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神奇的魔方如何用(冒险岛魔方精髓有啥用)

神奇的魔方如何用(冒险岛魔方精髓有啥用)?如果你对这个不了解,来看看!

最少要多少次转动才能让魔方复原?,下面是中科院物理所给大家的分享,一起来看看。

神奇的魔方如何用

魔方是一种深受人们喜爱的益智玩具。自 20 世纪 80 年代初开始,这一玩具风靡了全球。

魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一。

通常意义下的魔方,是指狭义的三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体,由有弹性的硬塑料制成。常规竞速玩法是将魔方打乱,然后在最短的时间内复原。广义的魔方,指各类可以通过转动打乱和复原的几何体。

魔方与华容道、法国的单身贵族(独立钻石棋)同被称谓智力游戏界的三大不可思议。

图源:pexls

魔方是匈牙利布达佩斯应用艺术学院的建筑学教授艾尔诺·鲁比克(Ernö Rubik)发明的,也被称为鲁比克方块(Rubik’s cube)。

鲁比克最初想发明的并不是益智玩具,而是一个能演示空间转动,帮助学生直观理解空间几何的教学工具。经过一段时间的考虑,他决定制作一个由小方块组成、各个面能随意转动的 3×3×3 结构的立方体。

艾尔诺·鲁比克

但如何才能让立方体的各个面既能随意转动,又不会因此而散架呢?这一问题让鲁比克陷入了苦思。1974 年一个夏日的午后,他在多瑙河畔乘凉,当他的眼光无意间落到河畔的鹅卵石上时,忽然灵感闪现,他想到了解决困难的办法,那就是用类似于鹅卵石那样的圆形表面来处理立方体内部的结构。由此他完成了魔方的设计。

魔方为什么会有这么大的魅力呢?那是因为它具有几乎无穷无尽的颜色组合。标准的魔方是一个 3×3×3 结构的立方体,每个面最初都有一种确定的颜色。

但经过许多次随意的转动之后,那些颜色将被打乱。这时如果你想将它复原(即将每个面都恢复到最初时的颜色),可就不那么容易了。因为魔方的颜色组合的总数是一个天文数字:约 43 252 003 274 489 856 000。

如果我们把所有这些颜色组合都做成魔方,并让它们排成一行,能排多远呢?能从北京排到上海吗?不止。能从地球排到月球吗?不止。能从太阳排到海王星吗?不止。能从太阳系排到比邻星吗?也不止!事实上,它的长度足有 250 光年!

魔方的颜色组合如此众多,使得魔方的复原成了一件需要技巧的事情。但是,纯熟的玩家却往往能在令人惊叹的短时间内就将魔方复原,这表明只要掌握技巧,使魔方复原所需的转动次数并不太多。

图源:pexls

自 1981 年起,魔方爱好者们开始举办世界性的魔方大赛。在这种大赛中,不断有玩家刷新最短复原时间的世界纪录。

不过,玩家们复原魔方所用的转动次数并不是理论上最少的次数(即并不是“上帝之数”),因为他们采用的是便于人脑掌握的方法,追求的则是最短的复原时间。

多几次转动虽然要多花一点时间,但比起寻找理论上最少的转动次数来仍要快速得多——事实上,后者往往根本就不是人脑所能胜任的。

图源:网络

那么,最少要多少次转动才能让魔方复原呢?或者更确切地说,最少要多少次转动才能确保任意颜色组合的魔方都被复原呢?这个问题不仅让魔方爱好者们感到好奇,还引起了一些数学家的兴趣,因为它是一个颇有难度的数学问题。数学家们甚至给这个最少的转动次数取了一个很气派的别名,叫作“上帝之数”。

自 20 世纪 90 年代起,数学家们就开始寻找这个神秘的“上帝之数”。

寻找“上帝之数”的一个最直接的思路是大家都能想到的,那就是对所有颜色组合逐一计算出最少的转动次数,它们中最大的那个显然就是能确保任意颜色组合都被复原的最少转动次数,即“上帝之数”。可惜的是,那样的计算是世界上最强大的计算机也无法胜任的,因为魔方的颜色组合实在太多了。

怎么办呢?数学家们只好诉诸他们的老本行——数学。

1992 年,一位名叫赫伯特·科先巴(Herbert Kociemba)的德国数学家提出了一种新思路。

他发现, 在魔方的基本转动方式中, 有一部分可以自成系列, 通过这部分转动可以形成将近 200 亿种颜色组合。利用这 200 亿种组合, 科先巴将魔方的复原问题分解成了两个步骤:第一步是将任意一种颜色组合转变为那 200 亿种组合之一, 第二步则是将那 200 亿种组合复原。如果我们把魔方复原比作是让一条汪洋大海中的小船驶往一个固定的目的地, 那么科先巴提出的那两百亿种颜色组合就好比是一片特殊的水域——一片比那个固定地点大了 200 亿倍的特殊水域。他提出的两个步骤就好比是让小船首先驶往那片特殊水域, 然后从那里驶往那个固定的目的地。在汪洋大海中寻找一片巨大的特殊水域, 显然要比直接寻找那个小小的目的地容易得多, 这就是科先巴的新思路的优越之处。但即便如此, 要用科先巴的方法对 “上帝之数” 进行估算仍不是一件容易的事。尤其是, 要想进行快速的计算, 最好是将复原那 200 亿种颜色组合的最少转动次数 (这相当于是那片 “特殊水域” 的地图) 存储在计算机的内存中, 这大约需要 300 兆的内存。

300 兆在今天看来是一个不太大的数目, 但在科先巴提出新思路的那年, 普通机器的内存连它的十分之一都远远不到。因此直到三年后, 才有人利用科先巴的方法给出了第一个估算结果。此人名叫里德(M. Reid), 是美国数学家。

1995 年, 里德通过计算发现, 最多经过 12 次转动, 就可以将魔方的任意一种颜色组合变为科先巴那 200 亿种组合之一;而最多经过 18 次转动, 就可以将那 200 亿种组合中的任意一种复原。这表明, 最多经过 12+18=30 次转动, 就可以将魔方的任意一种颜色组合复原。

运用这一思路,2007 年,“上帝之数”被证明了不可能大于 26。也就是说,只需 26 次转动就能确保任意颜色组合的魔方都被复原。

但这个数字却还不是“上帝之数”,因为科先巴的新思路有一个明显的局限,那就是必须先经过他所选出的特殊颜色组合中的一个。

事实上,某些转动次数最少的复原方法是不经过那些特殊颜色组合的。因此,科先巴的新思路虽然降低了计算量,找到的复原方法却不一定是转动次数最少的。

图源:pexls

为了突破这个局限,数学家们采取了一个折中手段,那就是适当地增加特殊颜色组合的数目,因为这个数目越大,转动次数最少的复原方法经过那些特殊颜色组合的可能性也就越大。当然,这么做无疑会增大计算量。不过,计算机技术的快速发展很快就抵消了计算量的增大。

2008 年,计算机高手汤姆·罗基奇(TomRokicki)用这种折中手段把对“上帝之数”的估计值压缩到了 22。也就是说,只需要 22 次转动就能确保任意颜色组合的魔方都被复原。

那么,22 这个数字是否就是“上帝之数”呢?答案是否定的。这一点的一个明显征兆,就是人们从未发现任何一种颜色组合需要超过 20 次转动才能复原。

这使人们猜测“上帝之数”应该是 20(它不可能小于 20,因为有很多颜色组合已被证明需要 20 次转动才能复原)。2010 年 7 月,这一猜测终于被科先巴本人及几位合作者所证明。

因此,现在我们可以用数学特有的确定性来回答“最少要多少次转动才能让魔方复原?”了,答案就是:20 次。

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来源:原点阅读

编辑:云开叶落

冒险岛魔方精髓有啥用

在《冒险岛2》展开的奇幻旅途中,追求个性化的装扮几乎是所有冒险家的共识,游戏中彰显品位与特色的多样时装自然就成为了爱美人士的心头好。但是这些时装在带来视觉享受的同时,是否能够使角色实力也更上一层楼呢,兼顾颜值与内涵呢?答案是肯定的!不限号版本中,时装开放了宝石镶嵌系统,为冒险家们的自我提升提供了又一有力途径!

什么是宝石镶嵌?

按“I”键打开背包,界面左下角有“宝石”图标,点击该图标即可进入镶嵌视窗,由此我们可以初窥宝石镶嵌玩法的具体含义。在镶嵌界面具有三个模块:升级、镶嵌和摘取、宝石槽扩展,“升级”模块中可以消耗一定材料对持有的宝石进行升级,得到升级的宝石增益属性也将进一步增幅。

升级通常需要消耗宝石粉末以及特殊时装水晶,其中宝石粉末可以通过分解时装宝石等途径获取,而特殊时装水晶则主要通过分解时装获得,分解任意部位的白色普通品质的时装可以获得4个特殊时装水晶,分解任意部位的的蓝色精英品质时装可以获得10个特殊时装水晶,分解任意部位的紫色卓越品质的时装可以获得20个特殊时装水晶。

在“镶嵌和摘取”模块中,可以对道具进行镶嵌和摘取已镶嵌宝石的操作,只有开启宝石槽的道具才可以进行这两种操作。将鼠标移动至时装图标上,即可检视该件时装的宝石槽开启情况,没有开启宝石槽的时装会在右侧道具栏中显示为红色不可操作状态。

那么作为主角的时装宝石又是从何而来呢?在不限号版本中,完成今日任务获得的黄金任务奖励箱中可以获得1级时装宝石箱子,其中包括提升智慧、幸运、力量、敏捷、物理攻击、魔法攻击等属性的时装宝石,打开后可以随机获得其中一种时装宝石。而锻造熟练度达到第5阶段的冒险家们,可以消耗铁铸锭、锡铸锭、开采的蓝宝石三种材料制作1级时装宝石箱子。拥有时装宝石后,即可对宝石槽已开启的时装进行镶嵌操作。

初始状态下的时装宝石槽均是锁定状态的,因此需要冒险家们在“宝石槽扩展”模块中开启锁定的宝石槽,以便进行镶嵌操作。开启宝石槽可不是毫无代价的~需要消耗一定数量的特殊时装水晶,目前除了连身衣外,其他部位时装最多可开启两个宝石槽(连身衣可开启4个)。需要注意的是,无论是宝石槽扩展还是镶嵌和摘取模块,都只会显示未装备的,存放在背包中的时装。

镶嵌了宝石的时装会为角色带来相应的属性值提升,因此开启时装插槽、升级时装宝石也是冒险家们可选择的实力提升之道,但是考虑到所需消耗的材料数量较多,大可不必急于求成。

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MapleStory2发行商:腾讯游戏平台:PC类型:MMORPG发售日期:2014年9月17日进入专题>>


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