今天跟大家分享一下关于arctanx的导数是什么的问题。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。
一、arctanx的导数是什么
二。arctanx的导数是什么？
arctanx的导数:y=arctanx，x=tany，d/dy = sec = tan2y+i.
Arctanx(反正切)指反正切函数。反函数和原函数之间关于y=x对称点的导数是倒数。设原函数为y=f(x)，其反函数在y点的导数与f’(x)互为倒数(即原函数，前提是f’(x)存在且不为0)。
反函数求导规则:
如果函数x=f(y)x=f(y)在区间iyy和f'(y)/0f'(y)/0中是单调可导的，那么它的反函数y=f-1(x)y=f-1(x)在区间Ix={x|x=f(y
[f-1(x)]'=1f'(y)或dydx=1dxdy
[f-1(x)]'=1f'(y)或dydx=1dxdy
这个结论可以简单表述为:反函数的导数等于直接函数导数的倒数。
三。arctanx的导数是什么？
四。arctanx的导数是什么？
解法:设y=arctanx，则x=tany。
对等式两边的x求导“=”，然后
(x)'=(tany)'
1 = secy * (y)'，则
(y)' = 1/秒y
而塔尼=x，那么secy = 1+陈诗丹= 1+x
是的，(y)' = 1/(1+x)
即arctanx的导数为1/(1+x)。
反正切函数的推导过程
让x=tany
tany'=sex^y
arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y
sec^y=1+tan^y=1+x^2
所以(arctanx)' = 1/(1+x 2)
这就是什么是arctanx的导数及相关问题的答案。希望arctanx的导数是什么这个问题对你有用！