关于【因式分解公式法】，因式分解公式有哪些，今天犇涌小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
内容导航：1、初中数学：多项式平方差公式法因式分解？必须具备的三个特征条件2、因式分解公式法：因式分解公式有哪些1、初中数学：多项式平方差公式法因式分解？必须具备的三个特征条件
因式分解就是把一个多项式分解成几个整式相乘的形式。而公式法因式分解是因式分解法里运用最广泛最灵活的一个。一个多项式，能够迅速的看出怎么套用乘法公式进行因式分解，这是我们必须具备的数学能力。今天，方老师就和同学们讲解，怎么运用平方差公式来因式分解。
依据：平方差公式(a+b)(a-b)= a²-b²。利用平方差公式的逆运算，将多项式a²-b² 变为了两个整式式相乘的形式， a²-b²=(a+b)(a-b)。这个过程为因式分解，这种因式分解的方法叫平方差公式法。
首先观察和判定，一个二项式具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式？具备以下三个特征条件：
①系数都是平方数，(系数是完全平方数)；②字母指数都要成双，(指数是偶数次方)；③两项符号相反．(两项符号要一正一负)
总结：如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积.
例1、最基础的题型，观察多项式，是否符合条件里的①②③。然后根据平方差公式的逆运算套用公式，就好。
例2、因式分解的步骤，一般来说，都是一提二套。先提出公因式2x来，然后再套用平方差公式。
例3、把m+n和m-n看做是一个整体，然后再观察题目，是否符合条件①②③。计算到最后，需要再提公因式，一定要分解到不能再分为止。
例4、仔细观察题目，多项式也是符合条件①②③的，此题再仿照例3，细心计算，去括号的时候注意符号，别搞错了。
平方差公式法因式分解，其实没有难度，只要平时多练习，多总结，熟能生巧。
2、因式分解公式法：因式分解公式有哪些
平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²；完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²。平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²(a+b)(a-b)=a²-b²a²±2ab+b²= (a±b)²就变成了因式分解，因此，我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法称之为公式法。
25-16x²=5²-(4x)²=(5+4x)(5-4x)p4-1=(p²+1)(p²-1)=(p²+1)(p+1)(p-1)x²+14x+49=x²+2·7·x+7²=(x+7)²(m-2n)²-2(2n-m)(m+n)+(m+n)²=(m-2n)²+2(m-2n)²(m+n)+(m+n)²=[(m-2n)+(m+n)]²=(2m-n)²如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
本文关键词：因式分解的公式，因式分解的公式法有哪些，因式分解的几种公式，因式分解公式有哪些例题，因式分解公式有哪些。这就是关于《因式分解公式法，因式分解公式有哪些（多项式平方差公式法因式分解）》的所有内容，希望对您能有所帮助！