导读 大家好,小跳来为大家解答以上的问题。等价矩阵的求法，等价矩阵怎么表示这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、存在可逆矩阵P、Q...
大家好,小跳来为大家解答以上的问题。等价矩阵的求法，等价矩阵怎么表示这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价，充要条件就是R(A)=R(B) 证明: a1,a2,....an,线性无关，而a1,a2,....an,b,r线性相关，所以有x1a1+x2a2+....xnan+xb+yr=0,若y=0,则x1a1+x2a2+....xnan+xb=0,说明a1,a2,...an,线性相关，同理x=0,可得a1,a2,....an,r线性相关。
2、若x,y都不为零，两边除以x可得-b=x1/x)a1+(x2/x)a2+...+(xn/x)an+(y/x)r,这表示b可以用a1,a2,....an,r.表示。
3、若除以y可证明r可以用a1,a2,....an,b表示。
4、这就说明a1,a2,....an,b与a1,a2,....an,r等价.综合可得命题的证。
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