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可积函数的积分不一定连续,连续函数一定可积。连续是比可积更苛刻的条件,二者没有必然关系。
连续与可积的关系:
一、连续函数必可积,可积函数不一定连续
连续函数必可积,但是一个函数如果不连续,但它的有限个不连续点为第一类间断点,则它也是可积的。因此说可积函数不一定连续。
二、连续是比可积更苛刻的条件
要判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断,如果非要在可积的基础上加条件,和其他函数所满足的条件是一样的,还是根据定义。
三、函数可积只有充分条件
函数可积只有充分条件为:①函数在区间上连续;②在区间上不连续,但只存在有限个第一类间断点(跳跃间断点,可去间断点)上述条件实际上为黎曼可积条件,可以放宽,所以只是充分条件。
可积函数的介绍:
数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为“黎曼可积”(也即黎曼积分存在),等等。黎曼积分在应用领域取得了巨大的成功,但是黎曼积分的应用范围因为其定义的局限而受到限制;勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的,函数可以定义在更一般的点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。
2、2022中国歌剧舞剧院安康新年音乐会时间、地点、门票(附曲目单)
新年即将到来,盛宴即将开启,1月5日,2022中国歌剧舞剧院安康新年音乐会将在安康汉江大剧院精彩开启,一众实力音乐家将为我们演绎众多经典名曲,呈现一场视听盛宴,与你一起庆祝新年,祝福祖国,迎接美好的未来!
中国歌剧舞剧院安康新年音乐会时间:2022-01-05 周三 19:30
中国歌剧舞剧院安康新年音乐会地点:安康汉江大剧院
中国歌剧舞剧院安康新年音乐会门票价格:50,80,180,280,380,480,666,777
来源:黄河票务APP
2022中国歌剧舞剧院安康新年音乐会是一场无与伦比的新年音乐会,来自中国歌剧舞剧院的艺术家们将为我们演绎众多经典名曲,用一场雅俗共赏的音乐会,陪伴我们度过美好的时光!
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演出阵容:
由中国歌剧舞剧院交响乐团演奏;
由当今乐坛最受瞩目的青年指挥家金刚喜爱南昌指挥;
由文化部第九届全国声乐比赛(民族组)优秀演唱奖、中国红色形象大使孙博担任主持;
乐团中英才辈出,包括国家一级演奏员,中国歌剧舞剧院交响乐团首席——曹欢。
曲目单:
指挥:金刚 首席:曹欢 演唱/主持人:孙博
1、《春节序曲》 4’30”
2、芭蕾舞剧《红色娘子军》选曲
1)《序曲》1’ 30”; 2)《快乐的女战士》2’30”; 3)《娘子军操练》3’
3、《良宵》2’30”
4、《珊瑚颂》3’
5、《闲聊波尔卡》3’ 《拨弦波尔卡》3’
6、《匈牙利舞曲第五号》3’
7、《春之声圆舞曲》7’30”
8、《轻骑兵序曲》7’30”
中场休息
1、《卡门序曲》3’30”
2、芭蕾舞《天鹅湖》选曲
1)《场景》3’;2)《小圆舞曲》2’30”
3、《茉莉花》3’30”
4、《铁匠波尔卡》3’15”
5、《雷电波尔卡》3’
6、《瑶族舞曲》6’30”
7、《北京喜讯传边寨》4’10”
8、《蓝色多瑙河圆舞曲》9’50”
满怀憧憬,心怀美好,1月5日,让我们走进2022中国歌剧舞剧院安康新年音乐会现场,共同聆听经典名曲,让心灵得到洗礼!
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