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向心加速度的公式怎么推导出来的(向心加速度公式的推导方法ppt)

关于向心加速度的公式怎么推导出来的,向心加速度公式的推导方法ppt这个很多人还不知道,今天菲菲来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、我没法画图,口述一下,你可以自己画了看看:在圆周上,取一小段圆弧AB,圆心为O,假设在A点速度为v1,在B点速度为v2,那么v1,v2分别垂直于OA,OB,|v1|=|v2|=v。

2、把v2平移到跟v1起点相同的地方比较,可以发现v1跟v2,以及v1,v2的差构成一个等腰三角形,顶角=角AOB,那么不难看出,当角AOB很小的时候,底边无限接近垂直于v1,所以加速度也垂直于v1。

3、至于加速度大小,还是从这个等腰三角形中看,底边大小=2*v*sin(1/2角AOB),角AOB无限小就成了2*v*1/2*角AOB=v*角AOB,从A到B时间为r*角AOB/v,所以加速度为速度的改变乘以时间=v1-v2/t=v^2/r。

4、推导中用到了正弦函数一个性质: x很小的时候,sin(x)越等于x。

5、在x越接近于0的时候,sin(x)/x越接近1。

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