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薛定谔定律(薛定谔定律通俗的意思)

薛定谔定律(薛定谔定律通俗的意思)

前面我们用了两节的视频说了,量子力学的第一种数学形式,海森堡的矩阵力学,不过矩阵力学的诞生并没有让大多数的物理学家感到轻松,反而都因为矩阵力学的抽象,数学形式的复杂,让人望而生畏。

当时能够用矩阵力学解决实际问题的人少之又少,除非你是一个搞数学的物理学家。不过,好在上帝也喜欢简单,不喜欢用沉长、复杂的形式去构造大自然。

所以,量子力学还有一种更为简单的数学描述,就在海森堡、波恩、约当写矩阵力学的时候,苏黎世大学的一位物理学家正在思考,一个简单而又深刻的问题:既然德布罗意说电子具有波动性,那么电子就应该有自己的波动方程,那么这个方程又是什么?

这位物理学家就是已经38岁的薛定谔。38岁的年龄大吗?说实在的,对于一个理论物理学家来说,已经过了创作的高峰期,但对于一个男人来说,正值壮年,所以我们常说薛定谔算是大器晚成的物理学家,尤其是薛定谔的好友数学家”外尔“,说薛定谔这是”姗姗来迟的情欲大爆发“。

为什么要用“情欲”两个字形容薛定谔?因为薛定谔这个人比较热爱女性,艳遇不断,私生活也比较混乱。一般科学史都不太关注科学家的私生活,毕竟不是娱乐明星,但是薛定谔玩得比较过火,所以对他的私生活不关注都不行。

这里我也就简单地提一下,大家知道就行,总之以“薛定谔和他的女朋友们”为题,可以写一本都市言情小说。

接下来,我们说正事,薛定谔和他的波动力学。

1887年,薛定谔出生在维也纳,从小学到中学,薛定谔成绩基本上都能保持全班第一,他的英语说得跟德语一样流利,因为他的外婆是个英国人,后来他还学习了法语和西班牙语,薛定谔可以用这四种语言,在任何场合演讲,无缝切换;

而且薛定谔多才多艺,喜欢歌剧、艺术,还会写诗,总之薛定谔就是那种让海森堡看了都自惭形秽的人。

海森堡这个人自尊心极强,内心敏感又脆弱,所以他经常会认为自己遭受了打击,这个我们后面还会说到。

1906年,薛定谔以优异的成绩进入了维也纳大学,他的物理老师本来是玻尔兹曼,不过让人悲痛的是,这一年玻尔兹曼的心理彻底崩溃,以自杀的方式结束了自己的生命。

1910年薛定谔大学毕业,以一篇算不上精彩的学术成果获得了博士学位,1914年之前他在维也纳大学当过实验室的助理,做过无薪讲师,14年8月一战爆发,薛定谔应征入伍,成为了一名炮兵军官,不过他并没有去一线战场,而是一直在后方工作,对薛定谔来说,在战争期间唯一让他恐惧的是无聊,每天无所事事,不过他也得空学习了相对论以及原子物理的最新知识。

1917年复原以后,他又回到了维也纳大学工作,1920年他和妻子安妮玛丽结了婚,薛定谔的经济情况一直不好,所以他一直也找不到一个薪资让他满意的工作。

从1920年到1921年,短短的一年间,他先后在耶拿大学、斯图加特理工高等学校、布雷斯劳大学工作过,直到1921的10月,他才找到了一个既体面,工资又不错的地方,瑞士的苏黎世大学。

这时的薛定谔虽然发表过很多的论文,涉及的范围非常广,包括放射性、统计物理,广义相对论,但是研究的成果不痛不痒,只能让人觉得薛定谔教授懂的挺多的,但是不足以让他跻身一流物理学家的行列,更不能让他扬名立万。

到了1925年,这时的薛定谔已经37岁了,随着年龄的增大,他也开始怀疑自己的一生可能就要这样度过了。不过很快,薛定谔将一飞冲天,影响整个20世纪的物理学。

1925年的10月,他在翻看爱因斯坦早年发表的一篇论文的时候,在论文的脚注里,看到了德布罗意关于的波粒二象性的工作,由于爱因斯坦对德布罗意的工作赞赏有加,这就引起了薛定谔的兴趣。

在当时很少有人能像薛定谔和爱因斯坦这样,在电子的波动没有得到实验验证的情况下,完全接受了波粒二象性的观点。

11月23号,在一场两家大学物理教授的碰头会上,薛定谔就德布罗意的物质波发表了演讲,台下的彼得·德拜就问薛定谔,在物理学中,只要是波,不管是水波、声波、电磁波,还是吉他弦的震动,都有波动方程可以对其进行描述,那既然电子是波,为什么没有关于它的波动方程?

薛定谔一想,对啊,为什么没有描述电子的波动方程?一直以来,德布罗意没有想过这个问题,爱因斯坦也没有。

德拜是一语惊醒薛定谔,12月初的时候,薛定谔和妻子因为婚外情的事,再一次让他们的婚姻陷入了危机,不过这两对冤家,虽然在外面是各玩各得,但好像谁也离不开谁,即使闹得在凶,也没有走到离婚得地步。

和妻子不开心不要紧,薛定谔还有他的“缪斯女神”,因此薛定谔就借机离开了苏黎世,去了阿尔卑斯山的修养圣地阿罗萨,这是薛定谔和神秘情人常常幽会的地方。

在接下来一个多月的时间里,薛定谔把他一生的创造力都喷涌了出来,写出了著名的薛定谔方程。

对于薛定谔这位奇才来说,他的创造力好像跟女人的温柔成正比,女神在手,天下我有。

1926年的1月27号,薛定谔将一篇题为《作为一个本证值的量化问题》寄给了《物理学年鉴》,3月13号论文得以发表。

而且在1926年的前半年,薛定谔还连续发表了6篇关于量子力学的论文,并且进一步提出了一个非定态的波动力学方程,这个方程描述了波函数Ψ,随时间演化的过程。

这其实也是量子力学中的又一个基本假设,之前我们还提到过一个基本假设,不知道大家还有没有印象,说的是在量子力学中,描写物理系统中的每一个力学量,都对应一个线性算符。

那么关于薛定谔方程的假设是,波函数Ψ,随时间的演化,遵从非定态薛定谔方程。这里就有一个问题,你可能会想,薛定谔方程的解Ψ,本身就是描述电子波随空间和时间变化的函数。

那为什么是假设,而不是确定的定理?原因很简单,因为薛定谔方程无法从逻辑严密的经典物理学中,推导出来,也无法给出数学证明,所以薛定谔方程本身就是一个猜测,我们只能把薛定谔方程当做是量子力学的一个基本假设,来去验证。

这也是为什么在量子力学的所有教科书中,在讲到薛定谔方程的时候,都没有提到薛定谔方程的推导过程,而是会直接给出这个方程,你只能无条件的接受,把它作为量子力学最基本的方程。

鉴于薛定谔方程的极端重要性,我们还会在下个视频中,对薛定谔方程再做详细的解释,毕竟由它的解Ψ还引申出了概率解释,态叠加原理,以及波函数坍缩。

下面我再说下薛定谔的波动力学和海森堡矩阵力学

相对于矩阵力学来说,波动力学跟矩阵力学一样,可以自然而然地推导出氢原子中所有的量化条件,不再需要波尔-索末菲原子模型中那些看起来不自然的假设。

而且波动力学把电子视为一种连续的波动,以波动和连续性为基础,给人们提供了一个可视化的图景,现在物理学家们又可以在大脑中想象电子在原子内部是如何运转的,更为重要的是,波动力学的数学形式是微分方程,这种数学形式对于任何一个物理学家来说都能信手拈来,而且波函数Ψ对于任何一个经典物理学家来说都不陌生,因为宏观物质波的波动,比如水波,他的波动方程中也有Ψ,也用Ψ来描述水波这个体系的变化。

而不像矩阵力学以粒子和间断性为基础,抛弃了可视化的图景,你无法在脑海中想象原子中电子的运转机制,只能通过数学去把握,而且它的数学形式也不在物理学家常用工具的范围内,所以矩阵力学抽象、枯燥、难懂。

如此鲜明的对比,可想而知,波动力学发表以后物理学家们别提多高兴了,以及矩阵力学被冷落以后,海森堡的脸色。

薛定谔的论文发表以后,就立刻给普朗克和爱因斯坦去信,问他两的意见,普朗克给出了肯定,爱因斯坦说这是天才的想法,薛定谔高兴的像个被大人夸了的孩子一样,在信中给爱因斯坦说:能得到您和普朗克认可,比半个世界对我的认可还要重要。

往后,薛定谔在遇到有人反驳他的理论的时候,就会说,我的理论来自德布罗意的启发,受到了爱因斯坦的评价,虽然评价简短,但是卓有远见。

很快,所有的物理学家都倒向了薛定谔这一边,索末菲、泡利、于伦贝克,艾伦菲斯特,他们都高兴坏了,以后再也不用学奇怪的矩阵数学了。

基本上,所有的物理学家都把以前关于矩阵力学的论文,又改写成了波动力学的形式,再发表了一遍,这把海森堡气坏了,他感受到了前所未有的挫败感。

更令海森堡生气的是,6月份波恩居然也支持了波动力学,还用波动力学解决原子问题,海森堡盛怒之下说波恩是个叛徒。

海森堡自己也知道,波动力学在处理实际问题的时候确实比他的矩阵力学来得简单,他还在7月份的时候,自己偷偷的用了波动力学去解释氦分子的光谱。

但是在海森堡的心里,总有一种自己的亲生儿子被抢了的感觉,非常不自在。不过,很快薛定谔自己就证明了,他的波动力学和海森堡的矩阵力学,虽然物理基础不同,一个描述的是波,一个描述的是粒子,但是在数学上是完全等价的。

只是薛定谔的数学在处理量子自旋问题的时候略有不足,因为薛定谔的方程没有考虑自旋状态下,高速运动电子的相对论效应。

既然两种力学是等价的,那是不是海森堡和薛定谔就没矛盾了?其实矛盾才刚刚开始。

海森堡矩阵力学的基础是粒子性和间断性,电子会在两个能级间发生神秘的跃迁。

但薛定谔否认这一点,认为在原子领域波动性占统治地位,并企图利用波动力学再次恢复一个连续性的世界,甚至否定电子在轨道之间的跃迁,认为电子是以波的形式在轨道之间连续、平稳的转变。

薛定谔正在利用波动力学建立一个对原子内部运转机制可视性、现实性、经典性的图景,这就意味着薛定谔,他想恢复世界本质的连续性、因果性和决定性。

海森堡认为,虽然波动力学更为的简洁,但是在物理基础上,他的矩阵力学反映了客观现实的真实性,也就是说,在原子领域间断性占统治地位。

所以他两的冲突已经上升到了现实本质性的问题,他两都认为各自的理论反映了物理客观现实的真正本质。

薛定谔说,我很反感矩阵力学中的间断性,让人们丧失了对原子结构的可视性。海森堡说,我一想起波动力学的物理部分,我就觉得厌恶。

很显然,它俩的力学在数学上等价,但是在物理基础上不等价,因为波和粒子,这就是两个相互冲突的现象。

那么谁对,谁错?这就是我们往后几个视频的内容。


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