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电阻是电子从业者和电子爱好者经常用到的基本组件之一。作为一个能独立设计作业的人员,对此基本组件不可不作透彻研究,了解后再去使用,可谓事半功倍。所谓:会开车的人,是人开车,不会开车的人,车子开人。
深信读者中大多数人,已经度过许多关于电阻的介绍,如算法,适用法。现将一些不常见的数据,介绍于后。
电阻之值制
值制(Preferred Values of Resistors)一词,可能对多数的读者听来都很新鲜,但我们有知道它的必要,因为当今世上,大多数的合格电阻制造商; 都是依此值制而分阶生产电阻应市的。若一个工程师(真正能独立设计东西的人)不知道这些,就去设计东西,很可能要订造新品,因为买不到那种数值的既有产品──标准产品。
过去一、二十年前,人们一所谓的「偶数制」生产电阻,那时的标准值为: 诸如: 500Ω、1,000Ω经常应市。「偶数制」是以100Ω数,作为次一高值电阻之进阶(Step)单位,100Ω之后为200Ω,再高为300Ω。
后来电子工业越来越兴盛,产品种类也与日俱增原有之值制,不能满足时代之需要。于是RETMA(Radio-Electronics-Television Manufacturere Association)美国无线电、电子、电视厂商协会,策定了「定比进阶电阻电容数值制」(Constant percentage increase),因此前些岁月中之奇值电阻,如510K、27K......等也流行起来了。
定比进阶制之内容
此制中,分别以百分之二十、百分之十、百分之五歪率编定进阶法则:
(A).百分之二十进阶序列。
(B). 百分之十进阶序列。
(C). 百分之五进阶序列。
一、百分之二十进阶序列。
此依序列规定,每十进制(decade)中分为六阶,每一阶之比率为46.8%,也就是说自一欧姆至十欧姆中,分做六个同百分比加大数值的电阻。次一高阶电阻之数值,为本阶电阻之数值,为本阶电阻数值之1.468倍,取前两位为有效数字,其后四舍五入。
例如: 依RETMA 20%制中,1,000Ω后之较高一阶的数值为1,000x1.468=1,468Ω,但依规定取前两位为有效值,下一位数字,四舍五入,因此为1,500Ω。
二、百分之十误差序列之进阶制
此制中,以百分之21.2作为进阶定比,每一十进制中,分为十二阶。后阶大于前阶1.212倍。
举例:
100Ω之(后)高一阶电阻数值为
100x1.212=121.2Ω
取前两位有效数字,为120Ω,第三位后四舍五入。
三、百分之五误差序列之进阶制
此制中,定比进阶指数为10.1%,定比进阶指数为10.1%,也就是说次一高级数值为本阶之1.101倍。每十进制中分为二十四阶。每阶各取头两位有效数字,其余四舍五入。
例如: 150Ω原为146.8Ω之有效值,
其次一级为
146.8x1.101=161.6268Ω
取前两位作为有效值为160Ω。
由于定比数据之故; 各制中有重复或重迭现象,事实上分两点说明,便于记忆:
(一)各阻值在其本制中,每一十进(decade),重复一次。
(二)百分之二时体制中之阻值,与百分之十体制中之阻值,每跳一(十进)(decade)重复一次。而百分之十之各阻值与百分之五序列中,每隔一(十进)(decade)重复一次。请参考表一。
因此我们不难发现,百分之十、五、或二十,不独代表着他们的公差(Tolerance Series),也更代表着一种进阶之数据。
次一不常见而重要的数据,是电阻的杂音。
杂音、匹配、失真......等若干问题,在设计电路中,决定其取舍,(Trade off)是极其头痛的问题。如:「完全匹配」,可得最大功率之转移,但同时亦导致最大IM(intermodulation)失真。
「大泄放电池」可获得晶体之S因子,但同时却造成最大之杂音。
诸如此类不胜枚举。这也就是我一再说明设计是艺术而非机械或工程,当然仿造则不在此说中。
这也就是我经常爱说那些一知半解的人胡说八道的主因。
为求不产生以一概全的现象,我主张,学人必须认真地研究,是什么?为什么?怎样做?什么是最佳境界。
现在我们来探讨一下电阻中之杂音。
杂音之来源
电阻杂音中之主流,为电子流经导体中所产生之热杂音。(这是初期之发现与假说),其杂音之大小,由温度、阻值、及频带宽度决定之。热力在导体中激起电荷(charge),而电荷引发电流,电流导致激发性之杂音。电阻亦系导体中的一种,因此也会产生杂音。
电阻之杂音公式为
Ee=(4KTR△f)¹ʹ²
Ee为杂音,
K=Boltzmann constant[(1.38054±0.00018)x10¯ֿ²³]/K
T=绝对温度,(273+常温)=常温为298~300℃故有人以299为准。
△f=频带宽度。
常用电阻,依制造与原料分类,约有四种:
一、合成电阻(Carbom Composition)。
二、碳膜电阻(Carbom film)。
三、金属膜电阻(Metal film)
四、丝绕电阻(Wire wound)。
每种电阻,各有其特点; 也各适合于某一特定用途。
上述之电阻均系分立(Discrete)电阻,而非IC中之积体电阻。
电流流经电阻必定产生杂音,此种杂音,起初大家叫它「多余」或「附加」杂音。而Excess在此处也正意味着(in addition to the fundamental thermal noise of the resistor),基本热杂音之外的杂音。
电阻本身之材料越混合,或合成得不化一,则杂音也越大;越化一(uniform),杂音就越小。
因此合成电阻杂音最大,而氧化锡金属皮膜电阻及丝绕电阻之杂音较低,尤其丝绕电阻杂音最低,若非其稳定性欠佳,深信为最佳之电阻品种。
「附加」杂音亦叫做1/f杂音,因其杂音之平方,与频率高低成反比。
电阻之杂音指数
频分1/f杂音,依实验为
上式中之K'为一常数,是电阻之制造方法而异同。
IDC为通过电阻之直流量。
今以NI为杂音(Excess Noise)之代号,于是:
而亦可用分贝法,表示或计算之:
通常以每十进之频率若干uV表示之,
若NI为0分贝,Eex/VDC之值小于1。
人们最初常以uV/VDC表示杂音,但后来发现,它不足以说明杂音与频谱之对应关系,于是又研究出一套叫做「换算增益」(Conversion gain)之法。此法是以1000周电流杂音之密度比,以分贝方法作为「换算」之准据。请参考Mr. Conrad, J G.T.A Proposed Current Noise For Composition Resistor. IRE, Trans, Component Parts CP-3.1中之说明。
而后来由美国国家准局,改作NI表示法。上法也是由标准局颁布的。请参考A Recommended Standard Resistor Noise Test System, IRE, Trans Component Parts CP-7中之规定及说明。
上述法则中之杂音表示与计算法大体如下。
在计算NI法时,必须先以Quan-Tech实验室设备及方法,求得uV/V,及所印加于电阻上之电压。
为说明此法计,兹以-10K合成电阻为例。
以NI为0分贝或1uV/V之电阻为例。加诸十伏特DC电流。由于Eez随电压高低而增减;因此在十伏特DC电压降情况下,Eez应为10uV/十进制(decade)。而在三个「十进」,自10Hz至10KHz,每个十进中都有相同之杂音成份。若以rms表示,则三个十进跨距内之总杂音为单一「十进」中之杂音值乘以1.732,因此自10Hz至10KHz跨距内之杂音为对10KΩ电阻而言。
Eez=1uV/decade x 10V x 1.732=1.732uV
而热杂音之电压,在上述同样情况下,只有1.25uV,因此10K电阻,在10KHz带通宽度,10V DC电压条件下,总杂音电压为18.4uV左右。
频带修正数
在设计宽带带放大器时,NI指数,必须再乘以工作频带域所含之总「十进」之平方根值。
图二为频带乘数表。若分析电阻在某单一频率上之杂音,必先求得此一频率下之「多余杂音」之杂音密度。
今以1KHz为例。
于是杂音电压为E²(△f)。而f为频谱密度。
将此式展开
其频谱密度为0.2087xNI(uV/V)/decode而其它频谱(每十进为一单位)为十进反比之平方。
通常使用电阻之杂音指数:
请参看图三。
图三所示,为常用电阻三杂音指数。
温度与斜率之计算,经常见到,不谈也罢。
结 语
单就电阻杂音而言,在同一型之电阻器中:
(一)阻值越小,杂音越小。
(二)所加之电压越小,杂音越小。
(三)内部电流越少,杂音越小。
(四)温度越低,杂音越小。
(五)材料越化一,(Uniform)杂音越小。
(六)工作频带越窄,杂音越小。
但就网络之设计,我们所要求的,并不止于杂音一项,至于怎样取舍,那就要看所要求之规格了。
IC 积体电阻
不管薄膜、厚膜、或是单片(monolithic)其中电阻做法各种都有不同。但只有钽质电阻可以与单一或独立(discrete)金属电阻比美,其NI约在0.1(uV/V)/decade左右。而厚膜,以palladium、silver或palladium oxide and glass其NI约为精密电阻金属皮膜电阻之十倍; 10(uV/V)decade,再者,IC中之二极管又多,更加强杂音之声势。因之就杂音之观点而言,IC不是一个适于做高级音响的组件。有许多厂商,常以IC作为号召,请问,我们应不应该说他们是「胡说八道」呢?
总之,设计是艺术,因之设计人必须权衡所求决定取舍之道。
待一切基本元件都讲完,我们再谈取舍。
2、一罐可乐的卡路里:一罐可乐多少千卡
一罐可乐多少千卡的答案是:355.0毫升含有热量153大卡
每100克可乐含有:脂肪0.00克,蛋白质0.10克,碳水化合物10.80克,纤维素0.00克。可乐(Cola)是指有甜味、含咖啡因但不含酒精的碳酸饮料,非常流行。可乐主要口味包括有香草、肉桂、柠檬香味等。
几种包装的可乐对应的能量听装:容量355ML,约152卡路里;小瓶装:容量600ML,约258卡路里;大瓶装:容量1.25L,约537卡路里;超大瓶装:容量2L,约860卡路里;特大瓶装:容量2.25L,约967卡路里。
在夏天的时候,天气较为炎热,水分蒸发速度也非常快,就需要及时的补充水分了,很多人在这个时候都喜欢喝可乐、雪碧等带气泡的饮料,特别是冰镇之后的,味道极为凉爽,喝一口就能消除身体里面的暑气。
可乐属于碳酸饮料的一种,一般来说,碳酸饮料指的是在一定条件下充入二氧化碳气体的饮料,可乐买回家之后仔细看它的成分表,就会看到有二氧化碳这一成分,这类饮料里面几乎不含有营养元素,过量饮用还会对身体造成危害。
一般碳酸饮料的主要成分包括碳酸水、柠檬酸、白糖、香料等,有一些里面还含有咖啡因和人工色素等等,虽然味道比较好,但是除了糖分之外,对人体没有其它的益处。
可乐里含无机盐,夏天喝可乐比单纯喝水要解渴。
可乐里含有大量二氧化碳,打嗝出来后会带走身体的热量,觉得凉快。
可乐是碳酸饮料和高能饮料,能够及时补充碳水化合物,运动时喝,要补充体力。
可乐含有咖啡因,长喝上瘾,它没有什么蛋白质常喝容易缺乏营养。
可乐中的二氧化碳过多会影响消化可乐主要成分都是二氧化碳,所以喝起来才会觉得很爽、很刺激,但是,二氧化碳,可能对人体不太好,二氧化碳很容易引起腹胀,影响食欲,甚至造成肠胃功能紊乱。
可乐中大量糖分有损牙齿健康的同时容易导致肥胖可乐中含有大量糖分,糖分对人的牙齿发育很不利,特别容易被腐损。同时,饮料中过多的糖分被人体吸收,就会产生大量热量,长期饮用非常容易引起肥胖。
总的来说,尽量少喝碳酸饮料为好,尤其是儿童、妇女以及老人,最好不喝。建议尽量喝白开水代替可乐等的碳酸饮料。
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