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人教版七年级数学第一章的内容就是《有理数》，这章总共有5节内容，分别是：正数和负数，有理数，有理数的加减，有理数的乘除，有理数的乘方这5节。数学是一门基础学科，从小学一年级就开始学了，如果基础好的同学，掌握起来较容易，但是基础相对较弱的同学，总觉得学习起来有点难，好多刚刚升入初一的同学在刚接触到有理数，正负数的时候，都会蒙圈，一会“+”，一会“－”，晕头转向。想想也是，毕竟升入初中后，数学的难度本身就上了一个台阶，相比小学，复杂的多了，所以打好基础确实很重要。
那是不是基础不好的同学上初中就学不好数学了呢？当然不是，身边数学成绩在初中逆袭的同学比比皆是，但是他们都做到了这一点，那就是努力，努力，再努力，所以只要大家认真扎实学习，数学肯定能学好。
当然，好的学习资料对于勤奋学习的同学来说，犹如鱼儿之于清水，鸟儿之于蓝天，会对学习起到事半功倍的效果。
今天特别整理了这份七年级数学第1章《有理数》知识点，希望对同学们有所帮助，赶快收藏了吧，错过就太可惜了。
一．正负数与有理数的定义
1、正负数与有理数的定义
正负数：
有理数：
2、数轴、相反数与绝对值
相反数：
绝对值：
3、有理数的加减运算
加法法则：
减法法则：
4、有理数的乘除运算
5、有理数的乘方运算
2、有理数是什么
有理数为正整数、负整数、正分数、负分数以及零的统称。数学上，可以表达为两个整数比的数被定义为有理数。
有理数是什么
有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
词源
有理数在希腊文中原意是“成比例的数”，英文取其意，以ratio为字根，在字尾加上-nal构成形容词，全名为rational number，直译成汉语即是“可比数”。对应地，无理数则为“不可比数”。
明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》前6卷时的底本是拉丁文。他们将这个词译为“理”，这个“理”指的是“比值”。日本在明治维新以前，欧美数学典籍的译本多半采用中国文言文的译本。日本学者将中国文言文中的“理”直接翻译成了理，而不是文言文所解释的“比值”。后来，日本学者直接用错误的理解翻译出了“有理数”和“无理数”。（文言文中理字没有比值的意思）
当有理数从日本传回中国时又延续错误。清末中国派留学生到日本，将此名词传回中国，以至现在中日两国都用“有理数”和“无理数”的说法。
可见，由于当年日本学者对中国文言文的理解不到位，才出现了今天的误译。
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