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三棱锥外接球半径公式怎么求(三棱锥外接球半径公式)

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1、相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。

2、其中R为外接球半径,a、A、B如图, 为A、B所在面二面角。

3、若二面角为90°,即两面垂直时公式简化为 扩展资料三棱锥外接球心:正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。

4、一般的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此可确定球心位置。

5、三棱锥是一种简单多面体。

6、指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。

7、它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。

8、若四个顶点为A,B,C,D.则可记为四面体ABCD,当看做以A为顶点的三棱锥时,也可记为三棱锥A-BCD。

9、四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面,称为该顶点的对面,原顶点称这个面的对顶点。

10、在四面体的六条棱中,没有公共端点的两条称为对棱。

11、四面体有三双对棱。

12、且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心,亦称四面体的形心。

13、四面体的四个顶点与所对面(三角形)的重心连线(四条线段)必相交于同一点,即四面体的重心。

14、若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心,则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。

15、或者当四面体由均匀物质构成时,它的质心就在四面体的重心处.四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。

16、参考资料:百度百科 三棱锥。

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