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一年级
小白兔和小黑兔共同拔了一筐萝卜。小白兔说:“我拔的萝卜个数比这筐萝卜的一半多一个。”小黑兔说:“我拔了4个萝卜。”筐里一共有多少个萝卜?
二年级
相同的符号表示相同的数,不同的符号表示不同的数。请你想一想,每种符号各表示几?
三年级
张叔叔准备去批发市场以6元3千克的价格买进一些西红柿,然后以5元2千克的价格卖出。如果要获利180元,张叔叔需要买进多少千克西红柿?
四年级
某工厂,甲车间人数是乙车间人数的3倍。根据工作需要,现在从乙车间调出8人到甲车间,此时甲车间人数是乙车间人数的5倍。甲、乙两个车间原来各有多少人?
五年级
一个长方体的前面和右面的面积之和是54平方厘米,且它的长、宽、高是以厘米为单位的质数。这个长方体的体积是多少?
六年级
某日停电,房间里点燃了两支同样长的蜡烛。这两支蜡烛的质量不同,一支可以维持3小时,另一支可以维持5小时。电一来就吹灭蜡烛,发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的3倍。这次停电多少小时?
做完题之前,请不要看下面的答案!
独立思考很重要!
答 案 解 析
一年级解析:
【答案】筐里一共有10个萝卜。
【解析】通过读题可知:小白兔和小黑兔一共拔了一筐萝卜,小白兔拔了总数的一半多一个,剩下的是小黑兔拔的。也就是说,如果把小白兔多出的一个萝卜给小黑兔,小黑兔的萝卜就是这筐萝卜总数的一半了。那么,我们可以先求出总数的一半是:4+1=5(个),然后再求出萝卜总数:5+5=10(个)。
聪明的小朋友,这道题还可以用画图的方法解决哦,试试吧。
二年级解析:
【答案】☆=6 ○=3 △=9
【解析】由题意可知,☆×☆=○☆ ,两个相同数字相乘结果是两位数,积的末尾依然是这个数字,满足这个条件的只有5×5=25,6×6=36;根据除法各部分之间的关系,商×除数+余数=被除数,如果☆=5,则○=2,△=7,但是5×5+2≠37,说明答案不正确;而6×6+3=39正确,所以☆=6,○=3,△=9。
三年级解析:
【答案】张叔叔需要买进360千克西红柿。
【解析】
方法一:根据题目信息可知:张叔叔以6元3千克的价格买进一些西红柿,然后以5元2千克的价格卖出。我们可以算出张叔叔在买进的时候1千克西红柿需要花2元,卖出的时候,1千克西红柿能卖2元5角,这样1千克西红柿就能获利5角,2千克西红柿就能获利1元。要想获利180元,张叔叔就需要买进西红柿180×2=360(千克)。
方法二:根据题目信息可知:张叔叔以6元3千克的价格买进一些西红柿,然后以5元2千克的价格卖出。这样不能直接比较。我们还可以通过扩倍法比较买卖相同质量西红柿的钱,6元买3千克,那么12元就可以买6千克。5元卖2千克,那么15元就可以卖6千克。比较:12元6千克买进,15元6千克卖出,可以得出6千克可以获利:15-12=3(元)。那么2千克就可以获利1元,要获利180元就需要买进西红柿180×2=360(千克)。
四年级解析:
【答案】甲车间原来有72人,乙车间原来有24人。
【解析】根据题意,如下图1所示,甲车间原来的人数是乙车间原来人数的3倍。接下来先选出8人,如图2所示,此时甲车间人数仍然是乙车间人数的3倍。从乙车间调出8人到甲车间后,如下图3所示,此时甲车间现有人数是乙车间现有人数的5倍;观察下图3我们发现,此时甲车间比乙车间的3倍还多8×3+8=32(人)或8×4=32(人),又因为“此时甲车间的人数是乙车间人数的5倍”,可知这32人正好是现在乙车间人数的“5-3=2”倍,因此现在乙车间的人数是:32÷2=16(人);那么乙车间原来的人数为:16+8=24(人);则甲车间原来的人数为:24×3=72(人)。
五年级解析:
【答案】长方体的体积是231cm³或195cm³。
【解析】根据题意:长方体的前面的面积+长方体的右面的面积=54(cm²),长方体的前面的面积=长×高,右面的面积=宽×高,可得,长×高+宽×高=(长+宽)×高=54(cm²)。又因为54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54,且长、宽、高是以厘米为单位的质数,所以长方体的高只能是2 cm或3cm,如果高是2 cm,那么长+宽=27 cm,又因为27不是两个质数的和,所以排除高是2 cm,长方体的高只能是3cm,所以长+宽=18 cm,即可求出长方体的长是11cm、宽是7cm或长是13cm、宽是5cm。根据长方体的体积公式可知长方体的体积是11×7×3=231(cm³)或13×5×3=195( cm³)。
六年级解析:
【答案】这次停电2.5小时。
【解析】解法一:从比例角度来审题。这两支蜡烛燃烧的时间比是3:5,因为可燃“蜡烛的长度一定,燃烧速度与燃烧时间成反比例”,所以,这两支蜡烛燃烧的速度比是5:3。又因为“燃烧的时间一定,蜡烛燃烧的长度与速度成正比例”,所以,在同一时间里,这两支蜡烛燃烧的长度比是5:3。这时,燃烧中的1份等于剩下中的1份。由此知,蜡烛的总长为3+3=6(份),或5+1=6(份)。一支燃烧其中的1份要5/6小时,另一支燃烧其中的1份要3/6=1/2小时。所以,这次停电5/6×3=2.5(小时),或1/2×5=2.5小时。
解法二:可用设值法来解。设这两支蜡烛的长都是15厘米( 3和5的最小公倍数)。则一支每小时燃烧15÷5=3 (厘米),另一支每小时燃烧15÷3=5 (厘米)。又设这次停电x小时,则一支燃烧了3x厘米,剩下( 15-3x)厘米:另一支燃烧了5x厘米,剩下( 15-5x)厘米。根据题意得,( 15-3x)÷( 15-5x) =3解得x=2.5 即这次停电2.5小时。
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