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摘要：手把手教你用(Python)零起步数学+神经网络入门！
在这篇文章中，我们将在Python中从头开始了解用于构建具有各种层神经网络（完全连接，卷积等）的小型库中的机器学习和代码。最终，我们将能够写出如下内容：
假设你对神经网络已经有一定的了解，这篇文章的目的不是解释为什么构建这些模型，而是要说明如何正确实现。
逐层
我们这里需要牢记整个框架：
1. 将数据输入神经网络
2. 在得出输出之前，数据从一层流向下一层
3. 一旦得到输出，就可以计算出一个标量误差。
4. 最后，可以通过相对于参数本身减去误差的导数来调整给定参数（权重或偏差）。
5. 遍历整个过程。
最重要的一步是第四步。 我们希望能够拥有任意数量的层，以及任何类型的层。 但是如果修改/添加/删除网络中的一个层，网络的输出将会改变，误差也将改变，误差相对于参数的导数也将改变。无论网络架构如何、激活函数如何、损失如何，都必须要能够计算导数。
为了实现这一点，我们必须分别实现每一层。
每个层应该实现什么
我们可能构建的每一层（完全连接，卷积，最大化，丢失等）至少有两个共同点：输入和输出数据。
现在重要的一部分
假设给出一个层相对于其输出（∂E/∂Y）误差的导数，那么它必须能够提供相对于其输入（∂E/∂X）误差的导数。
è®°ä½ï¼Eæ¯æ éï¼ä¸ä¸ªæ°åï¼ï¼XåYæ¯ç©éµã
我们可以使用链规则轻松计算∂E/∂X的元素：
为什么是∂E/∂X？
对于每一层，我们需要相对于其输入的误差导数，因为它将是相对于前一层输出的误差导数。这非常重要，这是理解反向传播的关键！在这之后，我们将能够立即从头开始编写深度卷积神经网络！
花样图解
基本上，对于前向传播，我们将输入数据提供给第一层，然后每层的输出成为下一层的输入，直到到达网络的末端。
对于反向传播，我们只是简单使用链规则来获得需要的导数。这就是为什么每一层必须提供其输出相对于其输入的导数。
这可能看起来很抽象，但是当我们将其应用于特定类型的层时，它将变得非常清楚。现在是编写第一个python类的好时机。
抽象基类：Layer
所有其它层将继承的抽象类Layer会处理简单属性，这些属性是输入，输出以及前向和反向方法。
from abc import abstractmethod# Base classclass Layer: def __init__(self): self.input = None; self.output = None; self.input_shape = None; self.output_shape = None; # computes the output Y of a layer for a given input X @abstractmethod def forward_propagation(self, input): raise NotImplementedError # computes dE/dX for a given dE/dY (and update parameters if any) @abstractmethod def backward_propagation(self, output_error, learning_rate): raise NotImplementedError
正如你所看到的，在back_propagation函数中，有一个我没有提到的参数，它是learning_rate。 此参数应该类似于更新策略或者在Keras中调用它的优化器，为了简单起见，我们只是通过学习率并使用梯度下降更新我们的参数。
全连接层
现在先定义并实现第一种类型的网络层：全连接层或FC层。FC层是最基本的网络层，因为每个输入神经元都连接到每个输出神经元。
前向传播
每个输出神经元的值由下式计算：
使用矩阵，可以使用点积来计算每一个输出神经元的值：
当完成前向传播之后，现在开始做反向传播。
反向传播
正如我们所说，假设我们有一个矩阵，其中包含与该层输出相关的误差导数（∂E/∂Y）。 我们需要 ：
1.关于参数的误差导数（∂E/∂W，∂E/∂B）
2.关于输入的误差导数（∂E/∂X）
首先计算∂E/∂W，该矩阵应与W本身的大小相同：对于ixj，其中i是输入神经元的数量，j是输出神经元的数量。每个权重都需要一个梯度：
使用前面提到的链规则，可以写出：
那么：
这就是更新权重的第一个公式！现在开始计算∂E/∂B：
同样，∂E/∂B需要与B本身具有相同的大小，每个偏差一个梯度。 我们可以再次使用链规则：
得出结论：
现在已经得到∂E/∂W和∂E/∂B，我们留下∂E/∂X这是非常重要的，因为它将“作用”为之前层的∂E/∂Y。
再次使用链规则：
最后，我们可以写出整个矩阵：
æ们已ç»å¾å°FCå±æéçä¸ä¸ªå ¬å¼ï¼
编码全连接层
现在我们可以用Python编写实现：
from layer import Layerimport numpy as np# inherit from base class Layerclass FCLayer(Layer): # input_shape = (1,i) i the number of input neurons # output_shape = (1,j) j the number of output neurons def __init__(self, input_shape, output_shape): self.input_shape = input_shape; self.output_shape = output_shape; self.weights = np.random.rand(input_shape[1], output_shape[1]) - 0.5; self.bias = np.random.rand(1, output_shape[1]) - 0.5; # returns output for a given input def forward_propagation(self, input): self.input = input; self.output = np.dot(self.input, self.weights) + self.bias; return self.output; # computes dE/dW, dE/dB for a given output_error=dE/dY. Returns input_error=dE/dX. def backward_propagation(self, output_error, learning_rate): input_error = np.dot(output_error, self.weights.T); dWeights = np.dot(self.input.T, output_error); # dBias = output_error # update parameters self.weights -= learning_rate * dWeights; self.bias -= learning_rate * output_error; return input_error;
激活层
到目前为止所做的计算都完全是线性的。用这种模型学习是没有希望的，需要通过将非线性函数应用于某些层的输出来为模型添加非线性。
现在我们需要为这种新类型的层（激活层）重做整个过程！
不用担心，因为此时没有可学习的参数，过程会快点，只需要计算∂E/∂X。
我们将f和f'分别称为激活函数及其导数。
前向传播
正如将看到的，它非常简单。对于给定的输入X，输出是关于每个X元素的激活函数，这意味着输入和输出具有相同的大小。
反向传播
给出∂E/∂Y，需要计算∂E/∂X
注意，这里我们使用两个矩阵之间的每个元素乘法（而在上面的公式中，它是一个点积）
编码实现激活层
激活层的代码非常简单：
from layer import Layer# inherit from base class Layerclass ActivationLayer(Layer): # input_shape = (1,i) i the number of input neurons def __init__(self, input_shape, activation, activation_prime): self.input_shape = input_shape; self.output_shape = input_shape; self.activation = activation; self.activation_prime = activation_prime; # returns the activated input def forward_propagation(self, input): self.input = input; self.output = self.activation(self.input); return self.output; # Returns input_error=dE/dX for a given output_error=dE/dY. # learning_rate is not used because there is no "learnable" parameters. def backward_propagation(self, output_error, learning_rate): return self.activation_prime(self.input) * output_error;
可以在单独的文件中编写一些激活函数以及它们的导数，稍后将使用它们构建ActivationLayer：
import numpy as np# activation function and its derivativedef tanh(x): return np.tanh(x);def tanh_prime(x): return 1-np.tanh(x)**2;
损失函数
到目前为止，对于给定的层，我们假设给出了∂E/∂Y（由下一层给出）。但是最后一层怎么得到∂E/∂Y？我们通过简单地手动给出最后一层的∂E/∂Y，它取决于我们如何定义误差。
网络的误差由自己定义，该误差衡量网络对给定输入数据的好坏程度。有许多方法可以定义误差，其中一种最常见的叫做MSE - Mean Squared Error：
其中y *和y分别表示期望的输出和实际输出。你可以将损失视为最后一层，它将所有输出神经元吸收并将它们压成一个神经元。与其他每一层一样，需要定义∂E/∂Y。除了现在，我们终于得到E！
以下是两个python函数，可以将它们放在一个单独的文件中，将在构建网络时使用。
import numpy as np# loss function and its derivativedef mse(y_true, y_pred): return np.mean(np.power(y_true-y_pred, 2));def mse_prime(y_true, y_pred): return 2*(y_pred-y_true)/y_true.size;
网络类
到现在几乎完成了！我们将构建一个Network类来创建神经网络，非常容易，类似于第一张图片！
我注释了代码的每一部分，如果你掌握了前面的步骤，那么理解它应该不会太复杂。
from layer import Layerclass Network: def __init__(self): self.layers = []; self.loss = None; self.loss_prime = None; # add layer to network def add(self, layer): self.layers.append(layer); # set loss to use def use(self, loss, loss_prime): self.loss = loss; self.loss_prime = loss_prime; # predict output for given input def predict(self, input): # sample dimension first samples = len(input); result = []; # run network over all samples for i in range(samples): # forward propagation output = input[i]; for layer in self.layers: # output of layer l is input of layer l+1 output = layer.forward_propagation(output); result.append(output); return result; # train the network def fit(self, x_train, y_train, epochs, learning_rate): # sample dimension first samples = len(x_train); # training loop for i in range(epochs): err = 0; for j in range(samples): # forward propagation output = x_train[j]; for layer in self.layers: output = layer.forward_propagation(output); # compute loss (for display purpose only) err += self.loss(y_train[j], output); # backward propagation error = self.loss_prime(y_train[j], output); # loop from end of network to beginning for layer in reversed(self.layers): # backpropagate dE error = layer.backward_propagation(error, learning_rate); # calculate average error on all samples err /= samples; print('epoch %d/%d error=%f' % (i+1,epochs,err));
构建一个神经网络
最后！我们可以使用我们的类来创建一个包含任意数量层的神经网络！为了简单起见，我将向你展示如何构建......一个XOR。
from network import Networkfrom fc_layer import FCLayerfrom activation_layer import ActivationLayerfrom losses import *from activations import *import numpy as np# training datax_train = np.array([[[0,0]], [[0,1]], [[1,0]], [[1,1]]]);y_train = np.array([[[0]], [[1]], [[1]], [[0]]]);# networknet = Network();net.add(FCLayer((1,2), (1,3)));net.add(ActivationLayer((1,3), tanh, tanh_prime));net.add(FCLayer((1,3), (1,1)));net.add(ActivationLayer((1,1), tanh, tanh_prime));# trainnet.use(mse, mse_prime);net.fit(x_train, y_train, epochs=1000, learning_rate=0.1);# testout = net.predict(x_train);print(out);
同样，我认为不需要强调很多事情，只需要仔细训练数据，应该能够先获得样本维度。例如，对于xor问题，样式应为（4,1,2）。
结果
$ python xor.py epoch 1/1000 error=0.322980epoch 2/1000 error=0.311174epoch 3/1000 error=0.307195...epoch 998/1000 error=0.000243epoch 999/1000 error=0.000242epoch 1000/1000 error=0.000242[array([[ 0.00077435]]), array([[ 0.97760742]]), array([[ 0.97847793]]), array([[-0.00131305]])]
卷积层
这篇文章开始很长，所以我不会描述实现卷积层的所有步骤。但是，这是我做的一个实现：
from layer import Layerfrom scipy import signalimport numpy as np# inherit from base class Layer# This convolutional layer is always with stride 1class ConvLayer(Layer): # input_shape = (i,j,d) # kernel_shape = (m,n) # layer_depth = output depth def __init__(self, input_shape, kernel_shape, layer_depth): self.input_shape = input_shape; self.input_depth = input_shape[2]; self.kernel_shape = kernel_shape; self.layer_depth = layer_depth; self.output_shape = (input_shape[0]-kernel_shape[0]+1, input_shape[1]-kernel_shape[1]+1, layer_depth); self.weights = np.random.rand(kernel_shape[0], kernel_shape[1], self.input_depth, layer_depth) - 0.5; self.bias = np.random.rand(layer_depth) - 0.5; # returns output for a given input def forward_propagation(self, input): self.input = input; self.output = np.zeros(self.output_shape); for k in range(self.layer_depth): for d in range(self.input_depth): self.output[:,:,k] += signal.correlate2d(self.input[:,:,d], self.weights[:,:,d,k], 'valid') + self.bias[k]; return self.output; # computes dE/dW, dE/dB for a given output_error=dE/dY. Returns input_error=dE/dX. def backward_propagation(self, output_error, learning_rate): in_error = np.zeros(self.input_shape); dWeights = np.zeros((self.kernel_shape[0], self.kernel_shape[1], self.input_depth, self.layer_depth)); dBias = np.zeros(self.layer_depth); for k in range(self.layer_depth): for d in range(self.input_depth): in_error[:,:,d] += signal.convolve2d(output_error[:,:,k], self.weights[:,:,d,k], 'full'); dWeights[:,:,d,k] = signal.correlate2d(self.input[:,:,d], output_error[:,:,k], 'valid'); dBias[k] = self.layer_depth * np.sum(output_error[:,:,k]); self.weights -= learning_rate*dWeights; self.bias -= learning_rate*dBias; return in_error;
它背后的数学实际上并不复杂！这是一篇很好的文章，你可以找到∂E/∂W，∂E/∂B和∂E/∂X的解释和计算。
如果你想验证你的理解是否正确，请尝试自己实现一些网络层，如MaxPooling，Flatten或Dropout
GitHub库
你可以在GitHub库中找到用于该文章的完整代码。
本文由阿里云云栖社区组织翻译。
文章原标题《math-neural-network-from-scratch-in-python》
作者：Omar Aflak 译者：虎说八道，审校：袁虎。
2、家人去世对子女的影响
家人去世对子女的影响
去世有很多种 只有善终 没有任何痛苦的死去 才是最正常标准的 生病 灾祸而走的 都管叫横死 属于不正常
运气差属于个人业报为主 破财消灾 福兮祸所伏 祸兮福所倚 算好事 破相才比较悲
如果有梦到去世的亲人 说明他们还在受苦 可以超度他们 一切福田 不离方寸 一心向善 祸不来集 欲知前世因今生受者是 欲知后世果 今生作者是
联系不是没有 也不是全有 不好说 总之少杀生 多放生 多布施 多行善 有舍必有得 人到无求品自高啊
政治最高境界是无情；佛学最高境界是无字；道学最高境界是无极；哲学最高境界是无知。音乐最高境界是无词；事业最高境界是无悔；人生最高境界是无欲；处世最高境界是无名；幸福最高境界是无求；祝福的最高境界是无声。
家人去世对子女的影响
这不是运气不运气的问题，这会影响孩子的精神世界，脆弱的话，就会心思不在，也就不能做好该做的事。坚强的话，可能会想自己要撑起这个家，会更加努力 。你下面的情况，很快就会过去，这不是因为老人不在的缘故，而是碰巧老人不在，硬把两件事情混在一起说。人都是这样的，毫不相干的事连起来想就有了事
家人的去世，对儿女（仅仅是子女，一般不会影响到孙子那一辈），影响会大。古代一般是守孝三年。既然有这个传统，我只能说肯定会对子女有影响。但是不能单纯的说是运气不好。父母在子女心里是一种依靠，一旦过世，子女心中潜意识也明白靠山没了。因而会恍惚，出现意外、丢钱就是很正常的了。所以一般在这三年，不要作重大的改变和决定，平心静气的面对父母的过世，怀念他们，而不是挽留他们。把心境调整平和，任何人都做不到，当这件事情没有发生。
一般只要生前对父母比较好，通常父母过世后也会保佑子孙，一般来讲不会出现父母方子孙的事情。因为过世的人，要指望在世的子孙积累福德，过年过节拜祭等等事情，所以一般来说他们也希望子孙越来越好。
家人去世对子女的影响
老人去世时要有后辈儿孙在场
人们对于传宗接代、养老送终一直都以来都是比较重视的，老人一路走路，看着儿女们长大成人成家，是一种莫大的幸福。当老人去世时，亲人都在场，对于老人来说那是一种无比的福气。老人去世时，后辈儿孙一定要在场，这样老人走得也安心，也不孤单，灵魂就会得到了安宁。
古有守孝三年之传统
对于老人去世，古代有着守孝三年的传统，虽然现在守孝的时间没有那么长了，但是这个守孝的传统也还是有的。而老人，虽然是老了，但是其实在子女的.心理他们是一种依靠，一种信赖。一旦去世了，那种依靠与信赖就没了， 所以说，老人去对子女运势还是有着一定影响的。
守孝期间不要作重大决定
老人一旦过世了，子女的潜意识就会有一种心里的某个角落被抽空了，因而心情也容易出现晃忽。虽然说生离死别，是每一个都必须经历的，但是一旦事情发生了，任何人都做不到当这件事情没有发生。所以，在守孝期间，子女不要作重大决定，调整好心态再出发。
服丧期间不宜走访亲友
家里有老人去世，就代表是发丧，丧事也就是“伤事”，是另人伤心的事情，子女为人表达对于老人的思念之情，就会举行哀悼等事情。而子女的服期间不宜走访亲友的，对于聚会、拜年都是不宜的，以免给他人带来不好的运势。还有，更不能去探病。
守孝期间，子女着装颜色禁忌过艳
守孝自古以来就有着披麻戴孝之做法，虽然说现在的守孝没有那么长，但是也有守孝之传统。子女在守孝期间，子女的着装颜色一定的朴素，一般以灰白黑色色调为止，最忌讳着装颜色过于艳丽，还有行事也要低调，不宜饮酒作乐、载歌载舞。
人老了，叫有一天会去世，这是生命的一种自然轮回，但是由于他的存在，对于子女一说，意义是特别重大，子女是他们的再生生命。虽然说，老人去世不一定会给子女带来不好的，但是对子女的运势还是会有影响的。
本文关键词：儿子离世对父母的影响，孩子过世了对父母影响，死了对家人有什么影响，人死了对家人的影响，子女死亡对父母的影响。这就是关于《家人去世对子女的影响，父母过世对子女运程的影响（零起步数学+神经网络入门）》的所有内容，希望对您能有所帮助！