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内容导航：1、0是空集吗2、0究竟是不是自然数,我们一起来看看零的历史1、0是空集吗
0不属于空集。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集指的是这个集合里面没有的任何元素，就是说空集有0个集合，然而0是一个有意义的常数，跟1，2，3……都是一样的，都是一个元素，所以0不属于空集。集合的概念：由一些元素组成一个整体，这个整体我们可以叫做集合，而这个元素可以是图形、物体、数字或者是人。集合中的元素有三个特性：无序性、互异性和确定性。1、无序性则是指集合中的元素排列没有顺序限制，集合中相同元素之间前后顺序不一样，也可以看作是一个集合。2、互异性是指在相同的一个集合中，相同的元素不会重复出现，即便元素数量大于1，只要元素相同并且存在于一个集合中就看作是一个元素。3、确定性是指在给出的这个集合中，包含元素的存在是肯定的，确定这些元素是否属于这个集合。2、0究竟是不是自然数,我们一起来看看零的历史
今天我们来说说，0究竟是不是自然数。
很遗憾，这个问题没有明确的答案，0究竟是不是自然数仍然是一个有争论的问题。
我们常说的自然数，缘起于数数，通常用作“基数”和“序数”，
比如“我国有4个直辖市”的4是基数，
“东京是世界第1大城市”的1是序数，
那么有没有0个和第0个这样的问题，就有种公说公有理婆说婆有理的意味。
早在公元前400年，巴比伦人就将0作为了数码来使用，而公元200年左右的玛雅人也将0作为数字，然而远在南美大陆的玛雅文明没有机会与其他文明交流。
我们现代对于0的观念，源于印度数学家婆罗摩笈多，他在公元628年提出了0的概念，并经由阿拉伯人传至欧洲。
但当时的欧洲并不接受这个虚无的概念。
19世纪的意大利数学家皮亚诺给出了自然数的详细定义，他提出了五条公理，史称皮亚诺公理。在皮亚诺公理中，定义1是起始的自然数，不是任何其他自然数的后继。但是，他的公理即使将1换成0，也不会对自然数的定义有其他影响，五条公理依然成立。
我们现在普遍认可的自然数数系，主要是从集合论的角度定义的。我们将0定义为空集，1是只含有0的集合，2是含有0和1的集合，3就是含有0、1、2的集合，以此类推……这样，我们就能够把一个非0的自然数看作是所有比该数小的自然数组成的集合，这个集合可以到无穷大，也反映了自然数集是一个无限数集。
国际标准《量和单位 第十一部分：物理科学和技术中使用的数学标志与符号》，选择了从集合论的角度规定：自然数集包括正整数和0。
这样来看，0应该算是一个自然数。
但国外仍然有一些教材，将0划出自然数。这样做有什么好处呢？
比如，我们每个人都知道的分数1/x，其中的x属于自然数，如果0不是自然数，这个分数的分母就不会是0，那么这个分数就会一直成立，有意义。X的y次幂也是一样，在x属于自然数时，如果它不包含0，那么这个幂函数就可以一直有意义。
但是，我国在1993年强制规定我们的符号要参照国际标准，这样，在我国，0就是一个自然数。
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