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简要回答
24个直角。有两种算法：一个长方体一共有6个面，每个面有4个直角，所以一共是24个直角。一个长方体有8个顶点，一个顶点有连接3个直角，一共是24个直角。
立体图形很让人头痛，它考验了大家的空间想象能力，长方体是一种最基本的立体图形，下面我们就来说说长方体有几个直角。
详细内容
长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。
长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。
这里有两种算法：一个长方体一共有6个面，每个面有4个直角，所以一共是24个；一个长方体有8个顶点，一个顶点有连接3个直角，一共是24个直角。
2、长方体表面最短路径问题
昨天孩子有一道题目做错了，给她讲一讲。
题目：如图，长方体高为9cm，底边是边长为6cm的正方形，一只美丽的蝴蝶从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程是多少？
示意图
首先读题：
已知
边长为6CM，高为9CM的正四棱柱。AB为相对的两个顶点。未知：A到B经过棱柱表面最短路程。
解析：
已知如图很容易理解，不再分析；而未知会有点摸不到头脑，关键有两点：
1.一定要经过表面，那肯定不是一条直线
2.最短路程。只学过两点之间直线段距离最短。
那怎么弄呢？把这个长方体想象成一个纸盒，给他拍扁，拆了。
以前学习过长方体展开图，只要确定AB两点相对位置，连线然后根据已知边的关系就可以求了。
但是多种展开方式，会不会不一样，我怎么知道哪种是最短呢？
重合即相等，我们用对称的方式可以简化。很容易想到，竖着劈一刀，左右两边是对称的。如图：
那么只要考虑A经过上下，右边横着两个，一共四个面就可以了。同理可以知道，上下两个面对AB两个点也有中心对称的关系，所以只要考虑上的一个面就好。
那么一共考虑三个面就可以了。开始，拍平！如图：
注意B点一拍平就分成了B和B'两个点，分别连接AB，AB'就可以计算了。
这里用到勾股定理，知道直角三角形两边求第三边。
有个小技巧，你已经学过勾股数：3、4、5.另外一组，是5，12，13.还有其他互质的勾股数。常用的是这两组，但是根据勾股定理：
方程两边同时乘以3，就可以得到9，12，15。你很快就可以得到AB'=15
AB就不用计算了，因为根据“大角对大边”，AB是斜边最大，而这个三角形的一条直角边已经等于9+6=15了，所以AB一定大于AB'.
所以15即为所求。
如果，你直接展开的是AB'这个面，也可以得到正确答案。但是一定要小心的是，有可能它不是最小的。
总结：
1.立体图形表面路径最小问题，就是要“拍平”，转换为平面两点间直线段问题。
2.拍平的过程中，会有多种展开的方法，可以通过“对称”省去相同的方式；但同时不要遗漏，避免找出的不是“最小”
3.勾股定理运用中先计算勾股数，可以减少运算量。
希望你能理解这个思路，并在将来的解题中运用到。
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