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高中4个基本不等式的公式,高中4个基本不等式的公式是什么(高中数学23个经典不等式)

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1、高中4个基本不等式的公式是什么

√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。

高中4个基本不等式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

(1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等号成立)

(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)

(3)a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)

(4)ab≤(a+b)²/4。(当且仅当a=b时,等号成立)

(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时,等号成立)

2、零基础到学霸只差这一篇!高中数学23个经典不等式,内附推导过程

高中数学不等式来啦!!

不等式这一章里最重要的应该就是不等式公式了∶

基本不等式∶

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三个必要条件∶ 一正 二定 三相等(资料有详细解说~

基本不等式链∶

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解答相关题型的主要 4种方法∶

(自己做得稍微简洁一点自己看得懂,在这里写详细一点吧~)

直接用基本不等式 (就是套公式咯(②构造正值 (当x<0时,等号两边同时乘一1,即将x转换成> 0,满足三个必要条件,就可以代公式计算啦)

构造不等式(当等号不成立时,构造a=b使不等式条件成立,再+或一去构造出的成分,保持原来的式子等号左右相等)

"1"的代换 (利用题目给出的条件,使所求的式子x1,再用等于1的式子代替1,与所求式子相乘,分子分母相消得出不等式)第 4种方法资料最后一页有例题噢

由于第五种方法的题型较少出现,so学姐也不详细说啦 (就是偷个懒吧)

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青春是一种持续的陶醉,是理智的狂热。——拉罗什富科

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