各位网友们好，相信很多人对高二数学竞赛试题都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于高二数学竞赛试题以及高二数学竞赛题及答案的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
本文目录一览
1、今天的创新杯数学竞赛高二试题
2、历届高中数学竞赛试题和答案
今天的创新杯数学竞赛高二试题
创新杯数学竞赛试题一、选择题(5’×10＝50’) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。明阳教育1 与30以内的奇质数的平均数最接近的数是 A 12 B 13 C 14 D 152 把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有
若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去，
这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比
A 不增不减 B 减少1个
C 减少2个 n 减少3个
3 一部电视剧共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，则安排
播出的方法共有________种。
A 21 B 22 C 23 D 24
4 甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是________元
A 0.8 B 1.2 C 2.4 D 4.8
5 用0，1，2，…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是：C，1736 204 58 9=2007
A 201 B 203 C 204 D 205
6 有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有_________盏
A 1004 B 1002 C 1000 D 998
7 已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且a×b×c=a b c，那么满足上述条件的三位数的和为
A 1032 B，1132 C 1232 D 1332
8 某次数学 共5道题，全班52人参加，共做对181题 已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是
A 29 B 31 C 33 D 35
9 一个三角形将平面分成2个部分，2个三角形最多将平面分成8个部分，…，那么5个三角形最多能将平面分成的部分数是
A 62 B 92 C 512 D 1024
10 一条单线铁路上有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的路程如图所示 两辆火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米 由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面 的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道 那么应安排在某个站相遇，才能使停车等候的时间最短 先到这一站的那一列火车至少需要停车的时间是 二、填空题(5’×12二60’)
11 观察5*2＝5十55二60，7*4＝7 77 777 7777＝8638，推知9* 5的值是_111105_____•
12 如图，将宽2米的一些 停在长度为30米的未划停
车格的路边，最好的情况下可停___15____部车，最差的情况下可停____8_____部车
13.如图，一个圆被四条半径分成四个扇形，每个扇形的周长为7.14cm，那么该圆的面积为______12.56_____cm2(圆周率π取3.14)
14 按以下模式确定，在第n个正方形内应填人的数是(n 1)( n 2)( n 3) 3n 7_________________，其中，n是非零的自然数
15 篮子里装有不多于500个 ，如果每次二个，每次三个，每次四个，每次五个，每次六个地取出来，篮子中都剩下一个 ，而如果每次七个地取出，那么没有 剩下，篮子中共有 _____301_____个
16 一个 的居民不是 就是无赖， 不说谎，无赖永远说谎 我们遇到该国居民A，B，C，A说：“如果C是 ，那么B是无赖 ”C说：“A和我不同，一个是 ，一个是无赖 ”那么这三个人中____B______是 ，____AC____是无赖
17 甲、乙两人对同一个数做带余数除法，甲将它除以8，乙将它除以9，现知甲所得的商数与乙所得的余数之和为13，那么甲所得的余数是___4______•
明阳
18 如图，以△ABC的两条边为边长作两个正方形BDEC和ACFG，已知S△ABC S四边形BDEC＝2 7，正方形BDEC和正方形 ACFG的边长之比为3：5，那么△CEF与整个图形面积的最简整数比是_____9：137______•
19 一个口袋中装有3个一样的球，3个球上分别写有数字2，3和4 若第一次从袋子中取出一个球，记下球上的数字a，并将球放回袋中 第二次又从袋子中取出一个球，记下球上的数字b 然后算出它们的积
则所有不同取球情况所得到的积的和是____53____
20 如图，A，B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点， 同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点相遇 在D点第二次相遇 已知C点离A点80米，D点离B点60米 则这个圆的周长是____360_____米 明阳教育
21 九个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有___4___个
22 把从1开始的奇数1，3，5，…，排成一行并分组，使得第n组有n个数，即
(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，…
那么2007位于第___45____组，是这一组的第___27___个数
三、解答题(共40分)
23 (20分)如图，A，B两地相距1500米，实线表示甲上午8时由A地出发往B地行走，到达B地后稍作休息，又从B地出发返回A地的步行情况；又虚线表示乙上午8时从B地出发向A地行走，到了A地，立即返回B地的步行情况
(1)观察此图，解下列问题：
①甲在B地休息了多长时间?算一算，休息前、后步行的速度各是多少?15分，75、75
②乙从B地到A地，又从A地到B地的步行速度各是多少?50、50
(2)甲、乙二人在途中相遇两次，结合图形、算一算，第一次，第二次相遇的时刻各是几点几分?8：12，8：4524 (20分) 如上图，将2008个方格排成一行，在最左边的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动的格数不能是合数，将棋子移到最右边 的人获胜
(1)按每人每次移动的 数分类，有哪4类走法?
共以下4类走法：1、两人移动的棋子格数为即不是质数，也不是合数的数字：1
2、个位数字为2的质数：2
3、个位数字为5的质数：5
4、个位数字为1、3、7、9的质数。
也有 师认为这样分：奇奇、奇偶，偶偶，偶奇。即指两人拿的奇偶性来分。但是我认为这样分的话，和下面“对于乙的四类走法”这句问话想矛盾。
请大家发表自己的看法，你们是怎么分的呢？
(2)如果甲第1次走了3格，对于乙的四类走法，甲应分别采取怎样的对策才能保证自己(甲)一定获胜?并简单说明，为什么采取这样的对策，甲一定获胜?
甲第一次移了3格后，剩下2004。现在轮到乙移。乙移动后又该轮到甲。也就是说甲总是最后移。所以甲要想获胜，他倒数每二次拿后一定要留下至少4个，这样乙才不能拿完。这样甲就 。
当乙拿1个时，甲就拿3个，或者其他和1加起来是4的倍数的质数。这样就会留下4的倍数个 。最后甲 。
当乙拿2个，甲也拿2个。保证甲留的是4的倍数。
当乙拿5个及和其他质数也同样的道理。只要甲每次在乙拿完后，再拿和乙加起来是4的倍数的数。这样，最后总是甲胜。
历届高中数学竞赛试题和答案
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