1.三种基本拓扑的电路基础(降压升压降压升压):
1、电感的电压公式=，并推导出 I=v t/L。
2.当开关闭合时，电感电压VON，闭合时间tON开关闭合时，电感电压VOFF，闭合时间tOFF
3.功率变换器稳定工作的条件：ion=ioff，即电感导通和关断时，其电流变化相等。那么，根据公式1，2，若von=l ion/ ton，voff=l ioff/ toff，则稳定性条件为伏秒定律：von ton=voff toff。
4、周期T，频率f，t=1/f，占空比d=ton/T=ton/(ton+T=1/f)ton=d/f=TD
tOFF=(1-D)/f
第二，降压电路
5.电容的平均输入输出电流为0，平均电感电流=整个周期的平均负载电流，所以有：IL=IO
6.当sw关闭时，二极管仅流过电流，因此ID=il (1-d)
7、平均开关电流isw=il d
8.根据基尔霍夫电压定律：
Sw开启时，vin=von+VO+VSWvon=vin-VO-VSWvin-VO，假设vsw足够小。
VO=文-冯-VSW文-冯
当Sw关闭时：VOFF=VO+VD VO=VOFF-VD VOFF假设VD足够小。
9、D=ton/(ton+toff)=voff/(voff+von)可以从3、4得到
8可由下式得到：d=vo/{(vin-vo)+vo}
D=VO/VIN
10、DC电流IDC=平均电感电流IL，即IDC il=io，见5。
1、纹波电流IAC=I/2=vin(1-d)d/2lf=VO(1-d)/2lf
1,3、4、9,
I=冯吨/升
=(VIN-VO)D/Lf=(VIN-DVIN)D/Lf=VIN(1-D)xD/Lf
I/tON=VON/L=(VIN-VO)/L
I=vofftOFF/L
=VOT(一维)/L
=VO(一维)/Lf
I/tOFF=VOFF/L=VO/L
12、电流纹波率R=I/R=I/IL=2 IAC/IDC在临界导通模式下，IAC=IDC，此时，P51中显示R=2。
r=I/IL=vonD/Lf IL=(VIN-VO)D/Lf IL
=VOFF(1-D)/Lf IL=VO(1-D)/Lf IL
13、峰峰值电流IPP= I=2IAC=r IDC=r il
14、峰值电流ipk=IDC+IAC=(1+r/2)IDC=(1+r/2)il=(1+r/2)io
最差输入电压的确定：
当VO和Io不变时，VIN对IPK的影响：
D=VO/Vinvin增加DI，IDC=IO，不变，所以IPK。
三、设计案例
某型DC-DC集成电路的输入电压范围为4.7-16V。现在有电路用它把12V转换成3.3V，最大输出电流是2A。如果开关频率为500KHZ，电感推荐值是多少？
解决方案：
(1)当VIN=12V时，1)降压电路设计有电感。
(2)占空比：D=VO/VIN=3.3/12=0.275
(3)L=VO(1-D)/RF I=3.3 *(1-0.275)/(0.4 * 500 * 103 * 2)=5.98H
(4)IPK=(1+r/2)IO=(1 0.4/2)* 2=2.4A
(5)需要2.4A左右饱和电流为5.98H的电感。
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