本文目录
- 离散数学 组合数学有什么区别
- 如何评价组合数学的发展前景
- 离散数学和组合数学是同一个吗
- 组合数学的介绍
- 离散数学、组合数学、图论的关系是什么
- 学习组合数学需要哪些分析学的知识
- 组合数学是一门怎样的学科，与计算机有关系吗
- 排列组合的公式
- 什么叫组合数学
离散数学 组合数学有什么区别
1、意义不同：
广义的组合数学就是离散数学，离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。组合数学是一门研究离散对象的科学，狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态也称组合模型的存在、计数以及构造等方面的问题。
2、内容不同：
离散数学是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，内容包含数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。
组合数学主要研究满足一定条件的组态也称组合模型的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。
扩展资料：
1、离散数学是传统的逻辑学，集合论包括函数，数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数包括代数系统，群、环、域等，布尔代数，计算模型等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。
2、组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物学等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。
3、组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在做数值计算。
参考资料：百度百科-离散数学
参考资料：百度百科-组合数学
如何评价组合数学的发展前景
怎么说，很好，非常好，但是这个学科我个人理解是跟石墨烯差不多的一个东西--难以捉摸，有理论，但是更多依赖经验，和有问题的大脑所提出的古怪设想···
先说下前景有多好。不说什么场面上的文章了，就举个我在的学校的例子···数学系有个搞组合的教授，极值理论领域的（注意，这方向只有他一个人），才30岁，正教授···想想若干快40的副教授你就知道这人有多牛掰，但是也说明这个领域很缺人···他自己说觉得自己也就是普通的正教授而已，不如他的导师···台下一脸蒙蔽，985正教授再怎么不济也不至于普通这种地步···当然，也可能他自谦
据说他研究的东东全世界也就不到20个人在搞···
具体的应用的话，极值理论的一个应用在网络方面。比如用户之间交流、朋友圈、网络流啥的（我也不太懂，我学基础的···）。举个例子，现在手上有600万用户的网络社交信息，这就是一个网络（图），他们互相之间有代表关系的边（连线），那么问题来了：怎么样投递广告资源最合理，或者怎么给每个用户推荐最可能认识的人，（并不仅仅是极值，只是试着举个例子）
然后给一道当年的组合题目吧···奇难无比，但结果很惊人
n个点，n充分大，其构成的不同胚的图最多可以达到2^([n^2]/10)量级么；答案是可以，然后一个谜一样的构造跳出来了···见图，这是在转手了若干次抄作业后我得到的信息···反正当时我不会做抄的···
总之，给我的感觉，组合数学很考验智商和耐力，很多结果都给人一种强烈的经验主义···或许这就是天才跟我这样的白痴间的差距···但确实很强大，尤其是在跟其他学科比如计算机结合时威力巨大，很好的解决一些数据问题
但是呢，这个领域做学术的话很高冷···做数据的话应该不错···
离散数学和组合数学是同一个吗
组合数学属于一种离散数学。我们一般所说的离散数学，一般都是指大学里计算机专业的“离散数学课程”，所以一般地组合数学要比“离散数学课程”里的内容更精深和专业，这就象“数论”，特别是初等数论，应该属于离散数学，但是一般的离散数学课程里关于整数的知识肯定不如初等数论中的内容多。
组合数学的介绍
组合数学（Combinatorial mathematics），又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。1狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化（最佳组合）等。
离散数学、组合数学、图论的关系是什么
图论是组合数学的一个分支，而离散数学是专为计算机专业编的数学书，和组合数学有部分知识交叉。
离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。
组合数学（Combinatorial mathematics），又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是离散数学除图论、代数结构、数理逻辑等的部分。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。
图论〔Graph Theory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。
扩展资料：
一、离散数学学科内容
1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。
4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
二、图论的起源
众所周知，图论起源于一个非常经典的问题——柯尼斯堡（Konigsberg）问题。
1738年，瑞典数学家欧拉( Leornhard Euler)解决了柯尼斯堡问题。由此图论诞生。欧拉也成为图论的创始人。
1859年，英国数学家汉密尔顿发明了一种游戏：用一个规则的实心十二面体，它的20个顶点标出世界著名的20个城市，要求游戏者找一条沿着各边通过每个顶点刚好一次的闭回路，即“绕行世界”。用图论的语言来说，游戏的目的是在十二面体的图中找出一个生成圈。
这个生成圈后来被称为汉密尔顿回路。这个问题后来就叫做汉密尔顿问题。由于运筹学、计算机科学和编码理论中的很多问题都可以化为汉密尔顿问题，从而引起广泛的注意和研究。
参考资料来源：百度百科－离散数学
参考资料来源：百度百科－图论
参考资料来源：百度百科－组合数学
学习组合数学需要哪些分析学的知识
学习组合数学需要的分析学知识主要是排列、组合以及概率。学习组合数学主要是就离散的数据的分布进行研究，一般只需要分析学中基本的排列、组合以及概率等知识，分析学指数学分析，以微分学、积分学、级数论、实数理论为其基本内容，学习组合数学一般只需要比较基本的分析学知识。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是图论、代数结构、数理逻辑等的总称，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化（最佳组合）等。
组合数学是一门怎样的学科，与计算机有关系吗
合数学（combinatorial mathematics），又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。
排列组合的公式
排列组合计算公式如下：
1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。
2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。
排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
扩展资料
排列组合的发展历程：
根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。
由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。
然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。
参考资料：百度百科—排列组合
什么叫组合数学
组合数学（combinatorial mathematics），又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化（最佳组合）