p(x)=aλx^(a-1)exp(-λx^a).累计分布函数：x≤0时,韦伯累积分布函数的计算公式如下： 韦伯概率密度函数的计算公式如下： 当 alpha = 1 时,WEIBULL 返回指数分布： 示例X Alpha Beta 公式 说明（结果） 105 20 100 =WEIBULL([X],[Alpha],[Beta],TRUE) 在指定的参数条件下韦伯累积分布函数 (0.929581) 105 20 100 =WEIBULL([X],[Alpha],[Beta],FALSE) 在指定的参数条件下韦伯概率密度函数 (0.035589)如何使用韦伯分布函数威布尔分布（Weibull distribution）,密度函数：x≤0时,Weibull分布累积分布函数是扩展的指数分布函数,由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数,由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数,Alpha 分布参数。
急问：Weibull分布是如何定义的
WEIBULL返回韦伯分布。使用此分布可以进行可靠性分析，例如计算设备失效的平均时间。语法WEIBULL(x,alpha,beta,cumulative)X 用于计算函数的数值。Alpha 分布参数。Beta 分布参数。Cumulative 决定函数的形式。说明如果 x、alpha 或 beta 为非数字型，则 WEIBULL 返回错误值 #VALUE!。 如果 x 《 0，则 WEIBULL 返回错误值 #NUM!。 如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，则 WEIBULL 返回错误值 #NUM!。 韦伯累积分布函数的计算公式如下： 韦伯概率密度函数的计算公式如下： 当 alpha = 1 时，WEIBULL 返回指数分布： 示例X Alpha Beta 公式 说明（结果） 105 20 100 =WEIBULL([X],[Alpha],[Beta],TRUE) 在指定的参数条件下韦伯累积分布函数 (0.929581) 105 20 100 =WEIBULL([X],[Alpha],[Beta],FALSE) 在指定的参数条件下韦伯概率密度函数 (0.035589)
如何使用韦伯分布函数
威布尔分布（Weibull distribution），又称韦伯分布或韦布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。威布尔分布：在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。其中，λ＞0是尺度参数(Scale parameter)，也叫比例参数，k＞0是形状参数(Shape parameter)。Weibull分布累积分布函数是扩展的指数分布函数，而且，Weibull distribution与很多分布都有关系。如，当k=1，它是指数分布；k=2时，是Rayleigh distribution(瑞利分布)。X是随机变量，是位置参数，这个参数可正可负，通常为正值或等于零，正值表示时间延滞，简称时滞。密度函数：x≤0时，p(x)=0;x＞0时，p(x)=aλx^(a-1)exp(-λx^a).累计分布函数：x≤0时，F(x)=0；x＞0时，F(x)=∫aλt^(a-1)exp(-λt^a)dt 积分(0,x)=-∫exp(-λt^a)d(-λt^a)=- exp(-λt^a) t从0到x=1- exp(-λx^a)结论：x≤0时，F(x)=0；x＞0时，F(x)=1- exp(-λx^a)
韦布尔分布的介绍
威布尔分布（Weibull distribution），又称韦伯分布或韦布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。威布尔分布：在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用与各种寿命试验的数据处理。
韦布尔分布的历史
1. 1927年，Fréchet(1927)首先给出这一分布的定义。2. 1933年，Rosin和Rammler在研究碎末的分布时，第一次应用了韦伯分布（Rosin, P.; Rammler, E. (1933), The Laws Governing the Fineness of Powdered Coal, Journal of the Institute of Fuel 7: 29 - 36.）。3. 1951年，瑞典工程师、数学家Waloddi Weibull（1887-1979）详细解释了这一分布，于是，该分布便以他的名字命名为Weibull Distribution。