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我现在已经过了三十而立的年纪了，但依然记得五岁学前班，坐在一张矮板凳上，对着一张高板凳，边背数字儿歌边歪歪扭扭写数字的场景。
“1像铅笔，2像小鸭，3像耳朵，4，4，4不记得了…”
“怎么又不记得！4像小旗，小旗！”
“可小旗是方的啊，这个不是的…”
“数字不会写，狡辩倒有一套！人家都会数到100了，你10以内都不会写！快写！”...
数学启蒙，相比于语文和英文，我敢说大部分家长，二十年过去了，还是会教“1像小棒，2像鸭子，3像耳朵”这样的数字歌谣，而对孩子的目标和要求也差不多：
“我家孩子，2岁，能数到30了！”
“我家能数到100！”
“我家能计算10以内的加减法不用掰指头!”
今天蒙妈就想来说一说，上面这样的低幼数觉启蒙有什么问题，以及低幼数觉启蒙的正确打开方式是什么。
写在DNA里的数感","content"
要回答上面的问题，我们需要理解数字到底是用来干什么的。阿拉伯数字或者其它数字，比如罗马数字等等，说到底都是我们发明的抽象符号，用来表示数量的。
抽象符号，就和汉字一样，首要需要理解的是符号背后代表的真实含义，然后是这个符号怎么说，最后才是这个符号怎么写。
那么小小孩理解数字也是这么个过程。从很小开始，孩子就能识别3以内的数量；知道1个，2个和3个的差别，这是孩子的精算系统；
你给他喜欢的两堆糖，他就能自然选出多的那一堆；你给他不喜欢的两碗菜，他就能选出少的那一碗，这是孩子的估算系统。
这并不是什么旷世奇才，而是长期进化而来的天生的数感。不仅小小孩有，动物也有。识别3以内的数量；喜欢的就要多，不喜欢的就要少，趋利避害。
等他见过很多种类的糖，很多种类的菜，实物经验积累够了，才能从实物的经验发展到理解抽象概念：
知道牛轧糖和巧克力都属于糖的集合，西兰花和胡萝卜都属于菜的集合；
知道多多少，少多少这样的同类数量比较；
最后才有需求把这些抽象过程写下来，也就是写数字的需求。
1像小棒，2像小鸭，3像耳朵，这样的歌谣在低幼阶段教给孩子，本意是希望孩子能够记忆这些数字符号的形状，然后学会书写数字。但在孩子理解数字背后的抽象意义之前，这样做有意义吗？
当然没有啦！
这样做只会让孩子的小脑袋里出现一些毫无意义的神经链接：那就是2，大概和鸭子有什么神秘的联系（别问我怎么知道的，我现在做梦会同时梦见2和鸭子，你相不相信[笑哭]）
而盲目地看孩子能不能数到30或者100，也是没有意义的。因为大部分孩子在实际理解数字的含义之前，都是背下来的。不相信你给孩子十几个糖，让他数一个，点一个，背下来的孩子，嘴里已经背到30了，手可能才点了15个。是做不到手口一致的点数的。
一个靠谱的数觉启蒙项目","content"
相比于语言启蒙的普及程度，数觉启蒙，特别是正确的数觉启蒙太稀缺了。
今天，蒙妈就要给大家介绍一个正儿八经严肃认真做婴幼儿数觉启蒙的项目：首都师范大学王永晖教授的幼小数觉研究项目。这个项目非常的科班出身，数学专业+心理学专业背景，结合接地气的家长实践，旨在让数学不再是只有聪明孩子才能学的东西，而是学习数学能让孩子变聪明。
这个项目的豆瓣小组叫做 “教师型家长研修营：数觉训练”，上面有大量实践总结以及多篇长达120页的学术论文，是个值得好好研究的宝库。有兴趣可以移步观赏。
低幼启蒙第一步：点位符","content"
在王教授的项目中，从3岁以下婴儿，到3~6岁幼儿，到小学三年级，到六年级，都有相对应的数觉训练方法。蒙妈在这里只聊一聊低幼数觉启蒙其中很重要的一环：点位符。
点位符是什么？
点位符是由实物，抽象到数字过程中很重要的过渡元素。
就像下面这幅图，5个小人，可以抽象成5个简笔画小人，然后抽象成5个圈圈；同样的5匹马也可以抽象成5个圈圈。孩子需要经过大量的实物经验，才最终明白5这个数量的含义。
而5的点位符，可以是上面这样几个数字圈圈，也可以是下面这样几个小棒，也可以是手指头。
各种各样5的点位符，可以是三二，一四，二一二，也可以是扑克，麻将，骨牌等等...
点位符的意义就是不管你把5个点位符或者5个指头怎么排列，孩子都能知道这是5，还能和现实世界中的5件东西对应起来。
这个过程看似简单，但实际上要熟悉各种各样的点位符和它的排列，需要很多重复经验的输入。这个经验的输入，从婴儿阶段就可以开始了。
首先是最基本的点位符卡片。这个数觉训练方法来自赵敏的论文，婴儿部分。文章不能有外部链接，所以还是可以去豆瓣上找，或者留言给我，问我要链接。
在点位符卡片的训练中，对于婴幼儿也就是3岁以前的阶段，应当重点关注3以下的数量，不要超过4。事实上4以下数量的各种点位符排列，已经足够孩子作为基础好好消化一下了。
这部分的基本原理就是，首先引入由颜色代表的数字，红色是1，蓝色是1，紫色是3；把一个，两个和三个的各种点位符排列做成卡片，给孩子在任何可能看到的地方呈现。
我比较推荐的地方有：趴趴垫旁边；贴在墙上和抱着的时候视线等高的地方；尿布台旁边。或者在Tummy Time时作为视觉卡给孩子看。
和市面上一般的闪卡不同，我们不主张对孩子快速呈现卡片。因为婴幼儿更适合的是慢速的变化。等一张孩子失去兴趣时，再呈现下一张。这种每次有微小扰动的变化，是最能够让婴幼儿的大脑注意观察到，并有所习得。（七田真这样的闪卡早教机构，和量子波动阅读法一样，麻麻们千万提高警惕，不要随便用）。
这个方式特别适合2，3个月，已经对黑白色失去兴趣，喜欢强烈对比彩色的宝宝作为黑白卡的替代品来用。等再大一些，追视本能逐渐退化时，反而会不太容易操作。每天一次到两次，在孩子比较安静的时候展示，每次的时间取决于孩子的兴趣什么时候走掉，5分钟，10分钟都可以。
接下来，就是点位符卡片的拓展操作了，比如：
实物点位符卡片和精细动作的结合；
更多实物形式的点位符；
数数和动作的对应
...
鉴于本文已经太长了，长到了看不完要掉粉的边缘，我决定把剩下的放在下周再讲。
2、梦见一群小鸭子是什么意思
梦见一群小鸭子是什么意思
梦见小鸭，会官运亨通。
梦见小鸭，与长辈上司老师间的关系有了新变化。他们正在逐渐地理解你呢!如果能把握适当的时机，合理地剖白自己的处事动机，同时也展现自己在工作/学业上的用心，那么你们之间的关系会变得相当融洽哦!
女人梦见小鸭，预示出远门，吉利。
梦见一群小鸭子，表示将遭受无端指责。在课堂中，坐在旁边的同学放出无声的瓦斯，结果你却被当做嫌犯等等情形。这时，千万不可默默无言，要毅然表白你的无辜。
女人梦见一群小鸭子，则近期运势运程:运气停滞不通，障碍重重，万事不如意，宜谨慎保守。
职员梦见一群小鸭子，预兆近期财运方面:你的经济状况不是很乐观，手头上的流动资金不多，存款暂时还不能动，眼看着只出不进，手边的钱一点点地变少，真是愁煞人也。
梦见一群小鸭子意味着，被莫名其妙的'流言所困扰，不愉快的事似乎挥之不去。不宜表现嚣张的气焰，这两天以维持低调与谦虚的态度为重点。再加上没什麽精神，懒懒散散的过一天。起来活动活动，多少提振一下精神，忙碌中才能获得充实感。这两天不妨到一些新开幕的店去坐坐，新的场所总是会让你心情愉快。
梦见一群小鸭子，四处走走，有机会与老友在街头偶遇!抛开心中的顾忌，偶而到新奇热闹的场所，会为你带来好运!想投资的人不妨趁今天规划一下。一项企划案需要你花心思去规划、筹备一下。
梦见小鸭子，工作和事业方面将会亮红灯，大可不必担心，关键是要想好解决问题的方法。
老人梦见小鸭子则您的运势，大吉之好运。
未婚的人梦见小鸭子，最近爱情方面不成功。
学子梦见小鸭子预兆考试成绩好，但必须继续努力。
梦见一群小鸭子是什么意思
梦见小鸭，会官运亨通。
梦见小鸭，与长辈上司老师间的关系有了新变化。他们正在逐渐地理解你呢!如果能把握适当的时机，合理地剖白自己的处事动机，同时也展现自己在工作/学业上的用心，那么你们之间的关系会变得相当融洽哦!
女人梦见小鸭，预示出远门，吉利。
梦见一群小鸭子，表示将遭受无端指责。在课堂中，坐在旁边的同学放出无声的瓦斯，结果你却被当做嫌犯等等情形。这时，千万不可默默无言，要毅然表白你的无辜。
女人梦见一群小鸭子，则近期运势运程:运气停滞不通，障碍重重，万事不如意，宜谨慎保守。
职员梦见一群小鸭子，预兆近期财运方面:你的经济状况不是很乐观，手头上的流动资金不多，存款暂时还不能动，眼看着只出不进，手边的钱一点点地变少，真是愁煞人也。
梦见一群小鸭子意味着，被莫名其妙的'流言所困扰，不愉快的事似乎挥之不去。不宜表现嚣张的气焰，这两天以维持低调与谦虚的态度为重点。再加上没什麽精神，懒懒散散的过一天。起来活动活动，多少提振一下精神，忙碌中才能获得充实感。这两天不妨到一些新开幕的店去坐坐，新的场所总是会让你心情愉快。
梦见一群小鸭子，四处走走，有机会与老友在街头偶遇!抛开心中的顾忌，偶而到新奇热闹的场所，会为你带来好运!想投资的人不妨趁今天规划一下。一项企划案需要你花心思去规划、筹备一下。
梦见小鸭子，工作和事业方面将会亮红灯，大可不必担心，关键是要想好解决问题的方法。
老人梦见小鸭子则您的运势，大吉之好运。
未婚的人梦见小鸭子，最近爱情方面不成功。
学子梦见小鸭子预兆考试成绩好，但必须继续努力。
梦见一群小鸭子是什么意思
梦见一群小鸭子，预示你家里可能会有贵客登门，这将为你的事业带来新转机。
恋爱中的人梦见一群小鸭子，说明可望成婚。不可因小事而起争论，破坏婚姻。
出行的人梦见一群小鸭子，建议稍有耽误几天，可顺利出行。
本命年的人梦见一群小鸭子，意味着陷入孤独状态，无亲朋协助，运势不顺。
上学的人梦见一群小鸭子，意味着成绩不理想，未能录取。
怀孕的人梦见一群小鸭子，预示生女，勿动土。
做生意的人梦见一群小鸭子，前半年较不利，年底顺利，有财。
梦见鸭子在飞翔，预示你前途的光明，也预示婚姻，在新的家庭中孩子的出世。
梦见鸭子进圈，预示你工作顺利，生意兴隆，前景光明。
梦见清澈河面上的野鸭，预示着愉快的旅行，有可能是海外旅行。
梦见捕捉鸭子，预示在实施工作计划的过程中，别人将取代你的位置。
梦见鸭子被射中而死亡，预示敌对者正在干涉你的私事。
梦见一群小鸭子：预示着你近期的运势不好，不知是哪里得罪朋友，朋友有想要陷害自己的想法。
女人梦见一群小鸭子：预示着你近期的运势不好，做任何的事情都不顺利，因此自己非常的不开心。
职员梦见一群小鸭子：预示着你近期的运势不好，工作方面出现一些问题，自己视乎解决不了，希望有人帮助自己。
考生梦见一群小鸭子：预示着你近期的考试成绩很好，都是平时比别人多花时间复习的成果，记得不可以就此大意。
梦见一群小鸭子的吉凶
基础坚固安定，但有怀才不遇之叹，若转换角度而活用智慧，可得一时之成功，但因成功运配置不良，故亦难伸展，有成功较迟及希望迟达之兆，交通上提防土、石、器械殒落之伤。
梦见一群小鸭子的宜忌
「宜」宜辞职，宜冷战，宜看电影。
「忌」忌拍照，忌哀怨，忌多喝水。
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