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如何用圆规画中线(怎么用圆规直尺画中线)

如何用圆规画中线(怎么用圆规直尺画中线)?如果你对这个不了解,来看看!

中考数学冲刺高分,就看这种题会不会,下面是吴国平教育研究社给大家的分享,一起来看看。

如何用圆规画中线

中考可以说已经是迫在眉睫,大家学习压力也越来越大,中考越近,我们更要稳扎稳打的做好复习。今年中会考什么?具体内容我们无法预测,但题型我们可以把握。纵观近几年中考数学试题,我们发现像数形结合、函数与方程等数学思想都会考查到,而像动点问题、分类讨论更是中考压轴题的“最爱”。

因此,在中考来临之前,我们就一起来讲讲中考数学压轴题常考题型:动点综合问题。

解答动点问题的题目要学会“动中找静”,即把动点问题变为静态问题来解决,寻找动点问题中的特殊情况。

俗话说“点动成线,线动成面”,所以动点问题基本上都会牵扯到几何知识,你要吃透动点综合问题,就需要吃透几何知识。如在几何图形的运动过程中,我们需要抓住一些图形特殊位置、关键数量关系中的“变”与“不变”的问题。

动点综合问题之所以能成为中考压轴题的香饽饽,除了题型复杂、知识点多外,更主要是能很好考查一个人运用数学思想方法的能力,如常用的数学思想方法有方程思想、数学建模思想、函数思想、转化思想、分类讨论法、数形结合法等等等。

今天我们就讲讲如何从几何的角度来解决动点综合问题,我们可以从以下五个方面入手:

一、直角三角形的存在性问题

解决直角三角形的存在性问题,一般分三个步骤:第一步寻找分类标准,第二步列方程,第三步解方程并验根。

一般情况下,按照直角三角形直角顶点或者斜边分类,然后按照勾股定理或三角函数列方程;在平面直角坐标系中,常常利用两点间的距离公式列方程;有时候根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列方程更简捷。

二、等腰三角形的存在性问题

如果问题中△ABC是等腰三角形,那么存在①AB=AC,②BA=BC,③CA=CB三种情况。已知腰长,画等腰三角形用圆规画圆;已知底边,用刻度尺、圆规画垂直平分线。解等腰三角形的存在性问题,有几何法与代数法,把几何法与代数法相结合,可以使得解题又快又好。

几何法一般分三步:分类、画图、计算;代数法一般也分三步:罗列三边长、分类列方程、解方程并检验。

典型例题1:

解题反思:

本题考查了二次函数综合问题。

具体分析:

(1)由对称轴的对称性得出点A的坐标,由待定系数法求出抛物线的解析式;

(2)作辅助线把四边形COBP分成梯形和直角三角形,表示出面积S,化简后是一个关于S的二次函数,求最值即可;

(3)画出符合条件的Q点,只有一种,①利用平行相似得对应高的比和对应边的比相等列比例式;②在直角△OCQ和直角△CQM利用勾股定理列方程;两方程式组成方程组求解并取舍.

三、相似三角形的存在性问题

解决相似三角形的存在性问题,一般分三个步骤:第一步寻找分类标准;第二步列方程;第三步解方程并验根。

难点在于寻找分类标准,寻找恰当的分类标准,可以使得解的个数不重复不遗漏,也可以使得列方程与解方程又快又好.一般情况下,寻找一组想到的角,然后根据对应边成比例,分两种情况列方程。

四、直线与圆的位置关系问题

解决直线与圆的位置关系问题,一般分为三个步骤:第一步先找出两要素R与d;第二步列方程;第三步解方程并验根。

第一步在找出两要素R与d的过程中,确定的要素找出来后,不确定的要素就是要用含x的代数式来表示;第二步列方程,就是根据直线与圆相切时d=R列方程.

五、平行四边形的存在性问题

解决平行四边形的存在性问题一般分三个步骤:第一步寻找分类标准,第二步画图,第三步计算。

难点在于寻找分类标准。寻找恰当的分类标准,可以使得解的个数不重复不遗漏,也可以使计算又好又快。

如果已知三个定点,探寻平行四边形的第四个顶点,符合条件的有3点:以已知三个定点为三角形的顶点,过每个点画对边的平行线,三条直线两两相交产生三个顶点;如果已知两个定点,一般是把确定的一条线段按照边或角分为两种情况。

灵活应用中心对称的性质,可以使得解题简便。

典型例题2:

考点分析:

反比例函数综合题.

题干分析分析:

对于直线解析式,分别令x与y为0求出y与x的值,确定出A与B坐标,过C作CE⊥x轴,交x轴于点E,过P作OF∥x轴,过D作DF垂直于OF,如图所示,由四边形ABCD为正方形,利用正方形的性质得到AB=OB,四个角为直角,利用同角的余角相等得到一对角相等,利用AAS得到三角形AOB与三角形BOE全等,进而求出BE与OE的长,确定出C坐标,求出反比例解析式,同理确定出D坐标,把D纵坐标代入反比例解析式求出x的值,即可确定出a的值.

解题反思:

此题属于反比例综合题,涉及的知识有:全等三角形的判定与性质,坐标与图形性质,正方形的性质,待定系数法确定反比例函数解析式,以及平移性质,熟练掌握性质是解本题的关键。

怎么用圆规直尺画中线

做股票最要紧的就是认清趋势,这趋势是样很妙的东西,无论是做短还是做长,顺逆趋势是盈亏的关键。因为趋势就象一个火车头,不管是小火车还是大火车,如果想在来路挡住它,那注定是要没命的;而如果顺势,即使上来得晚一点,至少也可以搭一段顺风车,而且还有足够的时间让人判断这个火车头是否已经停下来了(是准备回程还是加油暂且不论),这个时候你下到车站,至少心情是轻松的,旅途是愉快的。如何简易地判断趋势呢?

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好了,现在我们再来看看,做股票是不是就是如此的简单,关键是应用时不要在趋势成立之初太胆小太麻木、在趋势之中太紧张太神经兮兮、在趋势结束之后还太贪太怀旧就一切都OK了


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