一、磁感应强度的定义
磁感应强度B是描述磁场强度的矢量。单位是特斯拉,符号是t,磁场中某一点的磁感应方向就是放置在该点的磁针N极的方向。其大小可以用垂直于磁场方向的带电导线上的磁力F与电流和导线长度的乘积IL的比值来表示,即
B=F/IL
二、 Biot Savart 定律
这个定律描述了一个电流元(一小段电流,长度为 L或dL,电流强度为I)在空间任意一点激发的磁场。
电流id1在空间P点产生的磁感应强度dB的大小与电流id1的大小成正比,与电流id1到点P的位置矢量与电流id1的夹角的正弦成正比,与电流id1到点P的距离R的平方成反比。
Db=k * i * dl * sin /r 2 (k=/4,为渗透率)
比萨瓦尔定律是计算电流产生的磁感应强度的基础。
三、几种典型电流产生的磁感应强度
通过Biosavart 计算磁感应强度需要微积分知识;s定律,这对于自学过高等数学的同学来说并不难。高中奥赛只要求知道以下几种典型电流产生的磁感应强度分布,本文直接给出结论。对推导过程感兴趣的同学可以先掌握微积分知识,然后自己验证。
1、无限直流磁场
在真空中,有一条无限长的直线,电流为I,距离直线为R的点P的磁感应强度。
B=(/2)*(I/r)
2、载流圆形线圈中心的磁场
半径为R的圆形线圈通电电流为I,圆心处的磁感应强度为
B=(/2)*(I/R)
3、载流直螺线管内部的磁场
如果螺线管电流为I,管的单位长度上有N匝线圈,那么螺线管内部的磁场就是一个均匀磁场,各处大小和方向相等,磁感应强度相同。
B=nI
另外,对于长螺线管的轴向端点,磁感应强度是内部磁感应强度的一半,即
B1=1/2*B
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