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简支梁弯矩计算公式推导(简支梁弯矩计算)

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1、根据作用在梁上的已知载荷,求出静定梁的支座反力以后,梁横截面上的内力可利用前面讲过的“截面法”来求解,如图7-8a所示简支梁在外力作用下处于平衡状态,现在讨论距支座距离为的截面上的内力。

2、  图7-8 简支梁指定截面的剪力、弯矩计算  根据截面法计算内力的基本步骤“切、代、平”,计算梁的内力的步骤为:  ①、首先根据静力平衡方程求支座反力和,为推导计算的一般过程,暂且用和代替。

3、  ②、用截面假想沿处把梁切开为左、右两段,如图7-8b、7-8c所示,取左段梁为脱离体,因梁原来处于平衡状态,所以被截取的左段梁也同样保持平衡状态。

4、从图7-8b中可看到,左段梁上有一向上的支座反力、向下的已知力作用,要使左段梁不发生竖向移动,则在截面上必定存在一个竖直方向的内力与之平衡;同时,、对截面形心点有一个力矩,会引起左段梁转动,为了使其不发生转动,在截面上必须有一个力偶矩与之平衡,才能保持左段梁的平衡。

5、和即为梁横截面上的内力,其中内力使横截面有被剪开的趋势,称为剪力;力偶矩将使梁发生弯曲变形,称为弯矩。

6、  由于外载荷的作用线垂直于梁的轴线,所以轴力为零,通常不予考虑。

7、  剪力和弯矩的大小可由左段梁的静力平衡方程来求解。

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