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内容导航:1、怎么用caxa电子图板绘制黄金螺旋线2、异形螺纹如何加工?学会椭圆面上圆弧螺纹的编程方法,自然就会了1、怎么用caxa电子图板绘制黄金螺旋线
黄金螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,拥有黄金比例,存在于自然界,也存在于工作生活中,下面来介绍一下在绘图软件中如何绘制该曲线;
工具/材料
电脑,CAXA,计算器
操作方法
首先打开caxa软件,新建“BLANK”空白图纸,在开始绘制之前,先了解一下斐波那契数列,数列第1、2项都是1,后面每一项都是前两项的和;
使用“正多边形”功能,以坐标原点为中心,绘制边长为1的正方形,边长对应数列第一项;
依旧使用“正多边形”功能,参考坐标原点,十字光标向右移,左下角输入1,回车;
选择前一个正方形就近的一个顶点点击,第二个正方形也就绘制好了,边长也是1;
参考前两个正方形的公共顶点,向上1mm为中心,如图绘制出边长为2的正方形,即前两个正方形边长之和;
按照逆时针的方向在左侧绘制边长为3的正方形,后面依次可以按照数列规律绘制边长为5、8、13、21等等的正方形;
接下来就是绘制圆弧了,从第二个正方形开始,按照逆时针方向,如图绘制四分之一圆弧,后面圆弧的绘制方法类似,只是圆心和半径不同,但圆弧是连续的;
绘制好的效果如图,正方形是辅助线,可以删掉,绘制越多,越接近黄金比例(√5-1)/2;
特别提示
只要满足数列规律,也可以顺时针绘制;
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2、异形螺纹如何加工?学会椭圆面上圆弧螺纹的编程方法,自然就会了
由于其不能用 CAXA 自动编程,以 FANUC 0i 系统为例,介绍椭圆面上圆弧螺纹的编程方法,供参考。
如图 1 所示,椭圆长半轴 a=40,短半轴 b=20,方程式为 Z2/402+X2/202=1,其上有直径为 准4.5mm、螺距 6mm 的圆弧螺旋槽,槽深 1mm,长度 24mm。
编程思路
椭圆面上圆弧螺纹,顾名思义,刀具既要按 准4.5 的小圆弧运动,又要按椭圆的规律车螺纹,这就要先找出准4.5 小圆弧圆心与椭圆的关系,再探究小圆弧上某点与椭圆的关系,列出逻辑关系式,最后用宏解决问题。
准4.5 小圆弧圆心坐标的确定
考虑到螺纹升降速影响,将起刀点向左偏移一定距离, 由长度24、螺距 6 简单计算后得:圆 1 中心在工件坐标系中对应 Z=3,在椭圆坐标系中对应 Z′=15。并以此画出图 2,属性查询后得出圆 1 中心坐标为(3,37.08)。
准4.5 小圆弧起始角、终止角的确定
将 准4.5 小圆弧与椭圆的交点找出,用 11、21、12、…16、26 表示,1 为起始点,2 为终止点,并与各圆的圆心相连,该线与水平正方向的夹角即为起始(终止)角。比较各圆的起始角、终止角发现:圆 1、圆2、圆 3 的起始角为负值,圆 4、圆 5、圆 6 的起始角为正值,且圆 1 的最小,圆 6 的最大;各圆的终止角均为负值, 圆 6 的最大,圆 1 的最小。从图上得小圆弧的角度范围为10.5°~-190.5°。
准4.5 小圆弧上某点 A 坐标的确定在小圆坐标系下,圆的参数方程为:Z ″=rcosθ X″=2rsinθ
现将小圆整体平移到椭圆坐标系下,则 O1 坐标由(0,0)变为(15,37.08),小圆上某点 A 坐标对应方程为:Z′=rcosθ+15 X′=2rsinθ+37.08
椭圆中心在工件坐标系下对应坐标为(-12,0),所以点 A 在工件坐标系下对应方程为:
Z=rcosθ+15-12 X=2rsinθ+37.08
按椭圆规律车螺纹
同一起始角下,刀具从圆 1 的 A 点经圆 2、…到圆 6的某点时,小圆圆心坐标随着 Z 值的变化而变化,若将 Z值以变量 #1 表示,应变量 X 以 #2 表示,则有方程:#2= 20*SQRT[1-#1*#1/1600](半径),#1 起始值为 15,终止值为-15。(#1,2*#2)即为小圆圆心坐标。将工件坐标系下A 点对应方程中的小圆圆心坐标用变量替代,即得椭圆螺纹。
参考程序(G32 定位G1 螺纹,用磨耗补偿法切出其牙深)
O0001;
T0101(35°尖刀);
M03 S300;
G0 X42 Z9;
#1=10.5;起始角
N10 #2=4.5*SIN[#1]; (#3,#2)为小圆坐标系下某点坐标
#3=2.25*COS[#1];
G0 X[37.08+#2]Z[9+#3]; (3,37.08)为圆 1 的圆心坐标
G32 Z[3+#3]F6;
#4=15;椭圆坐标系下圆 1 中心Z 值
N20 #5=#4*#4;
#6=20*SQRT[1-#5/1600];
#7=2*#6+#2;(#8,#7)为工件坐标系下
#8=#4+#3-12;小圆上某点A 坐标
G1 X#7 Z#8 F6;
#4=#4-6;Z 向步距IF
[#4 GE -15]GOTO 20; 条件判断式
G0 X45;退刀
Z9;
#1=#1-2;角度变化量
IF[#1 GE -190.5]GOTO 10;条件判断式
G0 X100;退刀
Z100;
M05;
M30;
结 语
以上详细分析了椭圆面上圆弧螺纹的编程方法,便于各位同仁借鉴使用,又可以延伸出其他类型异型螺纹的编程,在生产加工中有着实际意义。
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