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老师把两个正整数的积告诉小明(五个正整数之和等于五个正整数之积)

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1、帮我解个题 小明和小红准备帮老师过生日,但他们不知道老师生日,于是就去问老师,然后老师

2、有两个一位小数,整数部分是6。小明在计算这两个小数的乘积时,得到的积是39.26。老师告诉小明积的

帮我解个题 小明和小红准备帮老师过生日,但他们不知道老师生日,于是就去问老师,然后老师

方便描述,改写如下:有2到99间两数a、b,A知道和s,B知道积m,然后是后面的对话,略由A的第一句话就可以推得,两数和必然小于55原因:如果s=a+b>=55,则s一定可以写为s=c+d,其中53<=c<=97,是素数,2<=d<=99.这样,假如恰好a取c、b取d,那么m=c*d=a*b是一个可唯一乘积分解的数,也就是说B有可能只知道积就可以猜出来.那么A说你一定猜不出就不准确了,所以s<55由A的第一句话还可以推得,这两个数不能写为两个素数的积.因此,根据哥德巴赫猜想“每一个大于或等于6的偶数都可表示成两个奇素数之和”,推得至少在2~200范围内,s不能是偶数所以s的取值范围目前可以确定为[5,54]间的奇数,还可以进一步缩小范围.对奇素数p,3<=p<=53,p+2是s肯定取不到的数,因为如果取到了,存在2+p的分解使它们的积唯一.这样s可能的取值范围就是{11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53}s是奇数,说明a,b必然一个为奇一个为偶(不妨a奇b偶).因此m=a*b为偶数再分析B的第一句话.因为仅仅上面的条件就可以在知道m的条件下,而推出a,b.所以m=a*b的奇偶分解必然是唯一的.这说明奇数a必然是素数,b=2^n再看A的的二句话.同样,仅仅上面的条件,就能确定s,说明s形如奇素数加一个2^n的偶数的分解也是唯一的.根据上面的几条判据,对{11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53}进行筛选,同时注意s的a+b分解唯一性,可以很快得到结果例如:11=4+7=8+3,不唯一23=16+7=4+19,不唯一.最终得到s=17,a=13,b=4,m=52因为生日不可能是13月,所以只能是4月13日。

有两个一位小数,整数部分是6。小明在计算这两个小数的乘积时,得到的积是39.26。老师告诉小明积的

设这两个数为:6+x,6+y,x,y为一位小数且0<x,y<1 (6+x)(6+y)=39.26 36+6(x+y)+xy=39.26 6(x+y)小数个位为3,应该是6*0.5或者6*0.6 xy百分位为6 x=0.2,y=0.3 这两个数为6.2和6.3 乘积39.06


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