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收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。判断函数和数列是否收敛或者发散：设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q(无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的﹔如果找不到实数a，这个数列就是发散的。
1、看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。
2、这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替。
4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。
5、不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。
6、另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。
7、收敛数列相互关系收敛数列与其子数列间的关系子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。
8、如果数列{Xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。
2、五行理论的数理-45
横竖生十在河图洛书中的演义
【作者：赵致生（1943-2021），一共85篇】
把两个横竖四象二合而一生十的过程，归纳为丨为1、一为2、十为3。形成一个十进制数字的发散表达系统：1、4、7，2、5、8，3、6、9。表达为矩阵：
1
4
7
2
5
8
3
6
9
它的矩阵属性可以归纳为：
横的3间隔发散性，
竖的1、4、7连续以1间隔发散，
它们的和值分别为：
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4
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12
2
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3
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9
18
6
15
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中横与中竖的三个数字和，是相等的15。
上横下横、左竖右竖之间的和，是不同的。
上中下横之间的每个行数值差额为15-12、18-15，都是3。
左中右竖之间的每个列数值差额为15-6、24-15，都是9。
当1、4、7，2、5、8，3、6、9，由横发散，变成竖发散的时候：
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这种中横中竖处于数值的平衡状态的属性不变：
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12
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但是，上中下三横之间的数值则由差额3变成了9。
左中右三竖之间的数值则由差额9变成了3。
也就是说，横竖发散方向的变化，3与9的发散数列和值的变化也是与其一致的。但是，在
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3
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与
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9
的变化过程中，除了中横中竖的数字和具有15的稳定性之外，
还有两个斜线位置上的撇捺关系三个数字和，也是不变的数值15。
无论是横发散，还是竖发散，它们的“十”稳定性与“乂”稳定性明显地被表达了出来。
于是，这个矩阵中的数字，就形成三横三竖与一撇一捺之间的四变、四不变的新矩阵格局。
这样的矩阵结构，是由不同数值的数字构成的。但是，它们构成后的矩阵的行列数字和所形成的新属性，仍然遵循着两个四象的继续相对变化规律性。
五行是两个四象变化产生的一种体系性的新属性规律。
两个四象变化所产生的新属性规律，又继续展示了两个四象在更大范围内的两个四象变化变化性。
如果说河图是两个四象产生的五行发散与收敛的二合而一的变化体系，
那么，洛书就是这个系统中继续沿着四象变化规律所产生的体系四象后继变化内容。
河图的大数变化是五十五，
洛书的大数变化是四十五。
由此可以看出，河图洛书的内在属性规律表达，是在说明数字认识范畴的发散性与收敛性的统一关系。其中，在农耕文化中的作用，可以通过古老的农贸市场交易制度的变迁过程来详细对它进行一下解释。
古代的集市，都是在乡村的中心街道上进行交易。但是，农民平时应该是以农田中的劳动为主。
所以，集市中的交易都要规定一个具体的时间，大家在约定的时间内都按时赶到交易地点，出卖自己的劳动产品，购买自己生产或者生活中需要的东西。
因此，集市的时间性在农村的农贸交易中就起到了重大的作用，也是中国原始社会交易的方式之一。
附近的几个村庄，对自己村庄的集市时间约定，并不是统一的。
有的是初一、初五，或者逢一、逢四、逢七。总之，各有不同。这样，一个村庄的农民，在不是自己村庄集市的日子里，也想买东西或者卖东西的时候，就可以到邻近的乡村集市上去赶集。【注：我的家乡所在乡镇不大，赶集的日子是2、5、8.大的区镇要么1、3、5、7、9，要么2、4、6、8、0.】
因此，对于一些专门从事买卖的人来讲，就会对不同乡村集市的时间进行一下合理策划。
逢一、四、七，去甲庄子赶集；
逢二、五、八，去乙庄子赶集；
逢三、六、九，去丙庄子赶集。
形成自己的固定经营路线与固定时间的生意。
这样，商人的经营范围，就不再受邻村、邻乡、邻庄所约束，而形成了一个非地域限止性的新体系。这个体系，完全是由集市时间的不相同构成的。
但是，在这种不相同的时间中，却存在日期的连续性与连贯性。#中医#，#河图#，#洛书#
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