林丹承认出轨是在2016年4月19日的一次新闻发布会上。当时，林丹在北京国家体育馆接受了媒体的采访，正式承认了自己曾经出轨的事实。
这起事件最初是由一名女子在社交媒体上爆料，称自己与林丹有过不正当关系，并公布了两人的聊天记录和照片。随后，这个消息迅速引起了广泛关注和热议，成为了当时中国体坛的一大热点话题。
在新闻发布会上，林丹首先向公众道歉，表示自己的行为对家庭、对妻子、对孩子都造成了很大的伤害，同时也对球迷和支持者表示歉意。他还表示，自己已经向妻子和家人道歉，并得到了他们的谅解和支持。
林丹还表示，自己深刻反思了自己的错误，认识到了自己的不足和需要改进的地方，将会更加努力地训练和比赛，争取在未来的比赛中取得更好的成绩。
这起事件引起了广泛的讨论和反思，不少人对林丹的行为表示谴责和失望，但也有人对他的勇气和诚实表示赞赏和支持。无论如何，这起事件提醒我们，作为公众人物，我们应该时刻保持自己的操守和道德标准，不断提高自己的素质和修养，为社会树立良好的榜样。