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内容导航：1、行测考点：余数问题之解题口诀2、余数最大是几1、行测考点：余数问题之解题口诀
在行测考试中，余数问题的出现频率不高，可每次出现难度系数都极高，往往让考生们痛失分值，因此掌握这一方面的知识点，理解并运用余数问题的解题技巧至关重要，今天，福建省公务员考试网就来为考生盘点一下余数问题的解题口诀。
一、解题口诀
余数问题的解题口诀：
差同减差，和同加和，余同取余，最小公倍数作周期
1.差同减差:用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的差相同，
此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数的n倍(“n”为正整数)——即最小公倍数作周期，减去这个相同的差数，称为:“差同减差”。
2.和同加和:用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的和相同，
此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数的n倍，加上这个相同的和数，称为:“和同加和”。
3.余同取余:用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数的n倍，加上这个相同的余数，称为:“余同取余”。
4.最小公倍做周期:所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍都满足条件，称为:“公倍数作周期”，也称为:“最小公倍加”。
二、真题演练
【例题1】某校三年级学生进行排队，发现每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，问这个年级至少有多少人?（ ）
A.206
B.202
C.237
D.302
【参考答案】A
【优公解析】除数与余数的差均为4，又5,6,7的最小公倍数为210，所以数P满足P=210n-4（n=1,2,3……），当n=1时，P为206，故答案为A。另外，本题可采取代入排除法直接验算，也能快速得到答案。
福建省公务员考试网提醒考生：余数问题除了掌握一定的解题口诀以外，实战练习也至关重要，将解题口诀运用到余数问题的答题过程中，那么轻而易举就能解出正确答案，要想又快又准确地解答出答案，平时的练习也是不可或缺的。
2、余数最大是几
比除数小1的数。
余数最大是除数减一，根据不同的定义，最小余数为0或1。
余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。 例如：27除以6，商数为4，余数为3。
一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。
余数的计算公式：c = a -⌊ a/b⌋ * b
其中，⌊ ⌋为向下取整运算符，向下取整运算称为Floor，用数学符号⌊ ⌋表示
例：⌊ 3.476 ⌋=3，⌊6.7546⌋=6，⌊-3.14159⌋= -4
如 7 mod 3 = 7-⌊7/3⌋*3=7-2*3=1
余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：
（1）余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；
（2）被除数=除数×商+余数；
除数=（被除数-余数）÷商；
商=（被除数-余数）÷除数；
余数=被除数-除数×商。
（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。
例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。
（4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。
例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。
例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。
除数
除数（divisor）是一个数学概念，在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
除数×商=被除数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
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