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2001年起，中国的数学教材将0作为自然数，而在我们学习的年代，一直是按照苏联的说法，不将0作为自然数。（虽然1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB 3100-3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0。）《现代汉语词典》中，自然数的定义是：也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1开始逐次加1而得到的。在现代数学中，往往把“0”也归属于自然数中。还可以用公理的形式来定义自然数。参见“皮亚诺公理”。
在日本，这个问题也有争论。日本《実用日本語表現辞典》中的定义是：
自然数（しぜんすう）とは、数学用語で「正の整数」を意味する語である。わかりやすく言うと、「1、2、3、…」という数のことである。自然数は、物の個数を数えたり、順番を数えたり、といった実生活で数を扱う際に当たり前のように用いられる数である。英語では natural number と表現する。自然数は、一般的には「正の整数」（positive integers）と定義される。数学において「正」（positive）とは「0より大きい」ということを意味し、「正の整数」は「0」を含まない「1」以上の整数ということである。具体的には「1、2、3、4、5、…」というような数を指す。
自然数は0を含むのか
自然数は、場合によっては「0」を含めて扱うこともある。つまり「0、1、2、3、4、5、…」のような数である。「0」を含むと「正」の定義から外れてしまう。「0」を含めて扱われる自然数は「負でない整数」（nonnegative integers）と定義できる。
（中文译文：
在数学术语中，自然数是一个表示“正整数”的词。简单易懂地说，就是“1、2、3、…”这些数。自然数是在数东西的个数、数顺序等实际生活中处理数字时理所当然地使用的数。英语中用natural number来表示。
自然数通常被定义为“正整数”（positive integers）。在数学中，“正”指的是“大于0”，“正整数”指的是不包含“0”的“1”以上的整数。具体是指“1、2、3、4、5、…”这样的数字。
自然数包含0吗 ？
自然数有时也将“0”包括在其中。也就是“0、1、2、3、4、5、…”这样的数字。如果包含“0”，则会偏离“正”的定义。包含“0”的自然数可以定义为“非负整数”（nonnegative integers）。
在英语世界里，好像也是这样。众说纷纭，莫衷一是。在网上查，好像认为不是的居多。韦氏英语词典中是这样定义的：
the number 1 or any number (such as 3, 12, 432) obtained by adding 1 to it one or more times :a positive integer（数字1或加1或加多次1得到的所有数字（如3、12、432）：正整数）
牛津英语字典中是这样定义的：
a whole number (= a number such as 1, 3, or 17, that has no fractions and no digits after the decimal point) that is greater than zero, or sometimes that includes zero itself（大于零的整数（=如1、3或17等没有分数和小数点之后没有数字的数）；有时包括零本身
也就是说，这不过是一个人为的规定，是也好，不是也好，记住就好。中国这样规定，小学生在学习的时候记住就可以了。
令人感慨的是，世间万物都在不断发展变化，所谓的知识也是不断变化、修订的。今天这样，明天可能会是那样。冥王星被踢出九大行星之列也是一个例子。
2、0是不是正整数吗：0是整数吗
简要回答
0是整数，0是处于-1和1中间的整数，是最小数值的自然数，也是属于有理数。
有少部分同学，在学习到0这个数字的时候，对0这个数了解得不清晰，尤其是0究竟是不是整数这个问题，都想知道正确的答案，下面让我们一起去了解吧。
详细内容
0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。0不能作为分母或除数出现，0的所有倍数都是0，0除以任何非零实数都等于0。
0是极为重要的数字，关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3千年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。
标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点表示零，后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字）。由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。
以0为界限，将整数分为三大类：1、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到 。2、零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。3、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到 。（n为正整数）。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。
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