关于小学三年级奥数题,小学四年级奥数题这个很多人还不知道,今天菲菲来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、过桥问题(1)1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟? 分析:这道题求的是通过时间。
2、根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度。
3、路程是用桥长加上车长。
4、火车的速度是已知条件。
5、 总路程: (米) 通过时间: (分钟) 答:这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
6、 2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米? 分析与解答:这是一道求车速的过桥问题。
7、我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
8、可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出。
9、 总路程: (米) 火车速度: (米) 答:这列火车每秒行30米。
10、 3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米? 分析与解答:火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
11、火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。
12、这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
13、 总路程: 山洞长: (米)答:这个山洞长60米。
14、和倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是(4+1)倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是:4+1=5(倍) (2)秦奋的年龄:40÷5=8岁 (3)妈妈的年龄:8×4=32岁 综合:40÷(4+1)=8岁 8×4=32岁 为了保证此题的正确,验证 (1)8+32=40岁 (2)32÷8=4(倍)计算结果符合条件,所以解题正确。
15、2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和。
16、看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
17、甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
18、3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?思考:(1)哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么? (2)要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件? (3)如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时(哥哥给弟弟课外书后)弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍? 思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。
19、根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。
20、如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
21、 (1)兄弟俩共有课外书的数量是20+25=45。
22、 (2)哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2+1=3。
23、 (3)哥哥剩下的课外书的本数是45÷3=15。
24、 (4)哥哥给弟弟课外书的本数是25-15=10。
25、 试着列出综合算式:4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。
26、根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,如果这时把乙库存粮作为1倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。
27、于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨。
28、最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
29、 甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨。
30、列方程组解应用题(一)1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组。
31、 两个等量关系是:A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数 B制出的盒身数×2=制出的盒底数用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底。
32、奇数与偶数(一)其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
33、 凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数;凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数。
34、 因为偶数是2的倍数,所以通常用 这个式子来表示偶数(这里 是整数)。
35、因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子 来表示奇数(这里 是整数)。
36、 奇数和偶数有许多性质,常用的有: 性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。
37、 例如:8+4=12,8-4=4等。
38、 两个奇数的和或差也是偶数。
39、 例如:9+3=12,9-3=6等。
40、 奇数与偶数的和或差是奇数。
41、 例如:9+4=13,9-4=5等。
42、 单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数。
43、 性质2 奇数与奇数的积是奇数。
44、 偶数与整数的积是偶数。
45、 性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
46、1. 有5张扑克牌,画面向上。
47、小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下。
48、要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次。
49、 5个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。
50、而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数。
51、 所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都向下。
52、2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。
53、那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒。
54、所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子。
55、 如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个。
56、否则甲盒子中的黑子数不变。
57、也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。
58、由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数。
59、所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
60、 奥赛专题 -- 称球问题例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个。
61、已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。
62、解 :依次从第一、二、三、四堆球中,各取2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球。
63、2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。
64、解 :第一次:把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上。
65、若天平不平衡,可找到较轻的一堆;若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中。
66、 第二次:把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆。
67、 第三次:从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品。
68、例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。
69、解:把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。
70、把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则 (1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C。
71、如B=C,显然D中的那个球是次品;如B>C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论。
72、如B<C,仿照B>C的情况也可得出结论。
73、 (2)若A>B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B<C(B>C不可能,为什么?)如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论;如B<C,仿前也可得出结论。
74、 (3)若A<B,类似于A>B的情况,可分析得出结论。
75、奥赛专题 -- 抽屉原理【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日。
76、为什么?【分析】每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月。
77、如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日。
78、 【例 2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数。
79、这是为什么?【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律:如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数。
80、而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。
81、我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数。
82、换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类。
83、既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同。
84、所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数。
85、【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分)? 【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的。
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