桥梁涡振（振动筛）
随着桥梁结构健康监测的发展，许多大跨桥梁结构建立了健康监测系统，主要通过布设相关结构响应监测硬件，如加速度计，位移计，应力、应变传感器等，以及桥梁环境监测仪器，如风速仪，温度、湿度计等。虽然目前的监测仪器及数据主要是用于相关统计规律分析以及理论研究，但为涡振的监测识别与计算工作建立了基础。并且，基于实桥监测数据进行涡振识别被认为是最可靠的方法。
但是这些方法存在以下缺陷：
• 判别指标是基于批处理的数据统计分析计算出来的,无法实现涡振事件及时报警和涡振事件的全过程状态实时感知；
• 无法实时监测涡振事件中桥梁的基本运动学参数和动力学参数；
• 无法实时监测和再现涡振期间的桥梁全桥振动姿态。
涡振判别指标及其标准是从长期积累得到监测数据的统计分析中得到的，仅仅适用于特定桥梁、特定位置加速度监测数据和特定模态频率的涡振事件，缺乏普遍适用性。
本文给出一种可广泛应用于各类实桥的在线实时涡振事件预测及计算方案。该算法首先通过实时递归加速度积分算法，实现实桥的在线位移监测。随后通过建立实时递归希尔伯特变换方法，基于信号数据处理后的实、虚部复平面表达及评估，实现涡振的识别、预警和跟踪，并实现对涡振的实时全过程测量。该算法具有实时性高（秒级)、高精度，准确和直观等特点，并且通过仿真算例和实桥监测数据，验证了该算法的有效性。
涡振机理及监测尝试
桥梁涡振主要具有以下特征：涡振通常是在较低风速时产生的有限振幅振动；当激励频率接近桥梁固有频率时产生涡振锁定现象，并且桥梁出现大幅度的振动；振动幅值与结构断面形状、阻尼、质量、施密特数等有关；漩涡脱落可以引发弯曲振动和扭转振动。
从运动方程和位移响应模式出发，涡振期间位移的近似谐波与环境随机振动下的位移响应存在明显的差异。涡振发生时，桥梁振动近似一种单模态的振动形式，其频谱呈现单一能量峰值，其余峰值能量很小，桥梁结构响应主要为单频变幅(近似恒幅)谐波信号；而正常环境激励下的结构响应成分复杂,为多阶模态共同作用下的随机振动，产生无规律响应。这种差异为桥梁涡振的判别创造了条件,涡振信号的近似谐波特性也为本文的研究带来启发。
如何判别涡振
如前文所述，桥梁正常运营状态下的环境激励随机振动和涡激共振时的振动特性有明显区别。因此，在对桥梁等工程结构进行涡振判别时，最简单的方法就是基于桥梁监测数据，通过肉眼识别振动响应时程，如加速度信号、位移信号中的稳定正弦振动段。若符合涡振的振动规律，则判断有涡振产生。此外，基于涡振的单模态振动特性，也可以通过对一段数据进行频谱分析并进行人工识别。若频谱中仅显示单一频谱峰值，则说明有涡振产生。
目前开展的涡振自动识别研究相当有限，主要是通过数学统计分析方法，对实桥监测数据进行海量数据的信息挖掘。某学者通过聚类分析方法算得桥梁涡振期间的平均风速、平均风向，并获得风速场和涡振模式之间的关系。另外，通过拟合桥梁涡振期间风速、风向的概率分布模型，识别涡振期间加速度RMS值、响应频率比等参数的统计规律等。基于统计规律，当实桥风环境参数或特征量满足拟合的概率分布模型或大于参数评价阈值，即判断涡振产生。还有学者采用随机减量法进行实桥监测信号处理，并将处理后信号的峰值变异系数（COV）定义为特征指标，基于长期监测数据计算结果采用高斯分布建立阈值。当输入信号计算所得变异系数低于阈值，则被识别为涡振，否则为随机振动。
目前，对涡振的准确识别，各类方法均存在一定困难。对于监测信号的肉眼判断误差大，准确性低，并且会受技术人员的个人因素影响，极易产生误判或漏判；批处理频谱分析方法同样需要进行人工干预，难以在线实时判断。实桥监测信号的数据统计分析方法无法实时准确进行涡振识别，并且无法识别涡振期间的桥梁振动信息，需要数年的监测数据积累，难以推广应用。
本文基于桥梁涡振时的类正弦振动特性，采用了实时递归希尔伯特变换方法，将时域一维监测信号转换为二维复平面向量。当涡振发生时，该二维复平面向量图形呈现标准的圆形，可以清晰、直观地识别桥梁涡振的发生，并且可进一步进行桥梁涡振监控计算。
涡振幅值测量法
传统的位移响应监测方法主要包括摄像法、GPS观测法、线性可变差动变压器（LVDT）等。但是这些方法存在测量精度不高、测量同步性差、成本高等缺点，且位移监测的实时性差、需要固定的观测参考点。
有鉴于此，一些学者从实验室出发，依据风洞试验结果来计算实桥涡振幅值。这种方法分为两步，首先通过进行桥梁节段模型风洞试验并获取锁定现象下的桥梁涡振幅值；随后考虑弹性气动力随桥梁长度的变化，并代入涡振预测模型得到桥梁涡振响应。但是目前尚未实现对于桥梁涡振的精确建模。某外国学者最先对桥梁涡振进行建模，获得了桥梁振动的单自由度van der Pol-type方程；另一位外国同行通过基于模型的非线性最小化方法，识别风洞模型的空气弹性参数。然而，在实桥涡振时的质量与阻尼变化条件下，仍难以准确计算桥梁涡振幅值。
与直接位移测量方法相对应的，是基于加速度积分得到结构位移的方法。加速度积分可分为频域积分和时域积分两大类。频域积分由于傅里叶变换和反变换操作，往往会给积分结果造成较大的误差。时域积分方法直接对加速度信号进行处理，但是一直存在基线漂移和噪声干扰的问题，并且基于信号批处理的加速度积分算法，无法实现涡振的在线实时测量。
因此，本文提供一种可广泛适用于各类工程结构的涡振事件监测、感知和实时预警方案。该算法通过笔者等人拥有发明专利的位移监测方法及涡振监测预警方法，实现实桥的在线位移监测。随后通过建立实时递归希尔伯特变换方法，得到涡振位移解析信号及其复平面轨迹，据此建立涡振事件表征指标，实现对涡振的识别、预警和跟踪，以及对涡振参数的实时全过程高精度实时测量。通过仿真算例和实桥监测数据，验证了建议方案的有效性。
实桥应用
悬索桥的健康监测系统监测内容包括：主梁多向加速度，应变以及位移等；温湿度等环境参数；风速、风向等风场指标。丰富的监测数据为预判该桥涡振事件创造了良好的基础。基于本文的桥梁涡振事件智慧感知系统和主要算法，侧重于使用某桥的加速度监测数据。该桥主跨上游将7个双向（竖向、横向）加速度计布置在7个八等分点处,其中V8-V14通道监测竖向加速度数据，H1-H7通道监测横向加速度数据。在主跨下游八等分点处布置V1-V7竖向加速度传感器（图1）。各传感器同步采样，采样频率为50Hz。
图 1 某桥监测系统的加速度传感器布置图
本文选用2020年某日全天的加速度监测数据进行分析。通过实时加速度积分方法对加速度数据进行积分，通过频谱分析得到涡振期间结构一阶基频f_s=0.2268Hz,经过多次分析调试确定滤波截止频率ω_c=0.01π，积分准确性较高，递归滤波参数q=0.299，传递函数幅值|H(ω)|=0.3975。
(a）Vertical-02竖向加速度时程
(b) 涡振期间频谱
(c) 非涡振期间频谱
图2 某桥监测系统的涡振期间加速度记录及其频谱
通过运行加速度积分程序，得到2020年6月12日全天的位移时程。从该段时间内的涡振位移时程，可以大致看出涡振的产生、稳定振动以及衰减过程。涡振稳定段加速度幅值约25mg，积分所得稳定段位移约12cm。通过将局部积分结果与理论位移结果对比，积分值与理论值在整个振动历程的波形上具有很高的一致性，积分结果保留了完整的振动信息。
（a）Vertical-2积分全天位移
(b) Vertical-2涡振区位移
图3 某桥监测系统的涡振期间加速度记录及其频谱
通过单通道的加速度积分很好地得到了桥梁振动位移时程，对应桥梁上的单点或单个断面涡振期间的振动状态。为了进一步认识整座桥梁在涡振期间的振动行为，可以通过将桥梁纵向多个同步监测的加速度通道进行同步积分，并以桥梁纵向位置为横坐标，同步积分所得各测点位移为控制点进行样条插值拟合得到各时刻的桥梁形态。如图4所示，可以明显看到涡振期间桥梁的纵向运动姿态，主要为三阶振动模态。
图4 涡振中单周期桥梁纵向运动姿态
通过递归希尔伯特变换算法对该桥积分位移信号进行处理，选取涡振区局部信号(00:59:00-01:00:00)和非涡振区局部信号(02:19:00-02:20:00)绘制涡振圆。可以看出，涡振期间的递归希尔伯特变换呈现明显的圆形特征，而非涡振区间杂乱无章的涡振曲线。通过对涡振区和非涡振区涡振指标计算，涡振区局部信号(00:59:00-01:00:00)的涡振指标为0.8327, 非涡振区局部信号(02:19:00-02:20:00)的涡振指标为0.0026。如前文所述，Rratio越大则越可以判断涡振的发生，因此可以确认00:59:00-01:00:00时间段内该桥出现了明显的涡振现象，而02:19:00-02:20:00时间段内涡振指标数值很小，为环境随机振动。
（a）涡振区积分位移希变换
（b) 非涡振区积分位移希变换
（c）涡振参数时程与涡振分级预警
（d）瞬时频率
图5 某桥监测系统的涡振期位移轨迹及其涡振
在图5（c）中，通过对递归实时希尔伯特变换后的涡振信号，进行实时涡振指标和涡振参数计算，实现涡振前、涡振产生、涡振中、涡振消亡和涡振后的全过程准确感知。该计算方法运算速度快、稳定性高，基于递归希尔伯特算法计算结果，并可以与实时加速度积分算法集成监测系统，在进行涡振各阶段识别分析上，具有很高的分辨率，极限识别分辨率可达毫秒级。
为了保证该涡振事件智慧感知系统中，实时加速度积分模块和后续涡振参数计算模块可正常同步运行，本文选择将涡振识别的时间分辨率设置为1s，即每秒进行一次涡振参数计算并加以判断。为了对大致判断的涡振区间，即0点至2点进行精细涡振区间判断，可通过计算并绘制出涡振参数Rratio的时程曲线，并能通过设定阈值进行涡振多级预警。通过对递归希尔伯特圆的观察，当Rratio=0.3时，该图形出现明显的圆形态，可作为涡振一级预警指标加以防范。当Rratio=0.6时，递归希尔伯特圆呈现标准的圆形态，表明产生了明显的涡振，可作为涡振二级预警指标进行涡振预警。
通过对理想正弦信号的模拟和某悬索桥2020年6月12日的实桥监测数据进行计算分析，结果表明，本文提出的基于实时振动监测信号的方法，可以很好地进行悬索桥的涡振识别和监测预警工作。且该方法使用便捷、计算成本低、识别频率高，并且计算结果丰富直观，加速度、位移等多种监测信号均可以用于涡振的监测和识别。除悬索桥外，其他可能发生涡振的工程结构，如缆索、塔、高层建筑，以及风洞实验室中模型等，均可广泛使用本方法进行涡振实时监测与智慧感知。