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儿童标准差和平均值(5分钟帮你解决统计学里的烦人宝宝)

我们在生活中经常需要判断“事物的变异性和稳定性”,

比如女生在与男朋友相处的过程中,经常会发现有的男生是忽冷忽热的,而有的男生则一年四季,始终像个暖手宝。

那么,在统计上,我们如何来量化地判断你的男朋友是属于前者还是后者呢?

这就需要用到“方差”这个概念。

方差常常和数学期望一同出现,被用来衡量“事物偏离其平均水平的程度大小”。

有关数学期望的知识介绍,可见下文~

5分钟帮你解决统计学里的烦人宝宝(一)——数学期望!

儿童标准差和平均值(5分钟帮你解决统计学里的烦人宝宝)(1)

让我们来看一个小例子:

小明在本学期十次语文考试中所得成绩为:80,85,89,90,81,83,87,92,78,90

而小红的成绩为:70,85,84,91,83,80,86,88,79,92。

那么,小明和小红的成绩,谁更稳定呢?

我们先计算出,小明和小红各自的数学期望,也就是成绩的平均水平:

儿童标准差和平均值(5分钟帮你解决统计学里的烦人宝宝)(2)

从平均水平来看,小明要技高一筹。

接着,我们再来看两个人成绩的稳定性,我们将小明每次成绩与其平均水平(85.5分)的偏离都计算出来。

为了防止偏离和偏离之间正负相抵消,我们对每一次偏离都做了取平方的处理,最终将这10个偏离加总起来,并除以(总考试次数-1),就可以得到小明的方差,小红也是一样的做法。

儿童标准差和平均值(5分钟帮你解决统计学里的烦人宝宝)(3)

分母-1是因为自由度的原因,此处不再详述

由于小明的方差要小于小红,可见:小明不仅平均分更高,并且成绩也更加稳定。

大家学会了吗?

快记录下伴侣一周中每天主动联系你的次数,然后算个方差吧,看看他/她是不是贴心宝宝。

记得分母要减1,一周7天,分母要除6哦~


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