编码器是一种测量角度(或直线长度)的传感器。它预先在传感器内部对待测角度(或直线长度)进行编码，通过数字编码将传感器测得的数据发送到外部。其中，格雷码是最常用的编码方法。
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格雷码是以弗兰克格雷美国专利发表于1953年。格雷码是一种二进制循环码。其编码的最大特点是任意两个相邻的码值之间只有一位码不同，这样在码值上下变化时每次只改变一位码，因此传输和读取的误码率最小。格雷码也是一种循环码，其最大码到最小码也遵循只改变一位码的编码原理，从而形成循环码。
每次只有一位的图案编码的唯一性、圆形性和对称性是格雷码的编码原理。它的图案编码形式就像小孩子搭建金字塔一样简单美观。
下面以4位码为例，比较格雷码和纯二进制码：
(1)一次仅改变一位，例如，在7和8之间。纯二进制的所有4位(0111到1000)都改变了它们的代码值，只有格雷码的最高位(0100到1100)改变了它的代码值。
(2)循环码，最大码15的格雷码和最小码0的格雷码之差只有最高码值的一位(1000到0000)。
(3)图案编码金字塔是对称的，最低位从1(2的0)变大，有两个连续的1，再有两个连续的0，再有两个1；次低位置从2(2的1)变大，连续4个1，再连续4个0；第三个最低位从4开始(2的2倍)，连续8个1和8个0；第四个最低位置从8(2的3倍)开始，连续出现16个1，然后是16个0.如果水平看，它看起来像一个积木的金字塔图案。按照这个规律的方法，即使是小学生也能写出更多位数的格雷码代码。
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格雷码的这种模式编码的好处是：
(1)同步多位数读码的容错宽度最大。
由于格雷码相邻两个码的值每次只变化一位，因此在后续设备的同时读取(如光码盘)、输出(如多芯电缆并行输出)和多位接收中，当值增加或减少时，编码和同步读取之间的误差最小。多位数数据刷新可以不能完全同步(由于物理位置精度和瞬间时间精度)。格雷码可以冷静地区分只有一位的变化，其余不变，没有同步偏差。但是如果是纯二进制代码的话，有很多数据变化，这些数据变化会以同步的顺序读取。有可能其中一部分已经读取了刷新后的数据，另一部分还没有读取刷新后的数据，这样代码就会乱码，比如表1中的7到8。纯二进制代码中有很多位0和1发生了变化。如果在刷新之前还有一位，比如第二位，就不是8(1000然而，由于格雷码一次只改变一位，因为只刷新一位，所以不存在刷新顺序的问题，也不会有错码。
(2)制作时容错宽度最大，格雷码编码的划线宽度大。一条划线保存两个代码值，一个划线周期保存四个代码值。
比如上图，一个5位格雷码有32个鉴别位，最密的划线只需要8条划线，比纯二进制码宽一倍。同时，由于相邻的两个格雷码之间只有一个比特的变化，划线位置的误差宽度可以达到1/2码而没有误码。这大大放宽了对码盘加工和读数传感器安装精度的要求，便于制作同样尺寸的更高分辨率的编码器。
(3)编码和划线以规则的模式排列。
格雷码像宝塔积木一样刻着码，非常方便码盘的设计和各个码道的传感器读数头的排列。
(4)循环码，便于多循环旋转，无误码。
格雷码的前两位是特殊的。在一个周期中，顶部两个位的划线宽度相同，但位置错开1/4个周期。格雷码最高两位的变化处于整个格雷码编码测量周期的中点和起点。即当周期为1/2(180度相位)时，只有最高位的码值从0到1，在周期结束到起点的周期内，只有最高位的码值从1到0，所以不会出现误码。
(5)增量式编码器的AB相编码，即利用了上述格雷码和划线的优点，其中格雷码的最高两位是循环码，不易出错。
这种编码可以区分进位和退位(编码器正转在反转)，可以在每个周期用2位格雷码编码4个位置(4倍频率)，可以有最大的划线和读数容错。
比如光学增量式编码器，通过传感器中的光学码盘，划分出许多分割线，通过取分割线通断的规律，输出每圈的脉冲数(PPR)来划分一个360度的圆，也叫分辨率。每一个脉冲周期的变化代表某一个角度的变化，所以事先把角度分成每一个周期，读取计数周期变化的方式是增量编码。增量式编码器的输出一般为A、B、Z三相信号。A和B的码按照循环码的最高2位在一个格雷码周期内的位置排列，A和B的输出相差1/4周期，正转(进位)相差1/4相位差，反转(退位)相差。另一个信号Z相位每圈只提供一个位置脉冲，因此可以设置零值。
(6)绝对值编码器的N位编码，即采用格雷码进行多轨同步读取，误差率最小，码盘设计、标记、传感器安装公差最大。并行信号输出的格雷码也方便后续设备读取和更改，错误率最低。用格雷码制作绝对值码盘在物理上是最简单最经济的，同时达到了最大的容错性和容错性。
易错纯二进制编码磁盘
格雷码编码的码盘，使得容错性和容错性最好。
绝对值编码器的内码盘在整个测量行程中已经预先对应了N位的大数据码，在整个指定的测量行程中的每一个位置都是唯一的码，与时间轴无关。可以随时根据数据的下游指令直接输出与时间轴无关的编码大数据。360度以内唯一的编码是单匝绝对值编码器，360度以外唯一的多匝编码是绝对值多匝编码器。
03
格雷码解码纯二进制，如下表常规解码：
解码过程：0 & gt；与上表方法中格雷码的最高位比较，结果保留在(纯二进制码)的最高位，再与格雷码的第二高位比较，结果保留在(纯二进制码)的第二高位；然后将新获得的值与第三个最高位进行比较，结果保留在第三个最高位(纯二进制代码).依此类推，直到最低位。
比如自然数是14，格雷码是1001。解码为纯二进制代码时，最高位比较值(0和1)产生1，第二高位比较值(1和0)产生1。第三高位比较(1和0)，结果为1；比较最低位(1和1)，结果是0，产生纯二进制代码1110。
读码：由于格雷码是循环码，读码时要确认多少位，而且要从高位到低位一次完整地读完，而不是因为只改低位而只读低位不读高位。
格雷码有规则的积木块编码方式，可以节省解码的比特数。在编码器的快速旋转中，当需要快速读取码值，放弃高分辨率的最后几位时，只能读取高位，可以大胆放弃格雷码最后几位到二进制码的解码——格雷码的解码从高位开始，比如放弃最后三位，原来的13位格雷码就可以变成10位格雷码。
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故事：国王&#
B.找到十个死囚，从低到高编号，它轮到他们品尝每1个标有数字的葡萄酒。如果犯人中毒，可以根据格雷码的布局模式找到那瓶毒酒。
C.半天之后有可能死一些死囚，这样就有了毒酒的灰码号。有多少死刑犯会被毒死？这取决于有多少1s 这瓶毒酒里有多少人，也就是有多少犯人尝过。根据几个死囚的位置号码，可以找到这瓶毒酒。
这是我编的故事。你还记得格雷码吗？当然，不用尝试毒酒也能记住它的编码模式规则。
一次只改变一位，带来最经济的物理制作、读取和解码，以及最大的容错性。格雷码简单美观，为编码器的数学编码奠定了基础。
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