无功功率，很多电气设备都是根据电磁感应原理工作的，比如配电变压器、电动机等。它们都是依靠交变磁场的建立来进行能量的转换和传递。建立交变磁场和感应磁通量所需的电功率称为无功功率。所以，所谓“无功”并不是“无用”的电力，而是其功率没有转化为机械能和热能。所以在供电系统中，除了有功电源，还需要无功电源，二者缺一不可。功率单位是无功(Var)。
根据电磁感应原理，如配电变压器、电动机等，都是依靠交变磁场的建立来进行能量转换和传输的。建立交变磁场和感应磁通量所需的电功率称为无功功率。所以，所谓“无功”并不是“无用”的电力，而是其功率没有转化为机械能和热能。
无功功率其实是一种实功率，其大小与伴随的有功功率相同，只是不断被电路节流。虽然每半周抵消一次，基本上不消耗电能，但如果任其在电网中自由流动，不仅会占用电源的容量，还会增加电网的损耗，增加电压降。
在交流输电中，无功功率是不可避免的。从零上升到最大值，半周内回落到零。动力系统要在半周内吸收释放如此巨量的电磁场能量。使用的电流越大，建立的磁场能量就越大，生产量就越大。
1无功功率的解析推导要理顺无功功率的概念，就要对电力系统中的纯感性电路和纯容性电路进行简单的推导。1.1纯电感电路
1.2纯电容电路
2瞬时功率和平均功率的推导以上Um和I m分别是正弦电压和正弦电流的幅值。为了贴近实际，我们将正弦电压和正弦电流的有效值(均方根值r.m.s)引入公式(5)和(7)。
同时，为了计算方便，使电压作为参考(矢量)量u=Um sin(t)。
图1示出了瞬时电压u、瞬时电流I和瞬时功率pL之间的关系。从等式(8)可以看出，瞬时功率pL包括两个部分：
恒功率p1=UI cos=P (9)
交替部分p2=UI cos(2t-) (10)
图1中的/是电流-电压相位差的时间表达式。瞬时功率的交流部分p2以两倍的电源频率2变化。周期t内整个瞬时功率pL的平均功率：
上面等式(11)和(12)表明，电阻器r中消耗的平均功率是整个电路的平均功率。纯电感L和纯电容C不消耗能量。
同时，瞬时功率交替部分p2可以进一步分解为：
二硫化铟二硫化钴
2cos(2tUItUItUIp
p2的第一项是平均功率P=UI cos 是振动。
3复空间中的正弦交替变量3.1旋转矢量
以上计算属于解析推导，是最基本的物理和数学方法。它能准确描述瞬时过程和时间的平均值，是最容易理解和可信的分析。但受限于实空间(实轴)，无法反映同一场景下的相位关系。复数可以帮助我们克服这个困难。
这些矢量，旋转角速度是常数。所以，如果我们有一个以为常数旋转的平面，那么这个向量相对于这个平面是固定的。
以上陈述基于实空间，揭示了旋转矢量可以表示正弦交替变量。
3.2旋转复平面
数最常见的形式是复数。它由两部分组成——实数x和虚数y，通常实数或虚数被视为复数的特例。由复空间中向量表示。
或者在电路的开始。因此，驱动电流的相移相对于该起始点是合理的，如图3所示。
e、功率P、无功功率Q和阻抗Z(包括电抗xL、xC)都是旋转复平面的标量。他们不能出现在
电压和电流是旋转复平面上的矢量。而它们的乘积(标量积)就是静态复平面上的向量。
以电感电路为例，电流矢量滞后电压矢量角。
结论最后，我们回顾上述基本推导和复平面计算的结论：
首先，从等式(14)可以看出，瞬时功率的交流部分
通过本文的理论分析和公式推导，可以从不同的角度梳理出对电力系统无功功率的一些模糊认识，有些观点和结论可供电力系统相关工作人员参考和学习。
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