一、a矩阵和a转置矩阵的行列式？
A|是A的行列式的值，是数值，不存在转置问题。A的转置矩阵还是矩阵，不是行列式，更不是数值。
A的转置矩阵的行列式等于A的行列式没错
二、伴随矩阵和矩阵行列式的关系？
│A*│=│A│^(n-1)
伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵！
如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法
扩展资料：
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数。
若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0，若A有两行或两列相等，则det(A)=0，这些结论容易利用余子式展开加以证明。
三、伴随矩阵和矩阵的行列式怎么求？
｜A*｜=|A|^(n-1)，证明：
如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
证明：A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n-1)
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
四、矩阵和伴随矩阵的行列式相等吗？
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行 扩展资料 当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的'行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数。
若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0，若A有两行或两列相等，则det(A)=0，这些结论易利用余子式展开加以证明。
五、n阶矩阵a的行列式和伴随矩阵？
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值
│A*│与│A│的关系式
│A*│=│A│^(n-1)
伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵。
如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样
六、伴随矩阵和行列式关系？
│A*│=│A│^(n-1)
伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵！
如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法
扩展资料：
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数。
若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0，若A有两行或两列相等，则det(A)=0，这些结论容易利用余子式展开加以证明。
七、行列式和矩阵的区别？
一、含义不同：
矩阵是一个数表；行列式是一个n阶的方阵。
二、表示不同：
矩阵不能从整体上被看成一个数；行列式最终可以算出来变成一个数。
三、定义不同：
矩阵的行数和列数可以不同；行列式行数和列数必须相同。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
或者说在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
八、矩阵的行列式与其逆矩阵的行列式？
矩阵与其逆矩阵的行列式值关系
如题 矩阵的行列式值与其逆矩阵行列式值的关系 是相等 还是有公式可以表达他们的关系 ？
倒数关系。
矩阵的行列式值就等于它所有特征值的乘积，
逆矩阵的特征值分别是原特征值的倒数。所以成倒数关系。
矩阵的行列式与其逆矩阵的行列式？
九、倒置矩阵和原矩阵行列式的值关系？
矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。
证明如下：
因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.
所以 |AB|=|BA|=1.
当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,
有 |B|=1/|A|.
扩展资料：
逆矩阵的性质定理以及证明
性质定理
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
证明
1、逆矩阵是对方阵定义的，因此逆矩阵一定是方阵。
2、设B与C都为A的逆矩阵，则有B=C
3、假设B和C均是A的逆矩阵，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=IC，因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。
4、由逆矩阵的唯一性，A-1的逆矩阵可写作（A-1）-1和A，因此相等。
矩阵A可逆，有AA-1=I 。（A-1） TAT=（AA-1）T=IT=I ，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I
由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-1）T。而（AT）-1也是AT的逆矩阵，由逆矩阵的唯一性，因此（AT）-1=（A-1）T。
5、1）在AB=O两端同时左乘A-1（BA=O同理可证），得A-1（AB）=A-1O=O
而B=IB=（AA-1）B=A-1（AB），故B=O
2）由AB=AC（BA=CA同理可证），AB-AC=A(B-C)=O，等式两边同左乘A-1，因A可逆AA-1=I 。
得B-C=O，即B=C
十、系数矩阵的行列式和逆矩阵怎么求？
可用增广矩阵，再系数矩阵的右边增加单位矩阵，通过变换把系数矩阵变成单位矩阵，那么增广矩阵就是逆矩阵。