本文目录
- 什么是二分法
- 二分法的优缺点
- 什么是“二分法”
- 高中数学二分法详细讲解
- 二分法的算法步骤是什么
- 什么是二分法呢
- 二分法原理是什么
- 二分法是什么意思
- matlab用二分法求解
- matlab中的用法（二分法）
什么是二分法
这个是指搜索有序列表时的方法，每次查找能使搜索范围减半，比如在1~n的有序数列中寻找k，先是用n/2和k比较，若是k《n/2，则再用1~n/2作搜索段，进行相同操作，直到找到k
二分法的优缺点
一、二分法的优点：
1、计算简单，方法可靠；
2、对f (x) 要求不高(只要连续即可) ；
3、收敛性总能得到保证；
4、二分法计算过程简单, 对)(xf要求不高（只要连续即可）,程序容易实现。
二、二分法的缺点：可在大范围内求根，该方法收敛较慢,且不能求重根和复根, 其收敛速度仅与一个以 1/2为比值的等比级数相同，通常用于求根的初始近似值,而后在使用其它的求根方法。
扩展资料：
二分法的求法：
1、确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)《0,给定精确度ξ。
2、求区间(a，b)的中点c。
3、计算f(c)：
（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；
（2）若f(a)·f(c)《0,则令b=c；
（3）若f(c)·f(b)《0,则令a=c；
（4）判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|《ξ，则得到零点近似值a(或b)，否则重复2-4。
参考资料来源：
百度百科-二分法
什么是“二分法”
就是是找函数的零点的范围。先兆函数值大于，小于0的两个定义域里的自变量。那么零点就在他们之间。然后看着两个数的平均数时函数的因变量的符号。用这样的方法找零点范围。因为算的时候涉及到平均值，所以叫二分法。
高中数学二分法详细讲解
二分法的思想为：首先确定有根区间，将区间二等分，通过判断F(x)的符号，逐步将有根区间缩小，直至有根区间足够小，便可求出满足精度要求的近似根。 对于在区间{a,b}上连续不断，且满足f(a)f(b)《0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间二等分，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。 用二分法的条件f(a)f(b)《0表明二分法求函数的近似零点都是指变号零点。 一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。 解方程即要求f(x)的所有零点。 先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2], 现在假设f(a)《0,f(b)》0,a《b ①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点， 如果f[(a+b)/2]《0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=》a，从①开始继续使用 中点函数值判断。 如果f[(a+b)/2]》0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2=》b，从①开始继续使用 中点函数值判断。 这样就可以不断接近零点。 通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。 给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下: 1确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)《0,给定精确度ξ. 2求区间(a,b)的中点c. 3计算f(c). (1)若f(c)=0,则c就是函数的零点; (2)若f(a)·f(c)《0,则令b=c; (3)若f(c)·f(b)《0,则令a=c. 4判断是否达到精确度ξ:即若┃a-b┃《ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
二分法的算法步骤是什么
在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。
算法如下：
1、确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid=（front+end）/2。
2、若a[mid]=x或front》=end，则结束查找；否则，向下继续。
3.、若a[mid]《x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]》x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。
扩展资料
基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，
如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；
若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找，arr[low，mid-1]；
若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1，high]，
直到找到为止，时间复杂度:O(log(n))。
什么是二分法呢
数学领域的概念，经常用于计算机中的查找过程中。基本思想把函数f(x)的零点所在的区间[a，b](满足f(a）●f(b）《0)“一分为二”，得到[a，m]和[m，b]。根据“f(a)●f(m)《0”是否成立，取出零点所在的区间[a，m]或[m，b]，仍记为[a，b]。所对得的区间[a，b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a，b]“足够小”，则[a，b]内的数可以作为方程的近似解。哲学的.就是一分为二的思维方式 .考虑问题要考虑正反两方面 .把事物相矛盾的两个方面充分进行考虑，本着两利相衡取其大，两害相衡取其轻的原则进行选择决定。
二分法原理是什么
二分法的原理：用传统的方法 要找到一个数字，需要for循环一个一个遍历，这种写法，如果在1000个数字中，找一个数组，需要遍历1000次，非常的消耗资源 所以提出了另一种方法 二分法，先对数组进行排序，找出中间的数，和查找的数进行对比； 二分法作用：常用于数据查找的方法； 前端的数组搜索； 案例： var arr=[2,26,36,45,67,89,12,46,53,42]; //二分查找的前提，一定要从小到大排序； arr.sort(function(a,b){ return a-b; }) //最小的数的索引 ， 最大的书的索引； var startindex=0;endindex=arr.length; var findnum=prompt(); var middleindex=Math.floor((startindex+endindex)/2); while(startindex!==middleindex&&endindex!==middleindex){ console.log(1); if(arr[middleindex]》findnum){ endindex=middleindex; } else if(arr[middleindex]《findnum){ startindex=middleindex; } else if(arr[middleindex]==findnum){ break; //这里很重要，不然的话会一直遍历下去，因为是while循环 ，不加的话，很可能死机 } middleindex=Math.floor((startindex+endindex)/2); } if(arr[middleindex]==findnum){ document.write(“找到了“); } else{ document.write(“没找到“); }
二分法是什么意思
二分法是数学领域术语。
二分法即，对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）《0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。
算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。
基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，
如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；
若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；
若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1,high]，
直到找到为止，时间复杂度:O(log(n))。
C++语言中的二分查找法：
基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于x，则查找成功；若x小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若x大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。
假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个变量front，mid，end分别指向数据的上界，中间和下界，mid=（front+end）/2。
1、开始令front=0（指向3），end=7（指向88），则mid=3（指向36）。因为mid》x，故应在前半段中查找。
2、令新的end=mid-1=2，而front=0不变，则新的mid=1。此时x》mid，故确定应在后半段中查找。
3、令新的front=mid+1=2，而end=2不变，则新的mid=2，此时a[mid]=x，查找成功。
如果要查找的数不是数列中的数，例如x=25，当第三次判断时，x》a[mid]，按以上规律，令front=mid+1，即front=3，出现front》end的情况，表示查找不成功。
matlab用二分法求解
function [P]=zhidao7()%%% 二分法求解方程sinx-cosx在[0 2pi]上面的所有解，并存到数组P中% 首先对方程做一些处理，如求导之类的。然后知道了有2个解。大致在什么范围【a,b】% 或者，先分很多个区间，找出有值的区间。但这种理论上不一定准确% 程序使用命令：[P]=zhidao7()%%%初值precision = 1e-6; %精度a =[0, pi];%因为f(0)*f(pi)《0b = [pi,2*pi];P(1) = twofind(a(1),a(2),1,precision);P(2) = twofind(b(1),b(2),-1,precision);endfunction y = twofind(a,b,para,precision) %para =1时，f(min)《0,f(max)》0;para =-1,f(min)》0,f(max)《0; t =0; while abs(b-a) 》 precision x = (a +b)/2; if f(x)*para 》 0 b = x; else a = x; end t = t+1; end fprintf(’迭代次数:%d\n’,t); y = x;endfunction y = f(x) y=sin(x)-cos(x);end
matlab中的用法（二分法）
function [zero,res,niter]=bisection(fun,a,b,tol,nmax,varargin) x=[a,(a+b)*0.5,b]; fx=feval(fun,x,varargin{:}); if fx(1)*fx(3)》0 error{’the sign of the at the extrema of the interval must be different’}; elseif fx(1)==0 zero=a;res=0;niter=0; return elseif fx(3)==0 zero=b;res=0;niter=0; return end niter=0; I=(b-a)*0.5; while I》=tol&niter《=nmax niter=niter+1; if sign(fx(1))*sign(fx(2))《0 x(3)=x(2);x(2)=x(1)+(x(3)-x(1))*0.5; fx=feval(fun,x,varargin{:});I=(x(3)-x(1))*0.5; elseif sign(fx(2))*sign(fx(3))《0 x(1)=x(2);x(2)=x(1)+(x(3)-x(1))*0.5; fx=feval(fun,x,varargin{:});I=(x(3)-x(1))*0.5; else x(2)=x(find(fx==0));I=0; end end if niter》nmax fprintf(’bisection stopped without converging to the desired tolerance’,’because the maxinum number of iterations was reached\n’); end zero=x(2);x=x(2);res=feval(fun,x);%这里估计是feval，没有reval这个函数据个例子看看，我用匿名函数做的，需要matlab7以上版本M=6000;v=1000;f=@(l,M,v)(M-v*(1+l).*((1+l).^5-1)./l);fun=@(l)f(l,M,v);fplot(fun,[0.05 .1]); bisection(fun,0.05,0.1,0,36)