次方如何用e表示（e的0.05次方）？如果你对这个不了解，来看看！
自然对数的发现史！e何称欧拉常数？原来它的发现历经200多年！，下面是艾伯史密斯给大家的分享，一起来看看。
次方如何用e表示
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我们只需要编制一个对数表，就可以简化实际中遇到的任何复杂运算，比如我们需要计算1.1234^1.6789的值（当然，现在有计算器，我们无需去做这种无意义的存计算）；常规方法很难处理，如果我们有指数表的话，只需要查询log1.1234=0.091491，计算log1.1234^1.6789=1.6789log1.1234=0.153604；
10为底的对数表
然后用对数表，反向查询0.153604对应对数值，那么1.4243就是我们需要的结果，即1.1234^1.6789=1.4243.
这样就把十分复杂的指数运算，转化成相对简单的乘法运算，如果你还觉得复杂，你甚至可以进一步把乘法转化成加法运算。
数学家进一步的研究，发现该对数表有两个特点：
1、 我们运算的结果不依赖于对数表所取底数值，但是底数值的选取，决定了对数表的编制难度；
2、 任何指数和乘方运算，都可以转化成0～1之间的对数运算，所以我们需要6位精度的运算，只需要编制0.000001～0.999999的对数表即可。
数学家首先想到的，当然就是10为底的对数，但这会遇到什么问题呢？看下表：
10为底的对数表
以10为底，在没有计算器的年代编制对数表，计算的a值好像并不简单，涉及10的非整数次方。
不过数学家有办法解决，利用指数运算的性质，如果我们使用10^10000作为底数，就不会出现非整数次方了，如下表：
10^10000为底的对数表
但另外的问题出现了，随着对数值b的增大，我们得到a的值将以指数增加，相邻值间的距离太大，比如b=0.2017时，a的值将达到10^2017，这是很糟糕的结果。
那有没有处理办法呢？
显然对于底数为m^n，n取得越大，越利于后面的计算，要使得计算结果不要太大，就要减小m的取值，但m不能无限小，m要在1附近，这样以（m^n）作为底数，才能使得对数值在合适范围内，比如底数取0.999999或者1.000001。
那么对底数的选取，就转化成（1+m）^n，进一步研究还能发现，如果m和n互为倒数，可以进一步简化计算，那么对底数的选取，就成了这种形式：
对数底的优化形式
其中n取得越大越，对数表的精度越高，比如计算底数为（1+0.00001）^10000值为0.2017的对数，就成了计算1.00001^2017的值，如果你记得指数运算的一个技巧的话，你可以很快知道，这个值大约为1+0.0001*2017=1.2017,实际上这个值是1.2235,两者相对误差是2%，我们仅凭心算就得到了如此高的精度。
指数特殊形式运算技巧
而对于算法学家来说，每增加一个误差项就可以进一步提高精度，直到满足自己需求为止，看来我们的路是走对了。
看到这里，大家是不是看出了自然对数的影子！
如果有人觉得，这时候提出自然对数应该是理所当然的，那么他肯定是把中学生的"理所当然"和婴儿的"理所当然"弄混淆了。
1614年，英格兰数学家纳皮尔（John Napier,1550～1617）出版了《奇妙的对数定律说明书》，书中他首次提出对数概念，并编制了史上第一张对数表，他使用的底数就是（1+1/10^7）^10^7。
过了2年（1616），伦敦的另外一位数学家布里格斯（Briggs Henry，1561-1630），特意来拜访纳皮尔，给他的对数表改进提了建议，可惜的是纳皮尔第二年（1617）就去世了，不过布里格斯继承了纳皮尔的工作，他把纳皮尔对数表的底数改成了10，并制作了精度达14位的对数表，这也耗费了他8年的时间。
到了这里，其实我们离自然对数的提出，还差100多年呢！期间虽然有其他数学家看到了自然对数的影子，但没有谁能抓住那影子。
比如牛顿在1665年对1/（1+x）的二项式展开中，首先得到了自然对数的级数；莱布尼兹在1690年给惠更斯的信中，也提到了这个常数，莱布尼兹用b表示；但他们对这个数的认识还不够深。
直到17世纪，瑞士数学家欧拉，才看穿这个常数的秘密，1730年，欧拉正式定义了自然对数，指出指数运算和对数运算互为逆运算，并用e来表示自然对数，推广了e的使用，所以自然对数也叫做"欧拉常数"。
自然对数（欧拉常数）
至此，自然对数登上数学大舞台！人们随后才发现什么复利计算，什么自然增长……居然和这个常数密切相关，其地位也和圆周率不分上下。
好啦，这篇关于自然对数的文章，就给大家介绍到这里。在后面的文章中，我们将为大家展示：欧拉恒等式可以源源不断地生成圆周率计算公式。喜欢我们文章的读者朋友，欢迎点击关注我们，我们将在后续更新文章。
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e的0.05次方
英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc2；既有简单的-圆周公式，又有复杂的欧拉公式……
从什么时候起我们开始厌恶数学？这些东西原本如此美丽，如此精妙。这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）
这公式贼牛逼了，初中学到现在。目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。还是挺无聊的。现代科技领域使用的-圆周率值，有十几位已经足够了。如果用35位精度的-圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算 能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）
这个挺专业的，一般人完全不明白。不多作解释。简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，所以你能在这里上网除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式子。另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）
这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有 “波长”。于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2
这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）
也是一般人完全不明白的。因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。”由于对量子力学的杰出贡献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。另外薛定谔虽然姓薛，但是奥地利人。
No.5 质能方程（Mass–energy Equivalence）
好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义。在物理学“奇迹年”1905年，由一个叫做爱因斯坦的年轻人提出。同年他还发表了《论动体的电动力学》——俗称狭义相对论。
这个公式告诉我们，爱因斯坦是牛逼的，能量和质量是可以互换的。副产品：原子弹。
No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）
做数学不可能没用到过吧，不多讲了。
No.3 牛顿第二定律（Newton's Second Law of Motion）
有史以来最伟大的没有之一的科学家在有史以来最伟大没有之一的科学巨作《自然哲学的数学原理》当中的被认为是经典物理学中最伟大的没有之一的核心定律。动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。对于学过高中物理的人，没什么好多讲了。
No.2 欧拉公式（Euler's Identity）
这个公式是上帝写的么？到了最后几名，创造者个个神人。欧拉是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化 学、医药等）最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆 力及集中力。他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。
关于e，以前有一个笑话说：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为 有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我 是e的x次方。”
这个公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、pie放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。
高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。”
No.1 麦克斯韦方程组（The Maxwell's Equations）
积分形式：
微分形式：
任何一个能把这几个公式看懂的人，一定会感到背后有凉风——如果没有上帝，怎么解释如此完美的方程？这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律 以及安培定律。比较谦虚的评价是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公式预言了电磁波的存在。
我们不是总喜欢编一些故事，比如爱因斯坦小时候因为某一刺激从而走上了发奋学习、报效祖国的道路么？事实上，这个刺激就是你看到的这个方程组。也正是 因为这个方程组完美统一了整个电磁场，让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一引力场，并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中：即著名的“大一统理论”。爱因斯坦直到去世都没有走出这个隧道，而如果一旦走出去，我们将会在隧道另一头看到上帝本人。