单口网络)。
戴维宁定理指出，任何线性有源网络总是可以等效地用一个电压源和一个电阻的串联来代替，如图6-1所示。
这个电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc，它的等效内阻R0等于这个网络中所有独立源置零时的等效电阻(理想电压源视为短路，理想电流源视为开路)。
诺顿定理指出，任何线性有源网络总是可以用电流源和电阻的并联组合来代替，如图6-2所示。
2、有源二端网络等效参数的测量方法
(1)用开路电压和短路电流法测量R0。
当有源二端网络的输出端开路时，直接用电压表测量其输出端的开路电压Uoc，然后将其输出端短路，用电流表测量短路电流Isc，等效内阻为。如果二端网络的电阻很小，其输出端口短路很容易损坏其内部元件，所以这种方法不适合。
(2)伏安法
用电压表和电流表测量有源二端网络的外特性曲线，如图6-3所示。根据外特性曲线，求出斜率tg，内阻为R0=。
伏安法主要用于测量开路时输出端电压vo
测量内阻较高的有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会产生很大的误差。为了消除电压表内阻的影响，常采用零指示测量法，如图6-5所示。
零示法的原理是将一个低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较。当稳压电源的输出电压等于有源二端网络的开路电压时，电压表的读数将为“0”。然后断开电路，测量此时稳压电源的输出电压，即为待测有源二端网络的开路电压。
二、实验设备
三、实验内容
被测有源二端网络如图6-6所示。
1、开路电压短路电流法测定戴维宁等效电路的Uoc和R0及诺顿等效电路的ISC和R0。
连接稳压电源Us=10V，恒流源Is=10mA，如图6-6(a)所示。访问负载RL。测量UOc和Isc，并计算R0。
2、负载测试
按图6-6(a)连接RL，改变RL的阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。
3、验证戴维宁定理：用一个470欧姆的电位器作为R0，调节其阻值至步骤“1”测得的R0值，然后串联一个DC稳压电源(步骤“1”测得的开路电压Uoc的值)，如图6-6(b)所示，模仿步骤“2”测量其外特性。
4、验证诺顿定理：用一个470欧姆的电位器作为R0，将其阻值调节到按步骤“1”得到的等效电阻R0的值，然后并联一个DC恒流源(调节到步骤“1”时测得的短路电流ISC的值)，如图6-6(c)，按步骤“2”测量其外特性。
5、有源二端网络等效电阻的直接连接测量方法。参见图6-6(a)。将被测有源网络中所有独立源置零(断开电流源IS，去掉电压源US，用短路线连接原电压源连接的两点)，然后用伏安法或直接用万用表欧姆档测量负载RL开路时A、B两点间的电阻，即为被测网络的等效内阻R0，或网络的输入电阻Ri。
6、被测网络的等效内阻R0及其开路电压Uoc用半电压法和零示法测量。线条和数据表都是自己画的。
四、实验注意事项
1、测量时注意电流表量程的更换。
2、在步骤“5”中，电压源为零时不应短路。
3、用万用表直接测量R0时，必须先将网络中的独立源设置为零，以免损坏万用表。其次，Om文件在测量前必须归零。
4.重新连接线路时，关闭电源。
五、实验报告
1、按照步骤2、3、4，分别绘制曲线，验证戴维宁定理和诺顿定理的正确性，分析产生错误的原因。
2、按照步骤1、5、6用几种方法测得的Uoc和R0与preview中的电路计算结果对比，可以得出什么结论？
诺顿定理的注记(1)诺顿定理只等价于外部电路，不等价于内部电路。也就是说，不能应用这个定理计算等效电源的电动势和内阻，再返回计算原电路(即有源二端网络的内部电路)的电流和功率。
(2)应用诺顿定理进行分析计算时，若待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，则可再次使用诺顿定理，直至变为简单电路。
(3)诺顿定理只适用于线性有源二端网络。如果有源二端网络含有非线性元件，则不能应用诺顿定理求解。
标签：电压电流图