各位网友们好，相信很多人对反比例函数19种模型都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于反比例函数19种模型以及反比例函数20种面积图解的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
本文目录一览
1、反比例函数有几种表示形式
2、反比例函数的解析式有几种？分别是什么
反比例函数有几种表示形式
反比例函数 反比例函数图象一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=kx ¹。反比例函数表达式 y＝k／x 其中X是自变量，Y是X的函数 y=k/x=k 1/x xy=k y=k x^ 1 y=k\x(k为常数(k≠0），x不等于0）
反比例函数的自变量的取值范围 ① k ≠ 0; ②一般情况下 , 自变量 x 的取值范围是 x ≠ 0 的一切实数 ; ③函数 y 的取值范围也是一切非零实数 .
反比例函数图象 反比例函数的图象属于双曲线, 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会相交（K≠0）。
反比例函数性质 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限。 2.当k>0时.在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。 k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。 3. 在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2=|K| 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y= x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。 6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。 7.设在平面内有反比例函数y=k/x 次函数y=mx n，要使它们有公共交点，则b² 4k m≥（不小于）0。 8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。 9.反比例函数关于正比例函数y=x,y= x轴对称,并且关于原点中心对称. 10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k| 11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。 12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
反比例函数的应用举例 【例1】反比例函数 的图象上有一点P（m, n）其坐标是关于t的一元二次方程t2 3t k=0的两根，且P到原点的距离为根号13，求该反比例函数的解析式 分析： 要求反比例函数解析式，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程 解：∵ m, n是关于t的方程t2 3t k=0的两根 ∴ m n=3，mn=k, 又 PO=根号13， ∴ m2 n2=13， ∴（m n）2 2mn=13， ∴ 9 2k=13 ∴ k= 2 当 k= 2时，△=9 8＞0， ∴ k= 2符合条件， 【例2】直线 与位于第二象限的双曲线 相交于A、A1两点，过其 点A向x、y轴作垂线，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为6，求： （1）直线与双曲线的解析式； （2）点A、A1的坐标. 分析：矩形ABOC的边AB和AC分别是A点到x轴和y轴的垂线段， 设A点坐标为（m,n），则AB=|n|, AC=|m|， 根据矩形的面积公式知|m n|=6. 【例3】如图，在 的图象上有A、C两点，分别向x轴引垂线，垂足分别为B、D，连结OC，OA，设OC与AB交于E，记△AOE的面积为S1，四边形BDCE的面积为S2，试比较S1与S2的大小
反比例函数的解析式有几种？分别是什么
有三种：y*x= 1，y=x^( 1)*k，y=k/x（k为常数(k≠0），x不等于0）
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k x^（ 1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。
扩展资料
比例系数k的几何意义：
在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|。
在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2，且保持不变。
参考资料来源：百度百科 反比例函数