本篇文章给大家谈谈对勾函数的图像和性质，以及对勾函数知识点总结对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
1对勾函数的性质是什么？
对勾函数的性质如下：
1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。
2、对勾函数是奇函数。
3、增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x0}和{x|0x≤k}。
4、变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。
对勾函数简介：
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
若a0，b0，在之一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。
2对勾函数是怎样的？解析式，性质。
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”
所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x（a0)的函数。由图像得名。
对勾函数：图像，性质，单调性
第三行为f（x）=-（ax+b/y）大于等于2√ab
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示，在作图时更好画出渐近线，y=ax。
奇偶性单调性
当x0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a0，b0），也就是当x=sqrt(b/a）时（sqrt表示求二次方根）
奇函数。
令k=sqrt(b/a），那么：
增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；
减区间：{x|-k≤x0}和{x|0x≤k} 变化趋势：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。
渐近线
对勾函数的图像是分别以Y轴和y=ax为渐近线的两支双曲线。
3对勾函数有哪些性质和应用？
对勾函数知识点总结如下：
1、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。
表达式：y=x+p/x
当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。
2、函数性质：
（1）奇偶性
当p0时，它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，为奇函数。
当p0时，它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，也为奇函数。
（2）单调性
对于之一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点，在（0，√p]上是减函数，在[√p，+∞）上是增函数，开口向上；
第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点，在（－∞，-√p]，是增函数，在[-√p,0）是减函数，开口向下。其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的。
3、值得注意的是：在之一象限的图像，当x越小，即越接近于0时，图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交；当x越大，即越趋向+∞时，图像右侧就越接近直线y=x正半支，但不相交。
4、同理，在第三象限的图像，当x越大，即越接近于0时，图像右侧就越趋向Y轴-∞，但不相交；当x越小，即越趋向-∞时，图像左侧就越接近直线y=x负半支，但不相交。即渐近线有Y轴，和直线y=x。
5、最值：最值的求法一是利用函数的单调性，二是均值不等式，三是特殊的单调性如求函数Y=(X+5)/√(X+4)的最值。
4对勾函数的性质及图像是什么？
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a0,b0, 在之一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。
5对勾函数性质
对勾函数
是一种类似于 反比例函数 的一般 双曲函数 ，是形如 f(x) =ax+b/x（ab＞0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”“勾函数”“对号函数”“双飞燕函数”等。常见a=b=1。
对勾函数的性质：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积；当定义域为时，该函数无最值；对勾函数是奇函数。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从 *** 、映射的观点出发。
函数与不等式和方程存在联系。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式中的“=”换成“＜”或“＞”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。
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