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三线合一逆定理可以直接用吗(三线合一逆定理)

导读 您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。三线合一逆定理可以直接用吗,三线合一逆定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、...

您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。三线合一逆定理可以直接用吗,三线合一逆定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、如图,①AD⊥BC于D,②AD平分∠BAC,③AD是BC中线(1)若以①②为条件,求证AB=AC。

2、理由如下:∵∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠CAD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(ASA)∴AB=AC (2)若以②③为条件,求证AB=AC。

3、理由如下:∵AD是BC中线,∴S△ABD=S△ACD,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,又∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∴AB=AC(等积等高) (3)若①③,求证AB=AC。

4、理由如下:∵BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°,AD=AD,∴△ABD≌△ACD,∴AB=AC综上所述,回逆命题成立。

5、  (若有疑问,请追问;答若满意,请评价,谢谢!)。

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