女人梦见海水涨潮发水逃跑，梦见海水涨潮往高处跑（零起步数学+神经网络入门）

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1、「Python」零起步数学+神经网络入门

摘要：手把手教你用(Python)零起步数学+神经网络入门！

在这篇文章中，我们将在Python中从头开始了解用于构建具有各种层神经网络（完全连接，卷积等）的小型库中的机器学习和代码。最终，我们将能够写出如下内容：

假设你对神经网络已经有一定的了解，这篇文章的目的不是解释为什么构建这些模型，而是要说明如何正确实现。

逐层

我们这里需要牢记整个框架：

1. 将数据输入神经网络

2. 在得出输出之前，数据从一层流向下一层

3. 一旦得到输出，就可以计算出一个标量误差。

4. 最后，可以通过相对于参数本身减去误差的导数来调整给定参数（权重或偏差）。

5. 遍历整个过程。

最重要的一步是第四步。 我们希望能够拥有任意数量的层，以及任何类型的层。 但是如果修改/添加/删除网络中的一个层，网络的输出将会改变，误差也将改变，误差相对于参数的导数也将改变。无论网络架构如何、激活函数如何、损失如何，都必须要能够计算导数。

为了实现这一点，我们必须分别实现每一层。

每个层应该实现什么

我们可能构建的每一层（完全连接，卷积，最大化，丢失等）至少有两个共同点：输入和输出数据。

现在重要的一部分

假设给出一个层相对于其输出（∂E/∂Y）误差的导数，那么它必须能够提供相对于其输入（∂E/∂X）误差的导数。

记住，Eæ˜¯æ ‡é‡ï¼ˆä¸€ä¸ªæ•°å­—ï¼‰ï¼ŒX和Y是矩阵。

我们可以使用链规则轻松计算∂E/∂X的元素：

为什么是∂E/∂X？

对于每一层，我们需要相对于其输入的误差导数，因为它将是相对于前一层输出的误差导数。这非常重要，这是理解反向传播的关键！在这之后，我们将能够立即从头开始编写深度卷积神经网络！

花样图解

基本上，对于前向传播，我们将输入数据提供给第一层，然后每层的输出成为下一层的输入，直到到达网络的末端。

对于反向传播，我们只是简单使用链规则来获得需要的导数。这就是为什么每一层必须提供其输出相对于其输入的导数。

这可能看起来很抽象，但是当我们将其应用于特定类型的层时，它将变得非常清楚。现在是编写第一个python类的好时机。

抽象基类：Layer

所有其它层将继承的抽象类Layer会处理简单属性，这些属性是输入，输出以及前向和反向方法。

from abc import abstractmethod# Base classclass Layer: def __init__(self): self.input = None; self.output = None; self.input_shape = None; self.output_shape = None; # computes the output Y of a layer for a given input X @abstractmethod def forward_propagation(self, input): raise NotImplementedError # computes dE/dX for a given dE/dY (and update parameters if any) @abstractmethod def backward_propagation(self, output_error, learning_rate): raise NotImplementedError

正如你所看到的，在back_propagation函数中，有一个我没有提到的参数，它是learning_rate。 此参数应该类似于更新策略或者在Keras中调用它的优化器，为了简单起见，我们只是通过学习率并使用梯度下降更新我们的参数。

全连接层

现在先定义并实现第一种类型的网络层：全连接层或FC层。FC层是最基本的网络层，因为每个输入神经元都连接到每个输出神经元。

前向传播

每个输出神经元的值由下式计算：

使用矩阵，可以使用点积来计算每一个输出神经元的值：

当完成前向传播之后，现在开始做反向传播。

反向传播

正如我们所说，假设我们有一个矩阵，其中包含与该层输出相关的误差导数（∂E/∂Y）。 我们需要 ：

1.关于参数的误差导数（∂E/∂W，∂E/∂B）

2.关于输入的误差导数（∂E/∂X）

首先计算∂E/∂W，该矩阵应与W本身的大小相同：对于ixj，其中i是输入神经元的数量，j是输出神经元的数量。每个权重都需要一个梯度：

使用前面提到的链规则，可以写出：

那么：

这就是更新权重的第一个公式！现在开始计算∂E/∂B：

同样，∂E/∂B需要与B本身具有相同的大小，每个偏差一个梯度。 我们可以再次使用链规则：

得出结论：

现在已经得到∂E/∂W和∂E/∂B，我们留下∂E/∂X这是非常重要的，因为它将“作用”为之前层的∂E/∂Y。

再次使用链规则：

最后，我们可以写出整个矩阵：

我们已经得到FC层所需的三个公式！

编码全连接层

现在我们可以用Python编写实现：

from layer import Layerimport numpy as np# inherit from base class Layerclass FCLayer(Layer): # input_shape = (1,i) i the number of input neurons # output_shape = (1,j) j the number of output neurons def __init__(self, input_shape, output_shape): self.input_shape = input_shape; self.output_shape = output_shape; self.weights = np.random.rand(input_shape[1], output_shape[1]) - 0.5; self.bias = np.random.rand(1, output_shape[1]) - 0.5; # returns output for a given input def forward_propagation(self, input): self.input = input; self.output = np.dot(self.input, self.weights) + self.bias; return self.output; # computes dE/dW, dE/dB for a given output_error=dE/dY. Returns input_error=dE/dX. def backward_propagation(self, output_error, learning_rate): input_error = np.dot(output_error, self.weights.T); dWeights = np.dot(self.input.T, output_error); # dBias = output_error # update parameters self.weights -= learning_rate * dWeights; self.bias -= learning_rate * output_error; return input_error;

激活层

到目前为止所做的计算都完全是线性的。用这种模型学习是没有希望的，需要通过将非线性函数应用于某些层的输出来为模型添加非线性。

现在我们需要为这种新类型的层（激活层）重做整个过程！

不用担心，因为此时没有可学习的参数，过程会快点，只需要计算∂E/∂X。

我们将f和f'分别称为激活函数及其导数。

前向传播

正如将看到的，它非常简单。对于给定的输入X，输出是关于每个X元素的激活函数，这意味着输入和输出具有相同的大小。

反向传播

给出∂E/∂Y，需要计算∂E/∂X

注意，这里我们使用两个矩阵之间的每个元素乘法（而在上面的公式中，它是一个点积）

编码实现激活层

激活层的代码非常简单：

from layer import Layer# inherit from base class Layerclass ActivationLayer(Layer): # input_shape = (1,i) i the number of input neurons def __init__(self, input_shape, activation, activation_prime): self.input_shape = input_shape; self.output_shape = input_shape; self.activation = activation; self.activation_prime = activation_prime; # returns the activated input def forward_propagation(self, input): self.input = input; self.output = self.activation(self.input); return self.output; # Returns input_error=dE/dX for a given output_error=dE/dY. # learning_rate is not used because there is no "learnable" parameters. def backward_propagation(self, output_error, learning_rate): return self.activation_prime(self.input) * output_error;

可以在单独的文件中编写一些激活函数以及它们的导数，稍后将使用它们构建ActivationLayer：

import numpy as np# activation function and its derivativedef tanh(x): return np.tanh(x);def tanh_prime(x): return 1-np.tanh(x)**2;

损失函数

到目前为止，对于给定的层，我们假设给出了∂E/∂Y（由下一层给出）。但是最后一层怎么得到∂E/∂Y？我们通过简单地手动给出最后一层的∂E/∂Y，它取决于我们如何定义误差。

网络的误差由自己定义，该误差衡量网络对给定输入数据的好坏程度。有许多方法可以定义误差，其中一种最常见的叫做MSE - Mean Squared Error：

其中y *和y分别表示期望的输出和实际输出。你可以将损失视为最后一层，它将所有输出神经元吸收并将它们压成一个神经元。与其他每一层一样，需要定义∂E/∂Y。除了现在，我们终于得到E！

以下是两个python函数，可以将它们放在一个单独的文件中，将在构建网络时使用。

import numpy as np# loss function and its derivativedef mse(y_true, y_pred): return np.mean(np.power(y_true-y_pred, 2));def mse_prime(y_true, y_pred): return 2*(y_pred-y_true)/y_true.size;

网络类

到现在几乎完成了！我们将构建一个Network类来创建神经网络，非常容易，类似于第一张图片！

我注释了代码的每一部分，如果你掌握了前面的步骤，那么理解它应该不会太复杂。

from layer import Layerclass Network: def __init__(self): self.layers = []; self.loss = None; self.loss_prime = None; # add layer to network def add(self, layer): self.layers.append(layer); # set loss to use def use(self, loss, loss_prime): self.loss = loss; self.loss_prime = loss_prime; # predict output for given input def predict(self, input): # sample dimension first samples = len(input); result = []; # run network over all samples for i in range(samples): # forward propagation output = input[i]; for layer in self.layers: # output of layer l is input of layer l+1 output = layer.forward_propagation(output); result.append(output); return result; # train the network def fit(self, x_train, y_train, epochs, learning_rate): # sample dimension first samples = len(x_train); # training loop for i in range(epochs): err = 0; for j in range(samples): # forward propagation output = x_train[j]; for layer in self.layers: output = layer.forward_propagation(output); # compute loss (for display purpose only) err += self.loss(y_train[j], output); # backward propagation error = self.loss_prime(y_train[j], output); # loop from end of network to beginning for layer in reversed(self.layers): # backpropagate dE error = layer.backward_propagation(error, learning_rate); # calculate average error on all samples err /= samples; print('epoch %d/%d error=%f' % (i+1,epochs,err));

构建一个神经网络

最后！我们可以使用我们的类来创建一个包含任意数量层的神经网络！为了简单起见，我将向你展示如何构建......一个XOR。

from network import Networkfrom fc_layer import FCLayerfrom activation_layer import ActivationLayerfrom losses import *from activations import *import numpy as np# training datax_train = np.array([[[0,0]], [[0,1]], [[1,0]], [[1,1]]]);y_train = np.array([[[0]], [[1]], [[1]], [[0]]]);# networknet = Network();net.add(FCLayer((1,2), (1,3)));net.add(ActivationLayer((1,3), tanh, tanh_prime));net.add(FCLayer((1,3), (1,1)));net.add(ActivationLayer((1,1), tanh, tanh_prime));# trainnet.use(mse, mse_prime);net.fit(x_train, y_train, epochs=1000, learning_rate=0.1);# testout = net.predict(x_train);print(out);

同样，我认为不需要强调很多事情，只需要仔细训练数据，应该能够先获得样本维度。例如，对于xor问题，样式应为（4,1,2）。

结果

$ python xor.py epoch 1/1000 error=0.322980epoch 2/1000 error=0.311174epoch 3/1000 error=0.307195...epoch 998/1000 error=0.000243epoch 999/1000 error=0.000242epoch 1000/1000 error=0.000242[array([[ 0.00077435]]), array([[ 0.97760742]]), array([[ 0.97847793]]), array([[-0.00131305]])]

卷积层

这篇文章开始很长，所以我不会描述实现卷积层的所有步骤。但是，这是我做的一个实现：

from layer import Layerfrom scipy import signalimport numpy as np# inherit from base class Layer# This convolutional layer is always with stride 1class ConvLayer(Layer): # input_shape = (i,j,d) # kernel_shape = (m,n) # layer_depth = output depth def __init__(self, input_shape, kernel_shape, layer_depth): self.input_shape = input_shape; self.input_depth = input_shape[2]; self.kernel_shape = kernel_shape; self.layer_depth = layer_depth; self.output_shape = (input_shape[0]-kernel_shape[0]+1, input_shape[1]-kernel_shape[1]+1, layer_depth); self.weights = np.random.rand(kernel_shape[0], kernel_shape[1], self.input_depth, layer_depth) - 0.5; self.bias = np.random.rand(layer_depth) - 0.5; # returns output for a given input def forward_propagation(self, input): self.input = input; self.output = np.zeros(self.output_shape); for k in range(self.layer_depth): for d in range(self.input_depth): self.output[:,:,k] += signal.correlate2d(self.input[:,:,d], self.weights[:,:,d,k], 'valid') + self.bias[k]; return self.output; # computes dE/dW, dE/dB for a given output_error=dE/dY. Returns input_error=dE/dX. def backward_propagation(self, output_error, learning_rate): in_error = np.zeros(self.input_shape); dWeights = np.zeros((self.kernel_shape[0], self.kernel_shape[1], self.input_depth, self.layer_depth)); dBias = np.zeros(self.layer_depth); for k in range(self.layer_depth): for d in range(self.input_depth): in_error[:,:,d] += signal.convolve2d(output_error[:,:,k], self.weights[:,:,d,k], 'full'); dWeights[:,:,d,k] = signal.correlate2d(self.input[:,:,d], output_error[:,:,k], 'valid'); dBias[k] = self.layer_depth * np.sum(output_error[:,:,k]); self.weights -= learning_rate*dWeights; self.bias -= learning_rate*dBias; return in_error;

它背后的数学实际上并不复杂！这是一篇很好的文章，你可以找到∂E/∂W，∂E/∂B和∂E/∂X的解释和计算。

如果你想验证你的理解是否正确，请尝试自己实现一些网络层，如MaxPooling，Flatten或Dropout

GitHub库

你可以在GitHub库中找到用于该文章的完整代码。

本文由阿里云云栖社区组织翻译。

文章原标题《math-neural-network-from-scratch-in-python》

作者：Omar Aflak 译者：虎说八道，审校：袁虎。

2、女人梦见海水涨潮发水逃跑：梦见海水涨潮往高处跑

梦见海水涨潮往高处跑

梦见涨潮是什么意思

1、梦见水涨潮了意味着：眼看没有希望的东西，会因为你的执着显露出生机来！无论是在和客户的谈判中，还是读书解题的过程中，你坚持的力量会在今天体现！恋情方面，事业上能够给予你帮助的异性可能会提出进一步发展感情关系的要求，你要细心衡量了。

2、梦见水涨潮了的吉凶：此兆：难论吉凶，若配吉数则判为吉。若有凶数即变成小吉而已而视作而已。但限于幸逢连珠局或先天生辰四柱之喜用神是金或独爱金者，用此局则大呈祥，亦可得之庆。但以外之情况，莫用此局，因金之超过钢硬不化，诱化顽刚失和之争端或自陷孤独、遭难、乱杂诸不祥，切莫轻用之。

女人梦到涨潮往高处跑有什么预兆

1、怀有身孕的人梦见海水涨潮发水逃跑，预示生男。秋占生女。创业的女人梦见海水涨潮发水逃跑，代表阻碍较多，意见不合，过一段时期会好些。谈婚论嫁的女人梦见海水涨潮发水逃跑，说明无法恢复本来的感情，婚姻难成。

2、梦见海水涨潮，预示着你的困难可能将会堆积如山。不久会受到敌人的攻击。梦见涨潮，或梦中想自己也会受到影响，表示令人绝望的致命的疾病将威胁你或你的某个家庭成员。打算出门的人梦见海水涨潮发水逃跑，建议延后三、四天再出发。

梦见潮水向自己涌来有什么预兆

1、梦见扑面而来的潮水，预示财源增加，收入丰盛。梦见低低的潮水，表示你可能不愿改变现在既定的生活方式。不要过于谨慎，原来的方式虽然安全，但也掩藏着停滞不前的`因素。

2、打算出门的人梦见潮水向自己涌来，建议顺利进行，水火小心。怀有身孕的人梦见潮水向自己涌来，预示生女，春占生男，防流产。

3、创业的人梦见潮水向自己涌来，代表顺利得财、慎防过刚冲动败事。谈婚论嫁的人梦见潮水向自己涌来，说明意见不合，难成夫妻。准备考试的人梦见潮水向自己涌来，意味着文科成绩较差影响录取分数。

4、联合行动更受惠。争取更多的朋友是决定你这两天成功的关键所在。无论以往的关系如何，在共同的利益面前，敌人也可以变成朋友的。但是也要小心摇摆不定的中间派。

梦见潮涨潮落有什么预兆

1、梦见涨潮，预示着会困难重重。梦见潮落，预示着困难会过去，潮涨潮落，预示着生活变动很大，让自己措手不及。从做梦内容的本义来说：梦见潮汐表示尝试着赶趁生活的起落促使自己的发展和前进，有时候也意味着任凭感情和感觉的流水而不加约束。正如涨潮象征着建筑巨大的能源，而退潮则意味着消除气力和本领。

2、从心理层面分析结果：一般说来，每年都有两回季节性的风暴潮：一回在春季，一回在秋季(梦到季节)。因此，梦中见到风暴潮，也常常表示季节。一轮满月倾泻在蓬勃生起的涨潮海水上，可以表示某一发展阶段女性的强硬和力量。

梦见海水涨潮往高处跑

梦见水海涨潮通常代表一股汹涌的情感或者即将发生的变动。假如一个人正在困境中挣扎，比如离婚、失去所爱的人或者有家人遭受病痛折磨，那么他梦见海潮的威胁就不足为怪了。大海有时象征着大自然的滋养，但当他变成我们的敌人时，又会带来灾难。

梦见海水涨潮，暗示你的困难将会堆积如山。不久会受到敌人的攻击。

青年人梦见海水涨潮，提醒要多注意健康，较有可能感觉到不适的部位是心脏，尽量不要熬夜增加心脏负担，参与散步、体操等平和的运动更合适。

女人梦见海水涨潮，预示旅行困难多多，最好取消。

老人梦见海水涨潮，预示着您最近运气平平，安守本份，可保平安，否则会招致坏运。

梦见海水涨潮往高处跑

梦见涨潮往高处逃生的梦境解析

梦见涨潮往高处逃生，预示着机会迎面而来如同潮水，显示你的资源将增加，但只有克服困难后才能取得成就。

不同的人梦见涨潮往高处逃生的梦境解析

做生意的人梦见涨潮往高处逃生，代表虽有得利，但不能平顺，立刻调整。

恋爱中的人梦见涨潮往高处逃生，说明姻缘成熟，最佳配偶，婚姻可成。

本命年的人梦见涨潮往高处逃生，意味着陷入孤独状态，无亲朋协助，运势不顺。

怀孕的人梦见涨潮往高处逃生，预示生女，产期延后些。

梦见涨潮往高处逃生的相关梦境解析

梦见海洋涨潮或是风高浪急，意味着困难堆积如山，难以逾越，不如及早另做打算。

梦见别人因涨潮而受到影响，暗示在实施某项计划时，由于别人的疏忽，你将非常失望。总之，不和谐的状况将困扰着你。

原版周公解梦分析梦见涨潮往高处逃生

梦饮海潮，大吉。学文学武，梦此大贵，名扬四海。应选候缺，梦此高擢，身显一方。行商坐贾，梦此得财，鱼临多利。隐士山人，梦此驰誉。《梦林玄解》

梦见涨潮往高处逃生的吉凶

可获得意外之大成功，名利双收，且得大发展，诸事顺利隆昌，大吉大利。但数理若凶则恐好景不长。若无凶数，则可免忧虑。【大吉昌】

梦见涨潮往高处逃生的宜忌

「宜」宜申请休假，宜自嘲，宜求同存异。

「忌」忌拖延，忌观看现场演出，忌穿格子衬衫。

本文关键词：梦见海水涨潮往高处跑等海水平静后又开始结冰，梦见海水涨潮往高处跑还赶海捡了好多鲍鱼和哈喇，梦见海水涨潮往高处跑是啥意思，梦见海水涨潮了人们都在跑，梦见海水涨潮往高处跑抓了很多鱼。这就是关于《女人梦见海水涨潮发水逃跑，梦见海水涨潮往高处跑（零起步数学+神经网络入门）》的所有内容，希望对您能有所帮助！