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积分公式大全高等数学的答案是：∫kdx=kx+C(k是常数)
1、∫ kdx = kx + C (k是常数)
2、x µ ∫ x dx = µ + 1 + C , ( µ ≠ −1) µ +1dx
3、 ∫ = ln | x | + C x 1
4、 ∫ dx = arctan x + C 2 1+ x 1
5、∫ dx = arcsin x + C 2 1− x
6、 ∫ cos xdx = sin x + C
7、∫ sin xdx =− cos x + C
8、∫ sec ∫ csc 2xdx = tan x + C xdx = − cot x + C2
9、∫ sec x tan xdx = sec x + C
10、 ∫ csc x cot xdx = − csc x + C
11、e x dx = e x + C ∫ax
12、∫ a x dx = +C ln a ∫ sin 2 xdx = ∫ 2 sin x cos x dx = ∫ 2 cos x sin x dx − = 2 ∫ cos x (−1) d (cos x) = − 2∫ cos x d (cos x) 令u = cos x = − 2 ∫ u du u = −2 2 +C = −u +C = − cos x + C − 2 ∫ 1 − x 2 d (1 − x 2 ) 1 令u = 1 − x 2 − ∫ u du = 2 3 1 2 2 = − 2 3u +C 3 3 1 2 1 2 2 = − 3 u + C = − 3 (1 − x ) + C 1 2 d (1 − x ) −2
(x^a)'=ax^(a-1) (a^x)'=a^xlna (logax)'=1/(x*lna) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx （uv)'=uv'+u'v (u+v)'=u'+v' (u/v)'=(u'v-uv')/v^2
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4)、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10、∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
14、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15、∫1/√(a^2-x^2) dx=arcsin(x/a)+c
16、 ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17、 ∫shx dx=chx+c;
18、 ∫chx dx=shx+c;
19、 ∫thx dx=ln(chx)+c。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
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