一、fx的导数定义式？
函数导数的定义公式有：
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
扩展资料：
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分
二、fx的导数是什么？
fx的导数为：(f（x0+△x）-f（x0）)/△x
1、一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：在某个区间（a，b）内，如果f（x）>0，那么函数y=f（x）在这个区间内单调递增；如果f（x）<0，那么函数y=f（x）在这个区间内单调递减。
2、导数是通过函数来定义的，指的是“瞬时”变化率，变化率是因变量和自变量的比值，因而必须指明因变量和自变量是谁。虽然我们在数学中习惯用x表示自变量、y表示因变量，但这只是习惯，并非规定，因而求哪个变量关于哪个变量的导数，还是要写明白。
3、1/2×日21/2xsin8c0se≥ 1/2 c0s12 6xe1/2可约分，然后同除0：12cos8x（sin8/02 cos128同除cose：1/c0se 2（sin8r/02 cose三个同时取极限lime-0，1/cose你把0代入，结果是1，cose你把0代入，也是1，那（sine）/9介于它们两个之间，也就是1与1之间，那他取极限肯定也得1啊！也就是lim e-0（sine）/e=1。
三、偏导数的表达方式？
如果是一元函数就用导数 如果是多元函数就用偏导数 一元和多元函数分别有下面几种表示方法 一元 ： y=f(x) \ y=y(x) 例如 y = 2x y=y(x) , x=x(t) \ y=y(t) ,x = x(t) 例如 y=sinx， x= 2t 这个等价于 y= sin2t x=2t 是参数方程，但也是一元函数 f(y,x)=g(y,x) 这是隐函数， 比如 y^2 + 3x = siny +x 注意这个是一元函数 y=y(u,v) , u=u(x),v=v(x) 比如 y= 2u+v^2 ,u=x+1 ,v= x^2 以上都表示一元函数 多元函数： z=z(x,y) \ z=f(x,y) 例如 z = x + 2y z=z(u,v) u=u(x,y) , v=v(x,y) 例如 z=u+v , u=2x+y,v=y 我这里写的 y=y(x) 和 y=f(x) 是一个意思，高等数学习惯用前者
四、导数的极限表达方式？
微分写法：y=f(x),则dy=f'(x)dx 极限形式：
1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△xd表示微分
五、fx的反函数与fx的导数的关系？
互为反函数的两个函数的导数没有关系。
1）定义：y=f(x) ，其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),
即f(x)对x求导数=（g(y)对y的导数）的倒数。
2）例子： y=2x，反函数是x=y/2.
由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。
已知函数y=f(x)，从表达式y=f(x)出发，经过代数恒等变形，将变量x表示为y的表达式，若这个对应规则表示变量x为y的函数，则称为函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y)。这样得到的两个函数叫做互反函数。
由于习惯用变量记号x表示自变量，用变量记号y表示函数，因此在反函数x=f-1(y)的表达式中，再将变量记号x改写为y，变量记号y改写为x，得到函数表达式y=f-1(x)，于是也称函数y=f-1(x)为函数y=f(x)的反函数。
利用互反函数的这一对称性质来看幂函数，将见：
(1) 每一个幂函数的反函数仍是一个幂函数，因此，幂函数组成一个自反的函数族。这就是说，
的反函数是
(且后式也可写作
)，而它们都是幂函数。
(2)指数是真分数的幂函数，它的反函数(也是幂函的指数就大于1(是原来那个真分数的倒数)。由于指数大于1的幂函数的描点制图较易进行，可以先将反函数图形作出，再利用原函数和反函数对直线
的对称，原函数作出。
互为反函数的两个函数的导函数没有互为反函数的关系。
但连续光滑可导的互为反函数的两个函数的导数的乘积是1。
证明：设y=f(x)①,其反函数为y=f^-1(x)②
分别求导得：
①式有y'=f'(x)x'；
②式有y'=1/f'(x)x'
两式相乘,为1。
六、fx=x的导数是多少？
fx=x的导数表示为f'x，f'x=1。
七、fx的n阶导数公式？
由定义,f（x）＝arctanx 的麦克老林公式中，x^n的系数是：f（n）（0） / n!,f（n）（0）表示在x＝0处的n阶导数。
另一方面,f ' （x）＝1/（1＋x^2）＝∑（－1）^n×x^（2n）,所以,f（x）＝∑（－1）^n×x^（2n＋1）/ （2n＋1）
比较两个表达式中x^n的系数,得：
当n为偶数时，f（x）在x＝0处的n阶导数是0；
当n为奇数时，设n＝2m＋1,f（x）在x＝0处的n阶导数是：（－1）^m× （2m）
八、y=fx的二阶导数？
05 二阶导数求导公式=d(dy)/dx*dx=dy/dx，dy是微元，书上的定义dy=f(x)dx，因此dy/dx就是f(x)，即y的一阶导数。dy/dx也就是y对x求导，得到的一阶导数，可以把它看做一个新的函数。 扩展资料
d(dy/dx)/dx，就是这个新的函数对x求导，也即y的一阶导数对x求导，得到的就是二阶导数。
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的.x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
九、y=fx在x处的导数？
y=f(x)在x0处的导数几何意义就是
y=f(x)在点x0处切线的斜率。
故答案为：
y=f(x)在点x0处切线的斜率。
导数发展
17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。
牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。
十、为什么fxdx的导数等于fx？
fxdx的不定积分指的是fx的所有原函数，因为fxdx的不定积分等于其一个原函数＋c，其中c为常数。
f(x)就是原函数F(x)的导数,f(x)dx就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx.f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数F(x)的运算,不定积分.如果是∫f(x)d(cosx),那么证明原函数的变量不是x,而是cosx而已.求解时要保持f(x)中的x与d后面的x相一致.所以要把x换成cosx,并且保持等价：∫f(x)d(cosx) = ∫f(x)·(-sinx)dx.