不可以的，但除用人单位有严重违法的情况外，任何单位、任何岗位都不能随便辞退。
公益性岗位只是岗位的性质具有一定的特殊性，但不影响与用人单位之间建立劳动关系的法律性质。公益性岗位的劳动者与用人单位也应当签订劳动合同，并按劳动法的规定享有劳动权利、承担劳动义务。另外，公益性岗位除了要遵守《劳动合同法》的辞职规定外，还应当遵守公益性岗位录用合同对于辞职的有关约定。
公益性岗位不能随便辞职，相反公益性岗位的辞职比普通员工的辞职会受到更多的限制。
二、辞职的步骤
第一步写辞职信
这是必须也是最基本的一步，辞职信和应聘信一样，都应有一定的格式，而一封合格的辞职信一般必须包括以下内容：离职原因、离职期限、工作的交接、向公司表示感谢的礼貌用语。也可以再加上一些个人的意见和建议，推荐合适的接班人等内容，但措辞和语气一定不能过激，以免白纸黑字上留下对你不利的“案底”。
第二步和主管详谈
这是离职过程中最重要的一步，你的离职请求是否能够得到批准和支持，关键还得看这一步。在和主管详谈之前，必须准备好离职的充分理由。如果你平时的工作表现还不错，或者是公司的骨干力量，那么在谈话中主管很可能会挽留你，而你必须用得体的语言去应对，想方设法表明你的立场，并坚持自己的初衷。切忌不辞而别，那是极其不负责任的行为，会造成非常不良的影响。
第三步交接工作
在和主管谈妥了具体离职意向并征得同意之后，就应该开始着手交接工作。在公司还没找到合适的接替者的时候，你应该一如既往地努力做好本职工作，站好最后一班岗。而即使在接替你的人来了之后，你仍必须将手头的工作交接完毕才能离开公司，以尽到自己的最后一份责任。
第四步人事手续
决定离职之后，会有一系列人事手续要办，一般来说是由原单位开出退工单，并将你的档案转出。另外还有你的养老关系和房屋公积金等等也需要一并转移。假如你已经找到了新单位，那么只要将原有的劳动关系转到新单位即可，假如你是待业或者出国等等，那么就必须咨询有关部门后妥善处理，以免将来你需要用到这些关系的时候发生不必要的劳动纠纷。
第五步
按正常途径来，走的时候要开离职证明，有些公司招聘的时候要看你的离职证明的。
第六步
在辞职前，你就应当做一个有心人，平日就做好业务知识管理。将每项业务的程序与必要技能，都用文字记录下来，储存在档案或电脑里，这样离职时才可以移转出去。这种做法不但有利于接替者，对你也有好处。任何业务或经验，若不能够加以整理、记录，很难转化成个人财富。这种积累是可以重复使用的，更是在公司内持续升迁，或取得外界机会的必备条件。
综合上面所说的，任何岗位只要建立了劳动关系，劳动者在不如意的情况都是可以辞职的，只要按照劳动法正确的流程走就可以离职，从而也不承担任何的法律责任，所以，遵守《劳动法》就是为了保护自己，同样也是不会承担任何的法律责任。