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内容导航：1、排列组合c的计算方法是怎样的2、数量关系：排列组合的常用方法1、排列组合c的计算方法是怎样的
排列组合c的公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!（n-m）!与C(n,m)=C(n,n-m)。（n为下标,m为上标）。例如，C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6；C(5,2)=C(5,3)。
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
排列组合c的公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!（n-m）!与C(n,m)=C(n,n-m)。（n为下标,m为上标）。例如，C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6；C(5,2)=C(5,3)。排列组合c计算方法：C：指从几个中选取出来，不排列，只组合。C(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!。例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10；再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
计算概率组合C：从8个中任选3个：C上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的方法个数，具体计算是：8*7*6/3*2*1；如果是8个当中取4个的组合就是：8*7*6*5/4*3*2*1。
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2、数量关系：排列组合的常用方法
在行测考试中，排列组合问题既是重点也是难点。由于题型相对灵活、同时还会结合概率问题来考查，所以这部分内容难度较大，但是这部分内容是有方法可循的，下面就带大家来学习排列组合中常用的解题方法，帮助大家提升排列组合题目的做题能力。
一、基本方法
1.优限法
对于有限制条件的元素(或位置)优先考虑，再去解决其它元素(或位置)。
【例1】由数字1,2,3,4,5,6,7组成无重复数字的七位数，求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。
【优公解析】题目中七个数字组成七位数，元素有顺序要求，属于排列问题，其中数字1有特殊要求，先排列数字1，有A(2,1)种方法，再去排列其他没有特殊要求的数字，有A(6,6)种方法，根据乘法原理，满足条件的七位数共有C(2,1)×A(6,6)=2×720=1440个。
2.捆绑法
要求元素相邻时，先整体考虑，将相邻元素视作一个大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间顺序。
【例题】由数字1,2,3,4,5,6,7组成无重复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位数的个数。
【解析】因为三个偶数2,4,6必须相邻，所以先将2,4,6三个数字“捆绑”在一起有A(3,3)=6种不同的“捆绑”方法;再将捆绑后的元素与1,3,5,7进行全排列，有A(5,5)=120种方法，根据乘法原理共有6×120=720种不同的排法，所以共有720个符合条件的七位数。
3.插空法
要求元素不相邻时，先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置，从而解决问题。
【例题】由数字1,2,3,4,5,6,7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数。
【解析】因为三个偶数2,4,6互不相邻，所以先将1,3,5,7四个数字排好，有A(4,4)=24种不同的排法，再将2,4,6分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的三个位置上，有A(5,3)=60种排法，根据乘法原理共有24×60=1440种不同的排法，所以共有1440个符合条件的七位数。
4.间接法
有些题目所给的特殊条件较多或者较复杂，直接考虑需要分许多类，讨论起来很麻烦，而它的对立面却往往只有一种或者两种情况，很好计算，此时，我们只需算出总情况数再减去对立面情况数即可。
【例题】由1-9的数字组成一个3位数，3位数肯定有数字重复的组合有多少种?
A.220 B.255 C.280 D.225
【解析】3位数有数字重复的组合有两种情况：三个数字相同;只有两个数字相同，可是两个数字相同不太好计算。3位数有数字重复的组合数=所有三位数字的组合数-无重复数字的组合数=9×9×9-9×8×7=225。
二、例题展示
【例题】要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同的排法种数是( )。
A. A(3,3)A(8,5)
B. A(5,5)A(4,3)
C. A(5,5)A(5,3)
D. A(5,5)A(6,3)
【解析】题目出现不相邻要求且有特殊要求的位置，利用插空法结合优限法。先排5个独唱节目由A(5,5)种方法，再将合唱节目插入空中，第一个空不符合要求，所以将3个合唱节目插入除了第一个空的其他5个空中，有A(5,3)种方法，根据乘法原理可知，符合要求的节目单的排法有A(5,5)A(5,3)种。选C。
通过以上讲解，希望能够给大家带来帮助，复习过程中要仔细认真，做排列组合的题目时一定要做到不重不漏。最后预祝大家取得好成绩。
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