关于【渐近线是什么意思】，双曲线的渐近线是什么意思，今天向乾小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
内容导航：1、渐近线能改善信号质量吗？2、渐近线是什么意思1、渐近线能改善信号质量吗？
似曾相识的图形
由于工作原因，经常在网上看到这个图，似曾相识。
想起来了，这是岛主二十多年前用Lotus Wordpro文字处理软件画出来的，这文档居然也漏到外网了。
这是渐近线：如果50欧微带线线宽与元件焊盘宽度差异较大时，采用渐近线，成为当年的一项PCB设计规则，理由是改善信号质量，真是人云亦云。。。。。。
现在再看，这规则有问题。
数字板上也有类似的规则，泪滴如下图所示：
那么，渐近线（泪滴）能改善信号质量吗？
答案是：不能！
相反，绝大多数情况下，渐近线（泪滴）会恶化信号质量。
细焊盘仿真验证
有些射频芯片体积小，管脚多，如下图左所示，每个管脚都很细小。
按下图右建立HFSS模型：
微带线阻抗50欧，黑色焊盘也设置一个端口，阻抗50欧，扫描渐变长度分别为0、1、2、3mm，仿真回波损耗，分别如下：
显然，细焊盘连接50欧宽线，渐变长度越长，回波损耗指标越差。也就是说，如果不渐变，指标反而较好！
细焊盘布线建议
按照分布电感与分布电容比值看瞬时阻抗：比微带线细的焊盘本身呈感性，中间那段渐变线仍然呈感性，违背了阻抗匹配的第一原则：感性容性成比例互配。感性增多，就要用容性匹配，在频率很高时，应该如右下图所示的冀形：
冀形尺寸由仿真确定，仿真结果对比如下：
宽焊盘仿真验证
同样，射频PCB上也有这种细线配宽焊盘的：
建HFSS模型如上图右所示，仿真结果如下图所示：
显然，宽焊盘连接50欧细线，渐近线越长，回波损耗指标越差。也就是说，如果不渐变，指标反而较好！
相对于50欧微带线和50欧器件来说，宽焊盘呈容性，渐变线比微带线宽，也呈容性，在同一个位置，容性与容性是叠加的，导致阻抗更不匹配。
上面所说“PCB上的宽焊盘呈容性”，并不是意味着这个器件的管脚阻抗呈容性。厂家提供的器件评估板比实际产品板简单，层数少，介质厚度可以做厚些，微带线宽与器件焊盘宽度差别不大，所以信号路径上的瞬时阻抗更容易调到接近50欧器件阻抗，可能不需要挖空地平面，也不需要渐变线。
宽焊盘布线建议
以微带线（线宽W）上存在宽焊盘（约2W*4W）为例。如下图左。
如何减小宽焊盘的分布电容？要挖空地平面以减小平板面积、或者说增大平板间距（原来间距是1-2层，挖空之后变为1-3层间距）。如上图右。
这个做法同时使得宽焊盘位置的回流路径变大了：从第2层回流到第3层，或者是从宽焊盘绕边走。
这种挖空第二层地平面的措施，可使回波损耗从-8dB优化至-18dB左右。
看8GHz这个频点，不挖空地平面的原始模型，回波损耗-10dB。细黑实线所示。
挖空1倍焊盘面积的地平面，回波损耗再改善6dB。虚线所示。挖空1.2倍焊盘面积的地平面，回波损耗改善4dB。点划线所示。挖空1.4倍焊盘面积的地平面，回波损耗又改善4dB。粗浅实线所示。挖空1.6倍焊盘面积的地平面，回波损耗不再改善，而是劣化了。点线所示。可以看出来，挖空地平面的面积有个最佳值，这个最佳值需要HFSS仿真优化确定。
渐变线究竟有什么用？
宽焊盘用渐变线不好，细焊盘用渐变线也不好，那么，为什么要画渐近线（泪滴）呢？
增大焊盘机械强度：当电路板受到外力冲撞时，导线与焊盘间不易断开；或者焊接时，避免多次焊接的高温使焊盘脱落；或者钻孔偏向导线时，避免出现连接处的裂缝而开路；蚀刻均匀；易于清洗蚀刻药水，不留清洗死角；PCB布线更美观，充满浪漫格调，科幻小说《三体》中出现了流线型泪滴，老外学中文时估计会标注成Lady，这个发音很准。对于信号质量来说，那么什么样的焊盘才能用渐变线？
渐变线常用于不同阻抗之间的匹配，如果源端与负载端都是50欧，就不用渐变线。除非有一端不是50欧。
比如说同一块PCB上，50欧微带线要与85欧的微带线匹配，仿真结果如下图所示：
从仿真结果看。渐变线越长，则仿真结果越好。这与前面的宽焊盘、细焊盘的仿真结果完全相反！
仔细观察，渐变线长6mm时，13GHz回波损耗指标最佳。
渐变线长4.5mm时，18GHz回波损耗指标最佳。
渐变线是阶梯阻抗线的一种变体。
下图显示三个同轴连接器与介质波导之间的互连渐变线，当做双方的激励结构转换、阻抗匹配：
图片来自于网上。
总结
微波射频PCB中的渐近线。对应低频或数字PCB中的泪滴。
ü 绝大部分情况下，渐变线（泪滴）会恶化信号质量；如果频率（速率）不高，渐变或不渐变差别不大。
ü 细焊盘连接50欧宽线，渐变长度越长，回波损耗指标越差。也就是说，如果不渐变，指标反而较好！建议不渐变、或者采用适当尺寸的冀形铜箔匹配；
ü 宽焊盘连接50欧细线，渐近线越长，回波损耗指标越差。也就是说，如果不渐变，指标反而较好！建议不渐变、或者采用地平面适当尺寸的挖空方式匹配；
ü 渐变线的优点在于：增大焊盘及周边的机械强度、易于清洗铜箔刻蚀残液、美观等等；
ü 渐变线可以看成是多节阶梯阻抗的一种变体，所以常用于不同阻抗之间的匹配；
2、渐近线是什么意思
渐近线是什么意思?
渐近线是指曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。渐近线特点无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。
当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。
什么是渐近线的定义？
当我们谈论渐近线时，我们会想到什么？一条曲线与一条直线，在遥远的地方无限地接近，又彼此分离。这种若即若离的美感就好像上一节极限我们所提到的欲求完美，却触摸不到绝对的完美。
用一生的时间去追求完美，但是依然达不到绝对完美上图中，我们追求完美，会随着时间的流逝逐渐趋向于绝对的完美，但绝对完美就像高压线一样，无法触摸，这种逐渐靠近却又接触不到与极限相似，而这条“高压线”就叫做曲线的渐近线。代入到上篇极限文章的回家模型中：“回不了家”模型在回家模型中，以时间为横轴，离家距离为纵轴。时间飞转，离家日近，但永远都进不了家门。在距离-时间图中，房子是我永远到不了的红线，即为渐近线（顾名思义：逐渐靠近的线）简单了解渐近线的含义后，回到数理的世界。看看水平、垂直、斜三种渐近线的本质来源和相互关系。既然渐近线是直线，其表达式可设为： y=kx+b ，k为渐近线斜率，也极为渐近线与X轴正向夹角的正切值，如下：K的值等于直线与x轴正向夹角的正切值那么k就有如下三种情况：（a） k=0时：tantheta=0Rightarrowtheta=0. 此时渐近线与x轴平行，为水平渐近线，表达式为： y=y_{0}（b） k=infty：tantheta=inftyRightarrowtheta=90° 此时渐近线与x轴垂直，为垂直渐近线，表达式为： x=x_{0}（c） k=非0常数时：tanthetain(0,+infty)Rightarrow0＜theta＜90° ，此时为斜渐近线。三种类型的渐近线三种渐近线的关系图上三种类型的渐近线，神态各异。
但如果我告诉你，三类渐近线对应的曲线形状均相同，只是在坐标系里的位置不同，你有没有一些想法？那就是，渐近线与X轴不同的夹角，都可以看做是选取了不同的坐标系所致，如下图：不同坐标下的渐近线固定图中三条相同的曲线，其渐近线也随之固定。这时转动坐标系：令x轴与渐近线平行，得到水平渐近线；令x轴与渐近线垂直，得到垂直渐近线；令x轴与渐近线成其他任意角，得到斜渐近线。无论怎么转动坐标系，曲线与渐近线的关系均是：曲线只能无穷趋近于渐近线，但永远触碰不到。
以图中的情况为例，对于水平和斜渐近线而言，可以通过x值的变化来描述此过程，即x增大，渐近线和曲线的距离越来越近；而对于垂直渐近线而言，用y来描述，y越大曲线越接近渐近线。求渐近线理解渐近线与x/y变量的关系后，接下来我们要了解如何求渐近线。对于斜渐近线和水平渐近线，即x趋近于+∞或－∞时，渐近线的y坐标和曲线y坐标越来越近，既有： lim_{x rightarrow +infty}{(y_{曲线}-y_{渐近线})}=0或lim_{x rightarrow -infty}{(y_{曲线}-y_{渐近线})}=0 即lim_{x rightarrow +infty}{y_{曲线}}=lim_{x rightarrow +infty}y_{渐近线}或lim_{x rightarrow -infty}{y_{曲线}}=lim_{x rightarrow -infty}y_{渐近线}x趋近于＋∞或－∞时，渐近线和曲线的y坐标值逐渐靠近(紫色线越短)对于水平渐近线有： lim_{x rightarrow +infty}{y_{曲线}}=lim_{x rightarrow +infty}y_{渐近线}=y_{0}或lim_{x rightarrow -infty}{y_{曲线}}=lim_{x rightarrow -infty}y_{渐近线}=y_{1}有水平渐近线。
若 y_{0}=y_{1} ，则为一条水平渐近线；若 y_{0}≠y_{1} ，则为两条水平渐近线，如上图所示。判据： lim_{x rightarrow +infty}{y_{曲线}}或lim_{x rightarrow -infty}{y_{曲线}} 存在，则有水平渐近线 y=y_{0} 或 y=y_{1} ，其中 y_{0}=lim_{x rightarrow +infty}{y_{曲线}}或y_{1}=lim_{x rightarrow -infty}{y_{曲线}}对于斜渐近线有：以上图右侧斜渐近线为例：lim_{x rightarrow +infty}{(y_{曲线}-y_{渐近线})}=0Rightarrowlim_{x rightarrow +infty}{(y_{曲线}-kx-b)}=0Rightarrowlim_{x rightarrow +infty}{(y_{曲线}-kx)}=b而 lim_{x rightarrow +infty}{(y_{曲线}-kx)}=bRightarrowlim_{x rightarrow +infty}{(frac{y_{曲线}-kx}{x})}=lim_{x rightarrow +infty}frac{b}{x}=0即 lim_{x rightarrow +infty}{(frac{y_{曲线}-kx}{x})}=0Rightarrowlim_{x rightarrow +infty}{({frac{y_{曲线}}{x}-k})}=0Rightarrowlim_{x rightarrow +infty}{{frac{y_{曲线}}{x}}}=k左侧同理可得，即改为x趋近于-∞。判据为： lim_{x rightarrow +infty}{{frac{y_{曲线}}{x}}}，lim_{x rightarrow +infty}{(y_{曲线}-kx)} 均存在时，有斜渐近线 y=k_{1}x+b_{1}其中 k_{1}=lim_{x rightarrow +infty}{{frac{y_{曲线}}{x}}} ， b_{1}=lim_{x rightarrow +infty}{(y_{曲线}-kx)} .或者， lim_{x rightarrow -infty}{{frac{y_{曲线}}{x}}}，lim_{x rightarrow -infty}{(y_{曲线}-kx)} 均存在时，有斜渐近线 y=k_{2}x+b_{2}其中 k_{2}=lim_{x rightarrow -infty}{{frac{y_{曲线}}{x}}} ， b_{2}=lim_{x rightarrow -infty}{(y_{曲线}-kx)} .若 k_{1}=k_{2}，b_{1}=b_{2} ，则是同一条斜渐近线。最后来讲下垂直渐近线，对于垂直渐近线而言，其与水平/斜渐近线是相反的。
即随着y趋近于+∞或者-∞时，渐近线的x坐标和曲线的x坐标越来越近。
什么是渐近线
渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。扩展资料：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。
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